[发明专利]一种基于地震资料共振成像中的时频分析方法

说明书

本发明涉及一种基于地震资料共振成像中的时频分析方法。该方法基于稀疏优化算法和Tikhonov正则化理论，通过引入拉格朗日乘子和控制步长，采用Newton迭代计算的方式获取频率系数的最优解。该方法提高了成像分析的速度、以及成像的分辨率和准确性，该方法能有效的应用于地下空间精细成像中。

技术领域

本发明涉及勘探技术领域，具体地说，涉及一种基于地震资料共振成像中的时频分析方法。

背景技术

自然界中，任何物质都有其自身的固有频率，包括地下各地质体。当有一个宽频的震动传播到该地质体，特征固有频率能量将被放大，通过观测被放大的特征频率信号，对特征频率信号成像获得地下精细成像效果。目前，共振成像法应用广泛，例如大型土木工程方面的查明地下介质结构并进行分层，评价地基的加固效果，建筑工程的抗震设计，公路、机场跑道的质量无损检测；环境地质方面的勘查岩溶洞穴的分布范围，滑坡活动面等地质灾害和环境地质的调查；地下空间精细探测；以及考古发现等。

基于地震频谱的动力学特征，1989年，Nakamura首次提出了基于地震资料的单点谱比法。该方法其中的关键技术之一就是地震数据的频谱分析。常用的地震数据频谱分析方法主要包括傅里叶变换(FFT)、短时傅里叶变换(STFT)、连续小波分析(CWT)、匹配追踪算法(MP)、以及魏格纳分布(WVD)等。其中，FFT是最早提出并用于信号频谱分析的技术，但由于其是对数据进行整体分析，缺乏时间分辨率，不适用于非平稳的地震信号分析；Potter(1947)对FFT加上窗函数，首次提出STFT的概念，进而能获得时间-频域信息，但由于每次计算的窗函数固定，不能兼顾时间分辨率和频率分辨率；Morlet(1982)提出的CWT是一种多分辨率的时频分析方法，但是计算量大，耗时长；Mallet等(1999)提出的MP方法是借助子波字典获得由匹配参数构成的视频谱，该方法十分依赖于所选择的子波字典，并且计算量大；WVD方法弱化窗函数的影响，提高了时间分辨率，但由于其是非线性变换会造成交叉项干扰是的频谱失真。

发明内容

在地震数据时频分析过程中，噪音干扰，资料品质差、先验信息缺乏、数据量不足等条件都会导致资料时频分析反演时出现解不存在、解不唯一、或者解不稳定等问题。为了克服地震面波数据时频分析反问题中可能出现的不适当性、计算过程的病态性以及大规模计算等问题。提出了一种基于稀疏优化算法和正则化理论的时频分析中地震频率反问题求解算法。

基于地震资料共振成像中的时频分析方法的具体步骤如下：

步骤1：设置初始频率系数f₁，f₁0；迭代容忍度ε_f0，ε_λ0，ε_μ0，初始控制步长τ₁＝1，迭代步长τ的修正因子θ∈(0,1)，衰减参数β∈[0,1]，迭代次数阈值i_max＝30；

步骤2：初始化(f₁,λ₁,s₁)^T，其中，拉格朗日乘子λ₁0，中间参数s₁0，迭代次数i＝1；

步骤3：计算余量：其中M为实数或者复数正弦基函数的核矩阵，d为带噪音的地震面波数据，N是数据d的长度，e为一个所有分量都为1的向量，μ为障碍函数参数，若或i＝i_max，结束迭代，否则，进入步骤4；

步骤4：取衰减参数β∈(0,1]，计算参数矫正量(Δf_i,Δλ_i,Δs_i)；

步骤5：计算取θ∈(0,1)，令τ_i+1＝min{θτ^max,1}，更新迭代，i＝i+1，返回步骤3，继续判断。

其中，步骤2中所述的拉格朗日乘子满足以下条件，其中，μ为障碍函数参数。