[发明专利]一种确定罗茨泵转子型线合理设计区域的方法及其应用

权利要求书

1.一种确定罗茨泵转子型线合理设计区域的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：在设计罗茨泵转子型线叶峰曲线之前，建立罗茨泵转子型线和性能参数的关系式；

步骤二：确定避免封闭容积的约束条件；

步骤三：确定避免根切的约束条件；

步骤四：根据步骤一至步骤三确定罗茨泵转子叶峰曲线的合理设计区域；

所述步骤一中，建立罗茨泵转子型线和性能参数的关系式，包括：

选定罗茨泵的抽气速率作为衡量罗茨泵性能的指标，建立罗茨泵的抽气速率和性能参数的关系式；

所述建立罗茨泵的抽气速率和性能参数的关系式包括：

其中，s_th为罗茨泵的抽气速率，V为罗茨泵一个转子旋转一周时罗茨泵排除的介质的体积，n为转子的转速，λ为转子面积利用系数，R_a为转子齿顶圆半径，L为转子长度，S_r指单个罗茨泵转子的面积。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述单个罗茨泵转子的面积S_r的计算公式为：

S_r＝6S_b (5)

其中S_b为转子半个齿的面积；为计算方便，将S_b划分为3个区域进行面积计算，3个区域的面积由罗茨泵中心至边缘依次记为S₁、S₂、S₃，计算公式如下：

故：

式(9)中，R为节圆半径、大小为罗茨泵两个转子的中心距H的一半；(x_e，y_e)为叶谷曲线起点坐标，(x_c，y_c)为叶谷曲线终点坐标；由于叶谷曲线与叶峰曲线相连，所以叶谷曲线的终点也即叶峰曲线的起点，(x_a，y_a)为叶峰曲线的终点坐标；g(x)表示叶谷曲线的函数表达式，f(x)表示叶峰曲线的函数表达式；

γ为叶峰曲线或叶谷曲线的起点、终点分别与节圆圆心连线之间的夹角，γ的大小与转子齿数Z相关，计算公式为式(1)：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，确定避免封闭容积的约束条件，包括：

取罗茨泵转子叶峰曲线上任意一点做叶峰曲线在该点的法线，设该法线的斜率为k₁、该法线与节圆弧的交点的坐标为(x₁，y₁)，

在叶峰曲线上B₁点做法线B₁B’₁，B₁点坐标为(x_b，y_b)，则避免封闭容积的约束条件为：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，确定避免根切的约束条件，包括：

在啮合线上任意点做啮合线在该点的法线，设该法线斜率为k₂、该法线与O₁O₂的交点坐标为(X₁，Y₁)，则避免根切的约束条件为：

其中，H为两个转子的中心距；O₁O₂为两个转子的中心点的连线。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述避免根切的叶峰曲线的左边界满足式(25)，其中x、y分别为叶峰曲线的左边界内各点的横坐标和纵坐标：

式中：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤四中，根据步骤一至步骤三确定罗茨泵转子叶峰曲线的合理设计区域，包括：

根据步骤一至步骤三确定的约束条件画出罗茨泵叶峰曲线所处的区域范围。