[发明专利]一种含裂缝横向各向同性岩石电学性质各向异性计算方法

权利要求书

1.一种含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，具体实施方案如下步骤：

步骤S1：在横向各向同性背景介质的各向异性平面中含有椭球形裂缝，建立三维坐标系，x-y平面为TI背景介质的各向同性平面，裂缝表示为：

式中R_x＝R_y≥R_z是分别是平行于x轴，y轴和z轴的裂缝半轴，其中裂缝纵横比α定义为α＝R_z/R_x；

实验测量不含裂缝的横向各向同性岩石的各向异性电导率σ_x和σ_z，计算裂缝的电导率σ_i，裂缝体积含量Φ_i，单位体积裂缝数量N。

步骤S2：沿j方向对横向各向同性背景下电导率为σi的裂缝施加均匀交流场E，然后当背景介质在相应方向的电导率为σj时，利用裂缝表面处的边界条件求解拉普拉斯方程获得裂缝外部和内部的电势，裂缝外部和内部的电势如下：

式中Lk是沿k轴的去极化因子，

式中L′_K是沿k轴的去极化因子，与Lk的区别在于积分限不同，

式中E_j是沿j方向的电场强度，

式中R_K是平行于k轴的裂缝半轴，

式中j＝x,z。

步骤S3：根据实验测量所加电场E的方向，确定电场方向和k轴之间的角度偶极矩在j方向上的分量可写为以下形式：

其中

式中k＝x，y，z。

步骤S4：根据公式(6)可计算出含椭球形裂缝横向各向同性岩石沿X轴和Z轴的电导率：

式中Φ_i＝4πR_xR_yR_zN/3为椭球形裂缝的体积分数，D为电通量密度，

表达式为D＝σ_jE+mN。

步骤S5：根据上述步骤的得到的数据应用公式(11)计算含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性。

2.如权利要求1所述的含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，步骤S2中，在裂缝的距离为r的远点处L_k近似为

3.如权利要求1所述的含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，步骤S2中，，L_k的计算公式采用

4.如权利要求1所述的含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，步骤S4中，当裂缝的x轴与x方向平行且z轴与z方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：

5.如权利要求1所述的含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，步骤S4中，

当裂缝的x轴与z方向平行且其z轴与x方向平行时，x轴和z轴方向的电导率表示为：

6.如权利要求1所述的含裂缝的横向各向同性岩石的电学性质各向异性计算方法，其特征在于，步骤S4中，

当裂缝在横向各向同性背景中随机分布时，x轴和z轴方向的电导率表示为：