[发明专利]一种基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、对建筑结构进行监测，得到监测时间段内多个测点的系统结构响应；对测得的系统结构响应进行滤波处理；

S2、利用经验模态分解法分解滤波处理后的所述系统结构响应，得到其本征模态函数和残差信号，对所述本征模态函数和所述残差信号进行希尔伯特变换得到对应的解析本征模态函数信号和解析残差信号；

S3、将所述解析本征模态函数信号和所述解析残差信号相加得到新的解析信号；

S4、利用经滤波处理过的系统结构响应与对应的新合成的解析信号计算系统在监测时间段内每一时刻的瞬时参数，结合所述得到的经滤波处理过的系统结构响应的本征模态函数、残差信号以及瞬时参数，对结构的系统控制微分运动方程应用希尔伯特变换和Bedrosian定理得到以解析信号表述的系统微分方程，求解所述系统微分方程可算出所述结构的识别参数；所述识别参数包括刚度参数和阻尼参数；

S5、通过结构正常运行情况下算得的未损伤识别参数，结合所述结构的识别参数，计算出监测时间段内每个时刻的结构损伤指标。

2.如权利要求1所述的基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法，其特征在于，还包括：

S6、重复步骤S4至S5，得到所述建筑结构在多个时刻的所述损伤指标，建立所述建筑结构的损伤指标随时间变化的曲线图。

3.如权利要求2所述的基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤S1中所述系统结构响应包括加速度响应、速度响应和位移响应。

4.如权利要求3所述的基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21、所述系统结构响应被经验模态分解法分解,并被表达为：

其中为第j个所述系统结构响应的第k个所述本征模态函数，为所述残差。

S22、对所述本征模态函数和残差根据以下公式进行希尔伯特变换得到对应的变换后信号：

其中，P为柯西主值，x(t)为所述本征模态函数或所述残差；为所述变换后信号；x(t)和组成复共轭对；

S23、将所述本征模态函数和残差和所述对应的变换后信号根据以下公式组合成对应的解析本征模态函数信号和解析残差信号：

其中和分别表示相应的瞬时幅值和瞬时相位角；

5.如权利要求4所述的基于希尔伯特-黄变换的结构损伤识别方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

S41、对于n自由度线性时变系统，其自由振动的运动方程可表示为：

其中M(t)＝[m_jl]，D(t)＝[d_jl]，K(t)＝[k_jl]分别为n×n质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，n为系统自由度数目。z(t)分别为加速度响应、速度响应和位移响应；对所述运动方程应用希尔伯特变换和Bedrosian定理，可得到如下方程组：

其中：

β(t)＝[k₁₁(t),...,k_1n(t),...,k_j1(t),...,k_jl(t),...,k_jn(t),...,k_n1(t),...,k_nn(t)]^T，即所述刚度参数；

γ(t)＝[d₁₁(t),...,d_1n(t),...,d_j1(t),...,d_jl(t),...,d_jn(t),...,d_n1(t),...,d_nn(t)]^T，即所述阻尼参数；

S42、解算所述方程组，得到所述建筑结构在监测时间段内每个时刻的所述刚度参数和所述阻尼参数。