[发明专利]一种基于CEEMDAN算法的电力系统低频振荡模式辨识方法

权利要求书

1.一种基于CEEMDAN算法的电力系统低频振荡模式辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：1)利用广域量测系统的数据采集功能获取电力系统的实测数据，将每组原始低频振荡信号自适应噪声的完全集合经验模态分解Complete Ensemble Empirical ModeDecomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN算法分解为若干个本征模态函数Intrinsic Mode function，IMF之和，每个IMF分量代表一个振荡模式；

所述CEEMDAN算法包括以下步骤：

①在原始信号x(t)中加入不同类型的随机高斯白噪声，x(t)+ε₀ωⁱ(t)＝x_i(t)，其中i＝1，…I实现高斯白噪声的次数，ε₀是高斯白噪声的标准差，ωⁱ(t)是不同类型的高斯白噪声；对新信号x_i(t)执行经验模态分解，对I个经验模态分解结果求均值，提取第一个本征模态函数分量IMF₁；

②将不同类型的随机高斯白噪声经验模态分解得到ε₁E_iωⁱ(t)，其中：ε₁为标准差，E_i为第一阶IMF分量，ωⁱ(t)是不同类型的高斯白噪声；

③将原始信号减去IMF₁再加入ε₁E₁ωⁱ(t)构成新信号，对新信号执行经验模态分解，对经验模态分解结果求均值，提取第二个本征模态函数分量IMF₂；

④依次类推，直至满足迭代停止准则，每个IMF分量对应一个振荡模式；

2)对每个IMF分量进行预处理，利用Teager能量算子计算每个IMF分量的能量大小及能量权重，在发电机转子角振荡信号中，主导振荡模式的相对能量较大，对相对能量较大的一个或者几个模式分别辨识；

3)利用希尔伯特黄变换算法辨识主导振荡模式的振荡频率和阻尼比，计算结果与特征值方法作对比，验证其有效性；

所述步骤1中利用广域量测系统的数据采集功能获取电力系统的实测数据，包括：

利用相量测量单元PMU和广域量测系统WAMS的数据采集方法获取电力系统的实测数据，包括每台发电机转子角信号或者联络线上的有功功率作为待辨识信号；

还包括：从广域量测系统中获取电力系统的状态量测信息，包括转子角信号和联络线上的有功功率，将状态量测信息标准化；

所述步骤2中利用Teager能量算子计算每个IMF分量的能量大小及能量权重，是利用Teager能量算子计算所有IMF分量的能量，求取IMF分量能量，包括：利用Teager能量算子计算每个IMF分量的能量大小及能量权重，

对于连续信号x_n，计算其能量的公式为：

将IMF分量所有离散样点的能量值求和作为此IMF分量的能量；

所述步骤3中利用希尔伯特黄变换算法辨识主导振荡模式的振荡频率和阻尼比：对原始信号x(t)进行希尔伯特变换；

计算结果与特征值方法作对比，验证其有效性；

1)对于一个连续信号x(t)，即一个本征模态函数IMF分量，对其进行Hilbert变换：

其中P表示柯西主值积分

2)将x(t)和y(t)组成一对复数，构成如下信号z(t)：

z(t)＝x(t)+jy(t)＝A(t)e^jφ(t)

其中A(t)为幅值信号，φ(t)为相位函数，x(t)为原始信号，y(t)为Hilbert变换后的信号，z(t)为x(t)和y(t)构成的复数，其模值和相角代表了信号的幅度和相位；

所述步骤3中辨识主导振荡模式的振荡频率；

根据定义，瞬时角频率ω(t)即为相位φ(t)对时间的导数，瞬时频率f(t)＝ω(t)/2π，得到瞬时频率的表达式：

上式中：φ(t)为相位函数，f(t)为瞬时频率；

最终结果用x(t)和y(t)及其它们的导数表示，可得到瞬时频率f(t)的最终表达式为：

上式中：x(t)为原始信号，y(t)为Hilbert变换后的信号，x(t)为x(t)的导数，y(t)为y(t)的导数，f(t)为瞬时频率；对瞬时频率求均值得到该模式的振荡频率；

所述步骤3中辨识主导振荡模式的阻尼比：

上式中：ζ为阻尼比，dA(t)/dt为幅值函数的导数，为相位函数的导数；对瞬时阻尼比求均值得到该模式下的阻尼比；

所述步骤3中的特征值方法，是指利用特征值方法计算同一系统的振荡频率和阻尼比；

利用希尔伯特黄变换算法辨识主导振荡模式的振荡频率和阻尼比，计算结果与特征值方法作对比，验证其有效性；

求系统的线性化方程，得到状态矩阵A，对矩阵A特征分解，求取特征值λ_i＝σ_i+jω_i，每一对共轭复根对应一种振荡模式，计算该模式的振荡频率和阻尼比：

上式中：λ_i为一个共轭的特征值；σ_i为特征值的实部，表征振荡的阻尼特性；ω_i为特征值的虚部，表征振荡的频率特性，ξ为阻尼比，f为振荡频率。