[发明专利]基于量子候鸟优化算法求解无等待流水调度问题的方法

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1.基于量子候鸟优化算法求解无等待流水调度问题的方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、分析无等待流水调度问题；

S2、运用量子候鸟协同优化算法在无等待流水调度的约束条件下求解；

S3、得出各规模工件的生产次序及对应的最大完工时间；

在步骤S1中分析无等待流水调度问题的方法为：

S11、n个工件在m台机器上加工，所有工件在各机器上的加工路线均相同；

S12、某一时刻一个工件只能在一台机器上加工，一台机器在某一时刻只能加工一个工件，同一工件在相邻两道工序之间没有等待时间，每个工件在每道工序的加工时间已知；

S13、安排各工件的生产次序，使得调度指标最小，所述调度指标是指最大完工时间；

步骤S13中调度指标计算方法为：

S131、设工件数为{1,2,…,n}和机器数为{1,2,…,m}，P_u,v为工件u在机器v上的加工时间，u∈{1,2,…,n}，v∈{1,2,…,m}；

S132、C_k,i为机器i上第k个工件的完工时间，k∈{2,…,n}；

S133、π为工件按照一定加工次序形成的序列，记为{π₁，π₂，…π_k}；由于受到工件加工过程无等待的约束，相邻的工件π_k-1和π_k之间存在一个开工时间差，记为C_max(π)为序列π的最大完工时间；

S134、开工时间差的计算公式为：

最大完工时间计算公式为：

通过求得各工件之间的开工时间差并运用C_max(π)公式即可求出目标值最大完工时间；

量子候鸟协同优化算法求解方法包括如下步骤：

S21、初始化参数：种群大小ps，最大迭代次数U_max，邻域解个数C_num，候鸟群体左翼数组Lp[m1]，候鸟群体右翼数组Rp[m2]，巡回次数K，分享邻域解个数S_num；

S22、初始化种群，随机生成ps个个体{x₁,x₂,…,x_ps}；

S23、对初始化的种群中的ps个个体执行量子双链编码种群，并引入量子旋转门，然后对量子候鸟编码采用LOV规则生成ps个序列π＝{π₁,π₂,…,π_n}，π为工件按照一定加工次序形成的序列；

S24、对调度序列π执行变异的FL算法进行优化并对优化后的ps个序列进行目标值排序，将目标值最小的序列作为初始解π′；

S25、令U＝1,2,…,U_max开始进入迭代循环操作；

S26、令巡回次数V＝1,2,…,K开始进入巡回循环操作；

S27、令π′为领飞鸟的解，用IG算法对初始解π′对应的序列进行处理生成：领飞鸟的邻域解集合LBc，LBc＝{N₁,N₂,…N_Cnum}；领飞鸟的C_num个邻域解中N_best的目标值最小，记为Min{N₁,N₂,…N_Cnum}，其中邻域解对应的是各个工件的序列；

S28、将领飞鸟的C_num个邻域解中的最小目标值N_best：Min{N₁,N₂,…N_Cnum}与初始解π′：{π₁,π₂,…,π_n}比较目标值，若小于初始解的目标值则将初始解π′替换成N_best；

S29、将集合LBc中未被使用的邻域解按照目标值由小到大排序，按由小到大顺序依次取2S_num个邻域解随机填入左集合Sn_L[]和右集合Sn_R[]中，使得两个集合都包含S_num个邻域解；

S30、令m1＝1,2,…,(ps-1)/2，依次循环进入S31步骤循环，生成数组Lp；

S31、随机使用交换函数Swap和插入函数Insert的方法生成候鸟左翼数组Lp[m1]的C_num–S_num个邻域解，然后和左集合Sn_L合并构成Lp[m1]的邻域解集合FBc[m1]；将邻域解集合FBc[]里最大完工时间最小的序列赋值给N_best，即N_best＝Min(C_max(FBc[]))；若加工序列N_best对应的最大完工时间小于左翼数组Lp[m1]序列的最大完工时间，即C_max(N_best)C_max(Lp[m1])，则使N_best赋值给Lp[m1]，并将FBc[m1]中未被使用邻域解按最大完工时间从小到大排序，将较小的S_num个邻域解填入Sn_L[]中；

S32、令m2＝1,2,…,(ps-1)/2，依次循环进入S33步骤循环，生成数组Rp；

S33、随机使用交换函数Swap和插入函数Insert的方法生成候鸟右翼数组Rp[m2]的C_num–S_num个邻域解，然后和Sn_R[]合并构成Rp[m2]的邻域解集合FBc[m2]；将邻域解集合FBc[m2]里最大完工时间最小的序列赋值给N_best，即N_best＝Min(C_max(FBc[]))；若加工序列N_best对应的最大完工时间小于右翼数组Rp[m2]序列的最大完工时间，即C_max(N_best)C_max(Rp[m2])，则使N_best赋值给Rp[m2]，并将FBc[m2]中未被使用邻域解按最大完工时间从小到大排序，将较小的S_num个邻域解填入Sn_R[]中；

S34、判断V是否循环至K，若是执行下一步，否则进入S26步骤进行迭代；

S35、分别求数组Lp和Rp的最大完工时间C_max，将其对应最大完工时间C_max最小的Lp[A]，Rp[B]分别赋值给左右两翼数组的首个解Lp[1]，Rp[1]；比较左右两翼的首个解Lp[1]和Rp[1]的最大完工时间C_max，将较小者作为领飞鸟，旧的领飞鸟自动回至所在翼的尾部；

S36、输出领飞鸟的解作为工件加工序列，求出加工序列对应的最大完工时间；

S37、判断U是否循环至U_max，若是，则量子候鸟协同优化算法结束，否则进入S25步骤进行迭代。