[发明专利]基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法

权利要求书

1.一种基于hilbert技术的单边带通信系统抗噪性能研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)首先，利用希尔伯特变换技术设计一个单边带通信系统，来实现短波通信功能，如公式所示，设置参数：采样频率、频率点数、观察时间长度；

2)然后设置基带信号与载波信号的频率；

3)产生高斯白噪声，并进行频谱分析，模拟各频段的高斯加性噪声在不同的时段内引起的误码率，并进行了短期预测；

4)SVM的预测：

预测原理如下：

设有n个样本数据的训练集为：

{(x_i,y_i),i＝1,2,3,…,n},其中x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_im]为对应样本数据的输入值，y_i为对应样本数据的输出值，设为非线性映射函数，则在高维特征空间建立的线性回归函数为：

其中w为归一化的权值向量，b为归一化的偏置项，根据风险最小化原则，引入松弛变量ε_i和后，可将(1)式中求解w和b的问题优化为：

其中，||w||²为描述函数，C为惩罚因子，ξ规定了回归函数的误差要求，引入Largrange函数，并将(2)式转化为对偶形式，得到SVM的决策函数：

其中，a_i为拉格朗日因子，与为计算的最优解，为核函数，x_i即为求解问题中的支持向量，核函数分为四种：

线性核函数：

K(x,x_i)＝(a(x·x_i)+C)      (4)

多项式核函数：

K(x,x_i)＝(x·x_i+1)^q                 (5)

Sigmoid核函数：

K(x,x_i)＝tanh(v(x·x_i)+C)               (6)

径向基核函数(RBF)：

采用的输入参数少、非线性映射较强的径向基核函数；

5)基于差分进化的SVM预测算法分析

差分进化算法

差分进化算法是利用种群中随机两个向量干扰当前向量产生干扰向量，如果新向量更加优化，则取代父代向量，具有全局寻优、收敛速度快特点；

差分进化算法主要包括以下过程：

A、种群初始化

根据实际需要解决的问题设置合适的种群数量和维度，并将种群数据做归一化处理；

B、变异操作

随机挑选种群中的两组向量，以一定规则干扰当前向量，产生一个新的变异向量；

y＝x+F*(x₁-x₂)     (8)

式(8)中x₁、x₂为干扰向量，F为变异算子，F∈[0,2]，x为当前向量，y为产生的变异向量；

C、交叉与边界处理

以一定的交叉概率使变异向量取代种群中的原向量，产生新的种群，并判定新种群向量是否超出规定范围，若新向量超出范围，则进行规定范围内向量随机替代或者边界吸收处理，未超范围则不作处理；

D、选择及判断

计算目标函数适应度值，若优化于父代向量则取代，并判定是否满足终止条件，最后输出最优化结果；

6)基于差分优化的SVM误码率预测算法

算法是通过差分进化算法对SVM中的惩罚因子C径向基核函数参数σ进行了优化处理，使误码率预测误差优化至最小值，初始化包括种群大小、维度、初始化数据及参数C、σ范围、迭代次数，然后对初始种群进行变异、交叉和边界处理操作，通过调用SVM算法函数计算每组C、σ所对应的预测误差值，再进行选择操作，选出最优解；

SVM算法通过输入的参数C、σ值和归一化处理的误码数据样本，通过RBF内核函数和最小二乘支持向量算法计算的输入特征训练样本模型，根据训练模型计算预测数据和预测误差返回至主函数；

7)在数字通信系统中，高斯加性噪声是影响通信系统性能的主要噪声之一，衡量系统的抗噪性能用误码率来衡量，误码率是指在单位时间内传输的错误码元个数与总的传码个数的比值，用p_e表示，在接收机相干解调系统中，误码率与解调系统输入端的信噪比有关系，误码率可表示为：

其中，为解调系统输入端的信噪比，为信号功率，为高斯噪声功率，erfc为互补误差函数，当输入信号功率一定时，误码率将跟随变化；

模拟不同频段内由高斯加性噪声引起的误码数据，以接收1000个码元数目为标准，随机给出了20组各频段内错误的码元数目作为模拟输入数据，获取随机的一组模拟样本数据曲线，每组设置为24个测试点数；

获取误码预测曲线，初始种群规模大小为N＝20、维数为D＝3存放20组数据，维数分别存储惩罚因子C、径向基核函数参数σ和预测的平均误差值，迭代次数为10次，优化获得的最优参数C＝38.5，σ＝0.2，平均预测误差γ＝5.2％，由于设置的模拟误码数据具有一定的随机性，差分进化的SVM算法平均预测误差相对较大，但具有较强的泛化能力和较快的运行速度；

8)得出结论：本方案通过对支持向量机SVM算法的预测原理、核函数及相关参数的分析，提出了一种基于差分进化的SVM预测算法，并对通信系统中相干解调系统的误码率进行了模拟预测，这对于提高通信系统的抗噪特性具有一定的意义。