[发明专利]一种基于时频分析的信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于时频分析的信号去噪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、待处理信号同步存储：采用数据处理设备(2)对待处理信号f(t)进行同步存储；所述待处理信号f(t)为信号采样系统(1)所采集的信号；

其中，f(t)＝[f(t₁),f(t₂),...,f(t_N)]^T，t表示时间参数，t_i为信号采样系统(1)的第i个采样时刻，f(t_i)为待处理信号f(t)中第i个采样时刻的信号值，i为正整数且i＝1、2、3、…、N，N为待处理信号f(t)的信号长度；

步骤二、信号去噪：采用数据处理设备(2)对步骤一中所述待处理信号f(t)进行去噪，过程如下：

步骤201、基于寻优算法的信号稀疏分解：采用数据处理设备(2)且调用稀疏分解模块对步骤一中所述待处理信号f(t)进行迭代分解处理，将待处理信号f(t)转换为并获得此时的迭代分解最佳原子集合；此时的所述迭代分解最佳原子集合中包含m个最佳匹配原子，为所述迭代分解最佳原子集合中的第n个所述最佳匹配原子；

式中R^m(t)为待处理信号f(t)经过m次迭代分解后的残差量，其中m为预先设定的迭代分解总次数且m为正整数，n为正整数且n＝1、2、…、m；a_n为第n次迭代分解后的最佳匹配原子与上一次迭代分解后残差量的展开系数；

本步骤中进行信号稀疏分解时，采用数据处理设备(2)由先至后对所述迭代分解最佳原子集合中m个所述最佳匹配原子分别进行查找；为第n次迭代分解时采用数据处理设备(2)寻找出的最佳匹配原子，的最佳时频参数为时频参数r_n；为Gabor原子且式中函数ψ(t)为高斯窗函数且为r_n对应的Gabor原子，r_n为的时频参数，r_n＝(s_n,u_n,v_n,w_n)，s_n为尺度参数，u_n为位移参数，v_n为频率参数，w_n为相位参数；

采用数据处理设备(2)对进行查找时，对的时频参数r_n进行查找，过程如下：

步骤C1、时频参数寻优：调用寻优算法模块且根据预先设定的时频参数中尺度参数、位移参数、频率参数和相位参数的取值范围，找出适应度值最大的最优时频参数，并找出适应度值＞thrd_n的较优时频参数；

本步骤中，所找出的所述较优时频参数的数量记作k_n，k_n为整数且k_n≥0；

其中，c'为常数且2≤c'≤3；R_n-1为此时采用数据处理设备(2)已查找出的前n-1个所述最佳匹配原子的残差量，R_n-1＝f(t)-ψ_n-1(t)，ψ_n-1(t)为此时采用数据处理设备(2)已查找出的前n-1个所述最佳匹配原子之和，||R_n-1||₂为R_n-1的2-范数；当n＝1时，R₀＝f(t)；

所述最优时频参数为所找出的适应度值最大的时频参数，所述较优时频参数为所找出的适应度值＞thrd_n的时频参数，每个所述时频参数的适应度值均为该时频参数所对应的Gabor原子与R_n-1的内积；

步骤C2、最佳时频参数确定：首先对步骤C1中所述较优时频参数的数量k_n进行判断：当k_n＝0或k_n＝1时，将步骤C1中找出的最优时频参数作为最佳时频参数r_n；当k_n≥2时，对步骤C1中找出的k_n个所述较优时频参数的稀疏度分别进行计算，并将稀疏度最小的所述较优时频参数作为最佳时频参数r_n；

对k_n个所述较优时频参数中第d个所述较优时频参数的稀疏度XS_d进行计算时，XS_d＝||R^d||_ξ，R^d为ψ_d(t)的残差量，R^d＝f(t)-ψ_d(t)，ψ_d(t)为k_n个所述较优时频参数中第d个所述较优时频参数对应的Gabor原子；||R^d||_ξ表示R^d的ξ-范数，ξ为常数且0≤ξ≤1；d为正整数且d＝1、2、…、k_n；

步骤202、信号重构：根据此时的所述迭代分解最佳原子集合，采用数据处理设备(2)得出待处理信号f(t)的近似信号f″(t)；其中，近似信号f″(t)为待处理信号f(t)去噪后的信号，

其中为此时所述迭代分解最佳原子集合中的第n'个所述最佳匹配原子，n'为正整数且n'＝1、2、…、m；a_n'为与根据此时所述迭代分解最佳原子集合中的前n'-1个所述最佳匹配原子对f(t)进行n'-1次迭代分解后残差量的展开系数；

步骤202中进行信号重构之前，还需进行残差量判断：判断||R^m(t)||₂是否小于ε：当||R^m(t)||₂＜ε时，进入步骤202；否则，当||R^m(t)||₂≥ε时，进入步骤D；

其中，||R^m(t)||₂为步骤201中所述R^m(t)的2-范数，ε为预先设定的残差量判断阈值；

步骤D、最佳匹配原子优化，过程如下：

步骤D1、原子随机选取：采用数据处理设备(2)从此时的所述迭代分解最佳原子集合中随机取出一个最佳匹配原子作为待优化原子，所述待优化原子记作其中j为正整数且1≤j≤m；

此时的所述迭代分解最佳原子集合中除所述待优化原子之外的m-1个最佳匹配原子均为待处理原子，m-1个待处理原子组成此时的待处理原子集合；

步骤D2、最佳匹配原子查找：所找出的最佳匹配原子记作的时频参数记作时频参数r_j'，时频参数r_j'＝(s_j',u_j',v_j',w_j')；

对最佳匹配原子进行查找时，根据预先设定的s_j'、u_j'、v_j'和w_j'的取值范围，采用数据处理设备(2)且调用所述寻优算法模块，找出使适应度值fitness(r_j')最大的最佳时频参数，所找出的最佳时频参数为时频参数r_j'；再根据公式求解出最佳匹配原子

其中，表示与的内积，ψ₀(t)为步骤D1中m-1个所述待处理原子之和；

步骤D3、原子替换判断及原子替换：采用数据处理设备(2)且调用残值判断模块、适应度值判断模块或稀疏性判断模块，判断是否需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，并根据判断结果对所述待优化原子进行替换；

采用数据处理设备(2)且调用残值判断模块判断是否需对步骤D1中所述待优化原子进行替换时，根据替换后残值||R_j'^m(t)||_ξ是否小于替换前残值||R_j^m(t)||_ξ进行判断：当||R_j'^m(t)||_ξ＜||R_j^m(t)||_ξ时，判断为需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，将步骤D1中所述待优化原子替换为步骤D2中所述最佳匹配原子获得更新后的所述迭代分解最佳原子集合；否则，判断为无需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，并进入步骤D5；

其中，R_j'^m(t)＝f(t)-ψ_j'(t)，ψ_j'(t)＝ψ₀(t)+ψ_rj'(t)；R_j^m(t)＝f(t)-ψ_j(t)，ψ_j(t)为本步骤中进行原子替换判断之前所述迭代分解最佳原子集合中m个最佳匹配原子之和；||R_j'^m(t)||_ξ表示R_j'^m(t)的ξ-范数，||R_j^m(t)||_ξ表示R_j^m(t)的ξ-范数，ξ为常数且0≤ξ≤1；

采用数据处理设备(2)且调用适应度值判断模块判断是否需对步骤D1中所述待优化原子进行替换时，根据替换后适应度值Fitness(r_j')是否大于替换前适应度值Fitness(r_j)进行判断：当Fitness(r_j')＞Fitness(r_j)时，判断为需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，将步骤D1中所述待优化原子替换为步骤D2中所述最佳匹配原子获得更新后的所述迭代分解最佳原子集合；否则，判断为无需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，并进入步骤D5；

其中，表示R^j-1(t)与的内积，R^j-1(t)＝f(t)-ψ_j-1(t)，ψ_j-1(t)为此时所述迭代分解最佳原子集合中前j-1个最佳匹配原子之和；表示R^j-1(t)与的内积；

采用数据处理设备(2)且调用稀疏性判断模块判断是否需对步骤D1中所述待优化原子进行替换时，根据||R^j'||_ξ是否小于||R^j||_ξ进行判断：当||R^j'||_ξ＜||R^j||_ξ时，判断为需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，将步骤D1中所述待优化原子替换为步骤D2中所述最佳匹配原子获得更新后的所述迭代分解最佳原子集合；否则，判断为无需对步骤D1中所述待优化原子进行替换，并进入步骤D5；

其中，R^j'为的残差量且R^j为的残差量且||R^j'||_ξ表示R^j'的ξ-范数，||R^j||_ξ表示R^j的ξ-范数；

本步骤中，完成原子替换判断及原子替换后，完成步骤D1中选取的一个所述最佳匹配原子的优化过程；

步骤D4、残差量判断：对步骤D3中完成一个所述最佳匹配原子优化后的残差量进行判断：当||R'_j^m(t)||₂＜ε时，进入步骤202；否则，当||R'_j^m(t)||₂≥ε时，进入步骤D5；

其中，||R'_j^m(t)||₂为R'_j^m(t)的2-范数；R'_j^m(t)为根据此时所述迭代分解最佳原子集合中的m个所述最佳匹配原子对f(t)进行m次迭代分解后的残差量；

步骤D5、下一个最佳匹配原子优化：按照步骤D1中至步骤D3中所述的方法，对此时所述迭代分解最佳原子集合中未进行优化的一个所述最佳匹配原子进行优化；

步骤D6、残差量判断：对步骤D5中所述最佳匹配原子优化后的残差量进行判断：当||R”_j^m(t)||₂＜ε时，进入步骤202；否则，当||R”_j^m(t)||₂≥ε时，返回步骤D5；

其中，||R”_j^m(t)||₂为R”_j^m(t)的2-范数；R”_j^m(t)为根据此时所述迭代分解最佳原子集合中的m个所述最佳匹配原子对f(t)进行m次迭代分解后的残差量。