[发明专利]一种带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法

权利要求书

1.一种带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过T-S模糊模型给出非线性切换系统的数学描述，根据系统切换规则和模糊基函数设计可靠静态输出反馈控制器，并假设可靠静态输出反馈控制器参数已知，得到闭环系统的数学表达式；

所述步骤1的具体方法为：

将非线性切换系统通过以下切换T-S模糊模型描述：

如果：θ_1k为M_i1，θ_2k为M_i2，…，θ_pk为M_ip，则：

并且：

其中：θ_jk∈{θ_1k,θ_2k,…,θ_pk}为前提变量，p为前提变量下标，θ_pk表示第p个前提变量，M_ij为给定的模糊集，r是IF-THEN规则的总数；x(k)∈Rⁿ为系统状态；u(k)∈Rⁿ为控制输入；ω(k)∈R^m为包含在l₂[0,∞)的外部扰动；z(k)∈R^v表示受控输出而y(k)∈R^q表示测量输出，n，m，v和q均代表变量维数；并且h_i是满足的模糊基函数；l代表切换信号，第l个子系统被激活的概率为π_l，l∈{1,2,…,L}且0≤π_l≤1，π₁+π₂+…+π_L＝1；

基于并行分布式补偿方法，设计可靠静态输出反馈控制器为：

且控制器增益

定义执行器故障变量β，实际控制输入建模为：

其中：β:＝diag{β₁,β₂,…,β_n}且β_i满足：和β_i分别为β_i的上下界，β:＝diag{β₁,β₂,…,β_n}，

令β＝β_a+Δ；其中：Δ＝diag{Δ₁，Δ₂，…，Δ_n},|Δ_i|≤β_b；

则闭环系统数学表达式为：

其中：

步骤2：构造随机李雅普诺夫函数并给定耗散性性能指标，建立保证闭环系统随机稳定性和耗散性的充分条件；

步骤3：通过S-procedure对步骤2中的充分条件进行处理，然后采用迭代算法对处理结果线性化并求解可靠静态输出反馈控制器参数。

2.根据权利要求1所述的带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体方法为：

通过构造随机李雅普诺夫函数，同时考虑切换模糊系统和给定控制器增益和标量τ＞0，建立保证闭环系统耗散性和随机稳定性的充分条件：

和均为自定义矩阵；Q，S和R均为耗散性能参数，表征闭环系统的耗散性能。

3.根据权利要求2所述的带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体方法为：

利用S-procedure对执行器故障进行处理，将充分条件转化为易于求解的矩阵不等式；设置新的变量替代矩阵不等式中出现的逆矩阵，并通过最小化矩阵的迹的方式，将矩阵不等式转化为线性矩阵不等式；规定迭代误差然后迭代求解线性矩阵不等式，得出可靠静态输出反馈控制器参数。

4.根据权利要求3所述的带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法，其特征在于，所述步骤3采用的迭代算法为可靠静态输出反馈控制算法。

5.根据权利要求4所述的带有执行器故障的非线性切换系统的可靠控制方法，其特征在于，所述可靠静态输出反馈控制算法的具体方法为：

S1：设定耗散性能指标τ和最大允许迭代次数Z＞0；

S2：设变量X迭代第ρ次的值为X^ρ，设置迭代次数ρ＝0，找到矩阵P_t⁰,以及标量ε⁰，矩阵P_t⁰,以及标量ε⁰满足：

S3：检查是否ρ＜Z；如果ρ＜Z，继续；否则退出；

S4：最小化矩阵的迹；

S5：将S4求解出的P_t,Q_t,N_li,K_lj,ε代入充分条件中，如果充分条件成立并且存在一个足够小的标量σ＞0满足不等式：

则输出控制器参数K_lj并退出；

S6：如果S5中的不等式与S2中的充分条件不能得到满足，设置ρ＝ρ+1，P_t^ρ+1＝P_t^ρ，ε^ρ+1＝ε^ρ并转到S3。