[发明专利]多输入多输出非线性微分代数子系统的输出校正控制方法

权利要求书

1.一种多输入多输出非线性微分代数子系统的输出校正控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：创建多输入多输出非线性微分代数子系统，其包括若干个非线性微分子系统模块，该多输入多输出非线性微分代数子系统存在向量相对阶、并且向量相对阶的阶数和小于微分变量维数；

S2：计算所述非输入多输出非线性微分代数子系统的微分同胚，通过微分同胚和状态反馈将所述非输入多输出非线性微分代数子系统转换成等价系统，等价系统包括若干个等价子系统，等价子系统和非线性微分子系统模块一一对应；

S3：通过反步方法构建每个等价子系统的子系统控制器；

S4：将各组子系统控制器控制器与状态反馈统一组成大系统输出校正控制器。

2.根据权利要求1所述的多输入多输出非线性微分代数子系统的输出校正控制方法，其特征在于，步骤S1中，创建多输入多输出非线性微分代数子系统的方法包括：

创建的多输入多输出非线性微分代数子系统为：

其中，x∈Rⁿ,z∈R^l分别为微分变量、代数变量，u_i∈R，y_i∈R，i＝1，2，…，m分别为控制输入和控制输出，为关联输入变量，关联输入变量及其充分阶次导数均为本地有界可测信号；f∈Rⁿ，g∈R^l，h_i∈R均为光滑映射，代数方程g(·)关于代数变量z的雅可比矩阵是常满秩的。

3.根据权利要求2所述的多输入多输出非线性微分代数子系统的输出校正控制方法，其特征在于，步骤S2中，计算所述非输入多输出非线性微分代数子系统的微分同胚，通过微分同胚和状态反馈将所述非输入多输出非线性微分代数子系统转换成等价系统的方法包括：

S21：计算非输入多输出非线性微分代数子系统的向量相对阶，具体的，

定义如下符号，其中F表示一种运算，I_n表示n阶单位矩阵，即

若对以及i，j＝1，2,…,m，k＝0,1，…,γ_i-2，其中，i，j分别为下标，k为0到γ_i-2之间的正整数，γ_i为第i个子系统的一致相对阶，L表示李导数运算，有如下等式成立：

(I)其中

(II)矩阵是非奇异的，

那么整数向量(γ₁，γ₂，…,γ_m)为多输入多输出非线性微分代数子系统的向量相对阶；

S22：定义多输入多输出非线性微分代数子系统存在向量相对阶(γ₁，γ₂，…,γ_m)且γ₁+γ₂+…+γ_m<n，n为系统维数，γ₁,γ₂,…,γ_m为各组子系统的相对阶，计算得到其所对应的微分同胚和状态反馈，微分同胚为：

状态反馈为：

通过微分同胚和状态反馈将所述非输入多输出非线性微分代数子系统转换成等价系统：

其中，为微分同胚的每组变量的表示符号，x，g为代数方程；u₁,u₂,...,u_m为各组控制输入，r₁,r₂,...,r_m为各组子系统控制器，为各组系统式里的非线性项。