[发明专利]一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法

说明书

一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法，属于信号处理中高分辨测向方法研究领域。本发明首先对互质阵列接收数据协方差矩阵进行向量化，构造虚拟接收信号模型，然后基于该模型中虚拟入射信号元素非负的特点构造非负稀疏贝叶斯模型，再通过期望最大化算法迭代更新超参数以及网格点集合，最后根据最终更新的网格点集合以及超参数构造信号功率谱，之后再通过谱峰搜索确定估计的DOA。本发明方法将运算过程由复数域转向实数域，从而在一定程度上能够降低计算复杂度。此外，互质阵列的应用可以实现欠定DOA估计，突破了阵元数对最大可估计信源数的限制，从而能够在一定程度上减少硬件成本，具有一定的工程应用价值。

技术领域

本发明属于信号处理中高分辨测向方法研究领域，具体涉及一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法。

背景技术

互质阵列是一种阵元间距可大于信号半波长的稀疏阵列，这一特性使得它与具有相同阵元数的均匀阵列相比具有更大的阵列孔径，因而具有更优的DOA估计性能。此外，对互质阵列接收数据协方差矩阵进行向量化操作，可以扩展虚拟阵列孔径以及增大自由度，不仅能够实现超定DOA估计，还可进行欠定DOA估计，可估计比阵元数多的信源数，例如O(M+N)个阵元最多可估计O(MN)个信源，而具有O(M+N)个阵元的均匀阵列最多只可估计O(M+N)-1个信源。因此在实际工程中，与传统均匀阵列相比，实现相同的DOA估计性能，互质阵列所需的阵元数更少，从而在一定程度上减少了硬件成本，也减少了阵列校准的难度。

向量化互质阵列接收数据协方差矩阵得到的虚拟接收信号模型中的虚拟入射信号是一个由实际入射信号方差所组成的向量，其相当于一个相干信号，当使用传统的子空间类算法进行DOA估计时，需要进行秩恢复操作，从而会损失一半的连续虚拟自由度，而使用压缩感知类算法，例如稀疏贝叶斯学习等，则不需要进行秩恢复，所有扩展的虚拟自由度均可使用，因而相比于子空间类算法，压缩感知类算法具有更好的DOA估计性能。本发明提出的非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法便属于压缩感知类算法。由于虚拟入射信号的元素均为非负值，因此本发明在原稀疏贝叶斯学习框架的基础上引入了非负稀疏贝叶斯学习的概念，使得整个方法的运算过程均在实数域内进行，从而在原稀疏贝叶斯学习方法的基础上降低了计算复杂度。

无论是子空间类方法还是压缩感知类方法均需要预设网格点，当入射信号落在预设网格点上时，能够实现精准测向。而实际中，整个角度空间是连续的，信号可从任意方向入射，因此不管网格点设得多密，均会出现入射信号不在网格点上的情况，从而会产生网格偏差，导致网格不匹配问题的产生，影响DOA估计精度。本发明针对这一问题提出了一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法，可以估计出真实入射信号DOA与预设网格点间的偏差，从而弥补该网格偏差，达到提高DOA估计精度的目的。

发明内容

本发明的目的在于利用互质阵列接收数据协方差矩阵的特点，提出一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的非网格DOA估计方法。首先利用向量化的互质阵列接收数据协方差矩阵构造了虚拟接收信号模型，并针对该模型中虚拟入射信号非负的特点，引入了非负稀疏贝叶斯学习的概念，从而将整个算法的计算过程由复数域转化到实数域内，可在一定程度上减少计算复杂度。此外，为简化运算过程，避免噪声方差的估计所带来的额外的计算复杂度，在本发明中噪声方差和信号方差共同组成了虚拟入射信号，因此随着信号方差的更新，噪声方差同时实现了更新。同时，为解决网格不匹配问题，本发明提出了一种新的网格更新方法，逐次减少入射信号真实DOA与预设网格点间的偏差。

本发明的目的是这样实现的：

一种非负稀疏贝叶斯学习框架下的互质阵列非网格DOA估计方法，包括以下步骤：

(1)利用由2M+N-1个阵元组成的互质阵列接收信号，获得接收数据x(t)；

(2)根据互质阵列接收数据x(t)计算协方差矩阵向量化得到协方差矢量