[发明专利]基于可拓理论的山区铁路枢纽土质高陡边坡稳定性评价方法

权利要求书

1.基于可拓理论的山区铁路枢纽土质高陡边坡稳定性评价方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

S1模型分析

S1.1边坡稳定评价指标体系

指标整个评价体系最基本的组成元素，反映了影响边坡稳定性的不同因素；通过分析大量山区铁路土质高陡边坡技术经济资料，结合专家意见，将这些因素分为地形地貌、地质条件、气候水文和地震等一级指标，一级指标包含数个二级指标；

S1.2指标权值的确定

S1.2.1基于OWA算子的赋权方法基本原理

边坡稳定影响指标的权值反映了不同因素对边坡稳定性的影响程度，因此确定不同指标的权重是进行边坡稳定性评价的第一步；

利用OWA算子计算权重的步骤如下:

1)专家打分

由n名专家对边坡稳定影响指标X_i的重要性进行打分，得各指标分值(x₁，x₂，…，x_n)，将所得分值按小到大排列，并从1开始进行编号，得到分值组y₁≤y₂≤…≤y_k≤…≤y_n；

2)位置赋权

根据排列组合数对各评价指标Xi分值组(y₁，y₂，…，y_n)赋权，得到权向量α_k:

其中，根据二项式定理，

3)确定绝对权重

利用权向量α_k对分值组(y₁，y₂，…，y_n)加权，得到边坡稳定影响指标X_i的绝对权值w′_i:

4)确定相对权值

根据指标X_i绝对权值w′_i其相对权值w_i:

根据以上步骤，得各边坡稳定影响指标权重；

S1.2.2权值计算

研究共咨询了五位专家对边坡稳定性影响因素重要程度进行打分；为了保证打分结果的规范与统一，令分值取值范围为0～10，且是0.5的整倍数，分值越高则说明该专家认为该指标越重要；打分结果见表1；

表1 各特征属性得分结果

由公式(1)和(2)，计算得各评价指标绝对权值:w′₁＝5.875，w′₂＝6.625，w′₃＝8.125，w′₄＝9.094，w′₅＝5.156，w′₆＝6.500，w′₇＝4.656，w′₈＝5.156；根据式(3)求得各指标权值见表2，其中一级指标权值为二级指标权值之和；

表2 各指标权值

S1.3指标的标准化处理

通过理论分析并结合前人研究成果，将不同工况下的土质高陡边坡稳定程度分为五个等级：稳定I、较稳定II、基本稳定III、不稳定IV和极不稳定V；该某指标实际值大于表中最大范围时，按值域范围最大值选取；各工况条件如表3所示；

表3 评价指标的等级量值范围

为避免不同指标量纲对评价的影响，应把指标数值进行标准化处理；对于指标值越大对边坡稳定性越有利的指标，标准化公式为：

对于指标越大对边坡稳定性越不利的指标，标准化公式为：

式中：q_ij为标准化处理后的指标值，p_ij为指标原始值，maxp_ij和minp_ij分别为其最大和最小值；

根据式(5)和(6)，对表3中的等级量值范围进行标准化处理，得到表4；

表4 评价指标的等级量值范围，无量纲

S1.3.1可拓评价

物元的基本要素包括事物名称N、特征C以及量值V，即以三元组R＝{N，C，V}对事物进行描述；为减少信息不确定性对土质边坡评价结果的干扰，确保评价结果的准确性，采用两层可拓评价，依次进行二级指标和一级指标的可拓评价；

S1.3.1二级指标的可拓评价

(1)经典域、节域的确定：按照上述评价标准，将土质高陡边坡稳定性分为个d等级，d＝1，2，…，e，经典域、节域如式所示；

式中：R_0d为经典域；N_0d为稳定性等级；C_l为各土质边坡稳定性评价指标；V_0dl＝<a_0dl，b_0dl>为对应等级的评价指标量值范围；R_k为节域；N_k为边坡个体；V_kl＝<a_kl，b_kl>为评价指标等级量值范围的最小值到最大值，即

(2)待评价土质边坡：根据表4得到待评价土质边坡N_i关于指标C_i的值V_i，边坡N_i的表示方式为

(3)单指标相关度：在可拓理论中，为描述同一类别不同事物的差异，规定x₀表示区间的长度；ρ(x，x₀)称为距，表示x与区间x₀＝[a，b]之间的距；

某待评价土质边坡N_i中第i个评价指标关于等级s的相关性函数即单指标相关度为

(4)多指标相关度和等级相关度：某待评价土质边坡关于等级s的多指标相关度为

式中：w_i为待评价指标的权重，满足

为了便于比较及消除评价指标取值区间的不对等所产生的的影响，将u_s(N)进行标准化处理得到等级相关度：

若则待评价土质边坡N_i等级为d₀；

(5)等级指标值二级指标的等级指标值为

S1.3.2一级指标的可拓评价

将二级指标评价所得等级特征值作为进行一级指标可拓评价的取值，一级指标的稳定性等级仍为d个，取值范围均匀划为：(1，2)，(2，3)，…，(d，d+1)，当某指标值超出该范围，按最大值选取；其余计算皆与二级指标可拓评价步骤相同；得出一级指标计算单指标相关度、多指标相关度及等级相关度后，变可确定确定边坡的稳定性。