[发明专利]基于压电阻抗信息的叠层橡胶隔震支座损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于压电阻抗信息的叠层橡胶隔震支座损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建单一损伤和无损伤的单耦合周期结构的原点反共振频率特征方程；

(2)将叠层橡胶隔震支座简化为单耦合周期结构，其基本周期单元由二阶剪切梁和二阶剪切梁两端的集中质量构成，计算单耦合周期结构在无损伤状态下的无量纲原点反共振频率；

(3)将剪切刚度增加量引入损伤单元的导纳中，计算无量纲原点反共振频率对基本周期单元剪切刚度变化的敏感度系数；视多损伤下反共振频率变化为单损伤引起变化的近似线性叠加，建立敏感性识别方程组；

(4)采集损伤前后的导纳信号，提取单耦合周期结构的原点反共振频率；基于损伤前后原点反共振频率的变化率，求解敏感性识别方程组，进行损伤识别；

所述步骤(1)进一步包括以下子步骤：

(1.1)对于N个基本周期单元的单耦合周期结构，设左边界A固定，右边界B自由，激励力P作用于C点，则以C点作为分界点，将该单耦合周期结构划分为子结构I和子结构II；

(1.2)假定激励点C在节点j，子结构II有损伤单元k，即j＜k；子结构I视为两端固定、有j个单元的健康单耦合周期结构；子结构II视为左端固定、右端自由、有(N-j)个单元的单耦合周期结构，其中单元k发生损伤；子结构I与子结构II的固有频率特征方程分别为：

子结构I：1-e^-2jμ＝0

子结构II：1+Φ＝0

C₀＝A₀+α_DDα_wr-α_EEα_wt-α_wtα_wr

E₀＝A₀+α_DDα_wt-α_EEα_wr-α_wtα_wr

A₀＝α_DDα_EE-α_DEα_ED

式中，Φ表示子结构II中C处反射波和传递波位移和的比值，α_DD和α_EE为损伤单元两端的直接导纳，α_ED和α_DE为损伤单元两端之间的间接导纳，α_wt和α_wr分别为传递波和反射波的特征波导纳，对于对称单元有α_wt＝-α_wr；μ为波传播常数；

(1.3)基于发生反共振的条件，即激励频率等于激励点左边或右边子结构的某一固有频率，通过步骤(1.2)的子结构I和II的固有频率特征方程，得到原点反共振频率特征方程为：

(1-e^-2jμ)(1+Φ)＝0

(1.4)假定激励点C在节点j处，子结构I有损伤单元k，即j≥k；子结构I视为两端固定、有j个单元的单耦合周期结构，其中单元k发生损伤；子结构II视为左端固定、右端自由、有(N-j)个单元的健康单耦合周期结构；子结构I和子结构II的固有频率特征方程分别为：

子结构I：1+Ψ＝0

子结构II：1+e^-2(N-j)μ＝0

式中，Ψ表示子结构I中C处反射波和传递波位移和的比值；

(1.5)重复步骤(1.3)，得到步骤(1.4)对应的原点反共振频率特征方程为：

[1+e^-2(N-j)μ](1+Ψ)＝0

(1.6)在无损伤状态下，将步骤(1.3)和(1.5)得到的单一损伤的原点反共振频率特征方程退化为：

[1+e^-2(N-j)μ](1-e^-2jμ)＝0；

所述步骤(2)进一步包括以下子步骤：

(2.1)橡胶层两端的直接导纳和间接导纳为：

式中，γ_ll和γ_rr分别为橡胶层两端的直接导纳，γ_lr和γ_rl分别为橡胶层两端之间的间接导纳，G为橡胶的剪切模量，ρ为橡胶的密度，L为橡胶层的厚度，A为橡胶层的截面积，为周期结构波数，ω为圆频率，Ω＝k_sL为无量纲频率；

(2.2)钢板的导纳为：

式中，β为钢板的导纳，ω为圆频率，m_s为每层钢板的质量；

(2.3)叠层橡胶隔震支座的复合周期单元的直接和间接导纳以及传播常数分别为：

式中，α_ll和α_rr为复合周期单元两端的直接导纳，α_lr和α_rl为复合周期单元两端之间的传递导纳，为橡胶与钢板的质量之比，m_r＝ρAL为橡胶质量；μ为波传播常数；

(2.4)将步骤(2.3)中的健康复合周期单元的直接导纳α_ll、α_rr和传递导纳α_lr、α_rl代入步骤(1.6)中的无损伤单耦合周期结构的无量纲原点反共振频率特征方程中，计算叠层橡胶隔震支座无损伤状态下的无量纲原点反共振频率；所述步骤(3)进一步包括以下子步骤：

(3.1)当橡胶老化时，相应橡胶层的剪切模量增大，引入损伤状态表征参数，损伤单元的直接和间接导纳为：

Ω′＝k_s′L

式中，ΔG为单元剪切模量的增加量；

(3.2)以损伤单元k在损伤前后的剪切模量变化率ξ_k评估损伤程度：

式中，ξ_k＝0时表示单元k无损伤；

(3.3)损伤前后激励点j的第n阶无量纲原点反共振频率变化率为：

式中：分别表示损伤前后的无量纲原点反共振频率，上标u表示未损伤状态，上标d表示损伤状态；

(3.4)基于摄动理论与敏感性分析原理，获得激励点j的第n阶无量纲原点反共振频率对第k单元损伤的敏感度

式中：表示通过步骤(1.3)和(1.5)中的单一损伤的原点反共振频率特征方程求对ξ_k的偏导，再在结果表达式中令ξ_k＝0；

(3.5)视多损伤下的无量纲原点反谐振频率变化为单损伤引起变化的近似线性叠加，据此建立多损伤引起的激励点处总无量纲原点反共振频率变化率向量与各层橡胶剪切模量变化率向量{ξ}之间的损伤状态辨识方程：

式中，[S]为无量纲原点反共振频率的敏感性矩阵，p、q表示激励点C所处的不同节点，p＝1,2,...,N,q＝1,2,...,N；

所述步骤(4)进一步包括以下子步骤：

(4.1)沿叠层橡胶隔震支座轴向粘贴PZT，采集损伤前后的导纳信号Y；

(4.2)根据一维阻抗模型，从PZT电导纳信号Y中分离出单耦合周期结构的机械阻抗Z_s；

(4.3)基于单耦合周期结构的速度导纳H_v与位移导纳H_d的关系，将单耦合周期结构的机械阻抗Z_s转化为单耦合周期的结构位移导纳H_d：

提取位移导纳曲线的谷值即为结构的原点反共振频率；

(4.4)基于步骤(4.3)获得损伤前后原点反共振频率的变化率，从而对叠层橡胶隔震支座进行损伤识别。