[发明专利]准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法

权利要求书

1.准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：求出隔振器的回复力与位移的关系式，把隔振器的回复力与位移关系式进行无量纲化处理，再在平衡位置处用泰勒级数展开，取满足精度的前奇数阶的无量纲回复力表达式作为对精确表达式的近似；

步骤2：求出动力学方程，且进行无量纲化处理，其中的无量纲回复力项采用步骤1得到的近似形式；

步骤3：设无量纲动力学响应的稳态解为谐波形式，其频率等于无量纲激励频率，通过近似无量纲动力学方程结合稳态解得到无量纲响应幅值的方程；

步骤4：求出传递率的表达式，并通过令传递率等于零的方法，解出无量纲响应幅值关于无量纲激励频率的表达式；

步骤5：将步骤4中得到的表达式代入步骤3中得到的无量纲响应幅值方程，得到只关于无量纲激励频率的方程，并由此得到无量纲穿越频率；

步骤6：将步骤3中得到的无量纲响应幅值方程改写为无量纲响应幅值关于无量纲频率的隐函数，由此求出无量纲响应幅值的极大值及其对应的无量纲频率，则所求得的无量纲响应幅值的极大值对应的无量纲频率即为无量纲峰值频率；

步骤7：比较无量纲峰值频率与无量纲穿越频率的大小，将较大者作为无量纲隔振起始频率；

步骤8：将无量纲隔振起始频率转化到实际隔振起始频率。

2.根据权利要求1所述的准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法，其特征在于，所述的步骤4中，求出传递率的表达式，令传递率等于零，解出无量纲响应幅值关于无量纲激励频率的表达式的过程，具体为：

激励包括力激励和基础激励的两种方式，所述的传递率包括力传递率和位移传递率；

其中，

通过表达式获得力激励下的力传递率，

式中，f₀是无量纲力激励幅值，Ω是无量纲激励频率，A是无量纲响应幅值，表示相位；

通过表达式获得基础激励下的位移传递率，

式中，b₀是无量纲基础激励幅值，H是隔振对象与基础之间相对运动的无量纲响应幅值，为包含隔振对象与基础之间相对运动的无量纲响应幅值H和无量纲激励频率Ω的函数。

3.根据权利要求2所述的准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法，其特征在于，所述的步骤5中，将步骤4中得到的表达式代入步骤3中得到的无量纲响应幅值方程，得到只关于无量纲激励频率的方程，求解此方程得到无量纲穿越频率时，若激励方式为基础激励的情况，若求得的无量纲穿越频率为虚数，则令无量纲穿越频率的值为零。

4.根据权利要求3所述的准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法，其特征在于，所述的步骤6中，将步骤3中得到的无量纲响应幅值方程改写为无量纲响应幅值关于无量纲频率的隐函数，由此求出无量纲响应幅值的极大值及其对应的无量纲频率，则所求得的无量纲响应幅值的极大值对应的无量纲频率即为无量纲峰值频率的过程，具体为：

把步骤3中得到的无量纲响应幅值方程对无量纲频率作隐函数求导，并令导数值为零，得到一个新的代数方程，再与无量纲响应幅值方程联立，同时解出无量纲响应幅值的极大值和无量纲峰值频率。

5.根据权利要求4所述的准零刚度隔振器隔振起始频率的确定方法，其特征在于，若步骤3得到的无量纲响应幅值方程能够写成关于Ω²的二次方程，则利用二次函数判别式直接求出无量纲响应幅值的极大值，再代回无量纲响应幅值方程，解出无量纲峰值频率。