[发明专利]一种基于分段权函数的涡轮盘裂纹扩展模拟方法

权利要求书

1.一种基于分段权函数的涡轮盘裂纹扩展模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于涡轮盘静强度分析，确定涡轮盘危险部位；取涡轮盘一个扇区作为分析模型，施加周期对称边界条件；将涡轮盘切分为榫槽、偏心孔、盘心及盘身多个子模块，采用六面体单元划分网格；根据高温合金手册获得材料参数，所述材料参数包括弹性模量、泊松比和密度，覆盖涡轮盘全部服役温度；施加机械载荷和温度场，所述机械载荷包括转速和叶片离心力，所述温度场由涡轮盘典型位置拟合得到；进行静强度分析，确定涡轮盘危险部位；

(2)基于裂纹扩展应力强度因子模拟结果，确定任意非线性应力分布权函数；根据权函数的定义，基于孔边椭圆角裂纹和穿透裂纹简化模型，分别选取沿简化模型x向呈均布、线性、二次分布的裂纹面正应力作为参考载荷状态，采用有限元奇异单元法通过参考载荷状态下的裂纹扩展应力强度因子确定权函数中的待定系数，最终获得孔边椭圆角裂纹和孔边穿透裂纹的权函数；

(3)基于步骤(2)建立的权函数，开展涡轮盘裂纹扩展模拟；分析由步骤(1)确定的涡轮盘危险部位应力特点，确定涡轮盘裂纹扩展方向，绘制相应的裂纹扩展平面应力分布并拟合应力分布的表达式，由拟合参数结合步骤(2)建立的权函数计算裂纹扩展应力强度因子；初始1/4圆形角裂纹半径选定1～3mm，每次计算间隔给定裂纹扩展增量选定0.05～0.2mm，得到涡轮盘危险部位表面裂纹长度与内表面裂纹长度随循环数N的变化关系，从而模拟获得涡轮盘裂纹扩展规律；

所述步骤(2)中，基于孔边椭圆角裂纹和孔边穿透裂纹的简化模型，取沿简化模型x向呈均布、线性、二次分布的裂纹面正应力作为参考载荷状态，用以确定权函数中的待定系数：载荷为均布分布，应力分布为σ(x)＝σ₀，参考应力强度因子表达式为载荷为一次分布，应力分布为参考应力强度因子表达式为载荷为二次分布，应力分布为参考应力强度因子表达式为其中，σ₀为常数，a、b为裂纹长度，F_iA(B)为几何修正因子，F_iA,F_iB分别对应K_iA,K_iB，i＝0,1,2分别表示参考载荷为均布、线性分布和二次分布，Q为第2类完全椭圆积分近似表达式的平方，Q＝[E(k)]²，时，时，

所述步骤(2)中，对于孔边椭圆角裂纹，记孔外表面裂纹前缘为A点、孔内表面裂纹前缘为B点，应力强度因子计算公式如下：

其中，K_A、K_B为A、B两点的应力强度因子，σ(x)为A、B两点的应力，m_A(x,a)、m_B(x,a)分别为A、B两点的权函数，可表示为：

其中，M_1A、M_2A、M_3A、M_1B、M_2B、M_3B为代表结构特征的待定系数，通过参考载荷状态下的应力强度因子有限元解加以确定：

取F_iA、F_iB为的三次多项式，其中i＝0,1,2，即：

其中，α_ij、β_ij为几何修正因子F_iX的拟合系数，i＝0,1,2，j＝0,…,3，X＝A,B；α_ij、β_ij可表示为的分段二次多项式，分段点为即：

其中，p_k^ij为α_ij、β_ij的拟合系数，k＝1,2,…,6；

对于孔边穿透裂纹，计算公式如下：

其中，K为应力强度因子，σ(x)为应力，m(x,a)为权函数，M₁、M₂、M₃为代表结构特征的待定系数，通过参考载荷状态下的应力强度因子有限元解加以确定；

其中，F_i为几何修正因子，i＝0,1,2，取F_i为的二次多项式，即：

其中，α_ik为F_i的拟合系数，i＝0,1,2；

所述步骤(2)中，采用的有限元奇异单元法结合Franc3D+Ansys软件模拟参考载荷状态下简化模型孔边角裂纹和孔边穿透裂纹的扩展过程并计算相应的应力强度因子；

所述步骤(3)中，依据裂纹扩展应力强度因子的权函数方法求解过程，对于不同的裂纹长度a，根据裂纹扩展平面应力分布规律将平面应力分布表示为分段函数形式，且分段函数为的多项式，即：

其中，s₀、s₁、s₂为给定裂纹长度a下，依据应力分布数据确定的拟合参数；当拟合参数确定后，分别求解均布、线性、二次应力分布下的裂纹扩展应力强度因子，并根据叠加原理计算三者共同作用时的应力强度因子。