[发明专利]一种已知波形信源的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种已知波形信源的波达方向估计方法，其特征在于，包括：

S1：获取包含已知波形信源的已知波形信号的阵列接收数据矩阵；

S2：根据所述阵列接收数据矩阵获取初始空域特征矩阵和初始旋转不变向量；

S3：根据所述初始空域特征矩阵和所述初始旋转不变向量计算高精度旋转不变向量；

S4：根据所述高精度旋转不变向量得到所述已知波形信号的角度估计值；

所述S1包括：

S11：利用由M个天线构成的一维均匀天线阵列接收来自Q个已知波形信源的Q个已知波形信号；

S12：对每个天线接收到的所述Q个已知波形信号分别按照奈奎斯特采样定理进行采样，生成阵列接收数据矩阵X；

所述S2包括：

S21：根据所述阵列接收数据矩阵X计算得到所述初始空域特征矩阵B₀，计算公式为：

B₀＝XS^T(SS^T)^-1，

其中，S为已知波形矩阵，上标T表示矩阵共轭转置操作，上标-1表示矩阵求逆操作；

S22：根据所述初始空域特征矩阵B₀计算得到所述初始旋转不变向量φ₀，计算公式为：

φ₀＝invdiag{(J₁B₀)^#J₂B₀}，

其中，invdiag{·}表示取矩阵对角线元素构造列向量，J₁表示上选择矩阵：J₁＝[I_M-1,0_(M-1)×1]，J₂表示下选择矩阵：J₂＝[0_(M-1)×1,I_M-1]，I_M-1表示维数为(M-1)×(M-1)的单位矩阵，0_(M-1)×1表示维数为(M-1)×1的零矩阵，上标#表示矩阵伪逆；

所述S3包括：

S31：根据所述初始空域特征矩阵B₀和所述初始旋转不变向量φ₀计算增量向量g，计算公式为：

g＝-H^#f，

其中，H为系数矩阵，f为差量向量，上标#表示矩阵伪逆操作；

S32：根据所述增量向量g计算旋转不变增量向量Δφ，计算公式为：

Δφ＝g(1:Q)+j·g(Q+1:2Q)，

其中，Q表示所述已知波形信号的数目，j表示虚数单位，g(1:Q)表示选取所述增量向量g的第1个元素到第Q个元素构造的向量，g(Q+1:2Q)表示选取所述增量向量g的第Q+1个元素到第2Q个元素构造的向量；

S33：根据所述初始旋转不变向量φ₀和所述旋转不变增量向量Δφ计算所述高精度旋转不变向量φ，计算公式为：

φ＝φ₀+Δφ。

2.根据权利要求1所述的一种已知波形信源的波达方向估计方法，其特征在于，所述系数矩阵H的表达式为：

其中，I_Q为维数Q×Q的单位矩阵，⊙为矩阵Khatri-Rao积，上标表示取矩阵或向量的实数部分构造新的矩阵或向量，上标表示取矩阵或向量的虚数部分构造新的矩阵或向量，diag{·}表示将向量中的各数据元素放置在矩阵的对角线构造对角矩阵的操作，表示矩阵Kronecker积，0_Q×MQ为维数Q×MQ的零矩阵。

3.根据权利要求2所述的波达方向估计方法，其特征在于，所述差量向量f的表达形式为：

其中，vec{·}表示将矩阵沿着列拉直为向量的操作，I_Q为维数Q×Q的单位矩阵，为矩阵Hadamard积，1_Q×1表示维数Q×1的元素全为1的向量。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的波达方向估计方法，其特征在于，所述S4包括：

利用所述高精度旋转不变向量φ计算所述已知波形信源的角度估计值，计算公式为：

其中，为第q个所述已知波形信号的角度估计值，arcsin{·}表示反正弦函数，angle{·}表示取复数的相角，φ_q表示所述高精度旋转不变向量φ的第q个元素，q＝1,2,…,Q，λ表示所述已知波形信号的波长，d为所述一维均匀天线阵中相邻天线的间距。