[发明专利]一种基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法

权利要求书

1.一种基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将待分析的复值观测数据X进行相位标准化得到相应的复矩阵

步骤2，将获取的复矩阵进行取实部运算，得到对应的实数矩阵R；

步骤3，以步骤2中得到的R为对象数据，利用稀疏编码技术构造一个基于l₁范数的目标函数，实现实域单源点快速提取；

步骤4，根据步骤3中得到的实域单源点所对应的索引集合I，反推出矩阵X中的复域单源点，通过基于相位不变的Hermitian角余弦距离的层次聚类法对得到的复域单源点聚类实现混合矩阵的估计。

2.根据权利要求1所述的基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，步骤1中对每个待分析的复值观察数据x_i(k)依次进行相位标准化得到相应的复矩阵

其中X(k)＝[x₁(k) x₂(k) … x_m(k)]^T，

表示X(k)的第i个观察数据，表示x_i(k)的模，表示x_i(k)的相位，K表示样本点数，m表示观察数据的个数；

对观察数据向量X(k)＝[x₁(k) x₂(k) … x_m(k)]^T进行相位标准化得到对应复向量写成矩阵形式为其中k＝1,2,…,K。

3.根据权利要求2所述的基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，对步骤1中相位标准化后的复向量进行取实部运算，得到相应的实值向量写成矩阵形式为R＝[R(1) R(2) … R(K)]，其中real(·)为取实部算子，k＝1,2,…,K。

4.根据权利要求3所述的基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，步骤2中得到的矩阵R的每一列是由m维观察复向量X(k)＝[x₁(k) x₂(k) … x_m(k)]^T经过相位标准化和取实部运算后得到实数列向量R(k)＝[r₁(k) r₂(k) … r_m(k)]^T组成，对应于观察数据X(k)的方向在时域中的表达，R(k)为矩阵R的第k列，k＝1,2,…,K，则R(k)可以被以R中的其他列作为基础矩阵进行稀疏编码，即R(k)＝Ra_k,s.t.a_kk＝0，其中为编码系数。

5.根据权利要求1所述的基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，步骤3中若某一点为单源点，则此时频点的编码系数中只有一个元素非零，即同一个源的单源点所对应的列向量位于同一个一维子空间中，则寻找单源点的问题转化为以下l₀范数优化问题：min||a_k||₀,s.t.R(k)＝Ra_k,a_kk＝0。

6.根据权利要求5所述的基于单源点的复值盲分离混合矩阵估计方法，其特征在于，步骤3为了求得最优稀疏解法，构造如下目标函数：s.t.a_kk＝0，寻找与编码系数a_k只有一个元素为非零值相对应的R中的列向量，其中λ是正则化参数，则该列向量对应的样本点为单源点，寻找编码系数a_k只有一个元素值非零优化为|a_ki|>ε₁，a_kj<ε₂且a_kk＝0，其中ε₁和ε₂表示设定的阈值，k≠i，k≠j且i≠j。