[发明专利]校准装置、校准方法、光学装置、摄影装置以及投影装置

说明书

校准装置(1)具备：校准数据获取部(8)，其获取表示图像变换元件的二维的像素坐标与世界坐标空间的三维的世界坐标之间的对应关系的校准数据；以及参数计算部(7)，其对获取到的校准数据应用将二维的像素坐标的两个坐标值以三维的世界坐标的三个坐标值的函数表示的摄像机模型，来计算参数，其中，在使用射影的焦距(f)大致通过射影公式y＝fP(θ)来表示视角(θ)与像高(y)之间的射影关系时，参数计算部(7)将获取到的校准数据的三维的世界坐标利用与该世界坐标相等的三维的球面坐标变换为二维的坐标，之后应用将二维的像素坐标的两个坐标值以二维的坐标的两个坐标值的函数表示的摄像机模型，来计算摄像机模型的参数。

技术领域

本发明涉及一种校准装置、校准方法、光学装置、摄影装置以及投影装置。

背景技术

公知一种针对摄影装置、投影装置进行摄像机校准的校准装置(例如参照专利文献1、非专利文献1以及非专利文献2)。

摄像机模型包括多个未知的参数(摄像机参数)，通过事先利用校准装置求出这些摄像机参数，能够以数学方式获得与图像的二维坐标(像素坐标)对应的现实世界的主光线。或者，能够获得与现实世界的三维坐标(以下，称为世界坐标)对应的像素坐标。此外，上述的主光线也被称为与像素坐标对应的逆投影直线或者视线。

对专利文献1和非专利文献1中公开的以往的摄像机校准进行说明。使用数学方式的摄像机模型通过以下的过程来进行摄像机校准，该数学方式的摄像机模型表现了利用摄像机拍摄现实世界的三维坐标来将其变换为图像的二维坐标的过程。

首先，使用数式1将世界坐标(x，y，z)投影成归一化图像平面坐标(u_p，v_p)。

[数式1]

[数式2]

其中，数式2的旋转矩阵R和平移向量T表示从世界坐标向摄像机坐标的三维的坐标变换。这些数据是表示摄像机的相对于世界坐标的位置和姿势的值，被称为外部参数。此外，数式1是基于所有的主光线在摄像机的光学中心处相交这一设想得到的式子。接着，使用数式3来求出对归一化图像平面坐标(u_p，v_p)施加畸变像差后的(u_d，v_d)。

[数式3]

其中，(g₁、g₂、g₃、g₄、k₁)是畸变参数。并且，使用数式4将施加畸变像差而得到的归一化图像平面坐标(u_d，v_d)变换为像素单位的像素坐标(u，v)。

[数式4]

像这样用数式1至数式4来表示从利用摄像机进行摄像所得到的世界坐标(x，y，z)向像素坐标(u，v)的变换的模型是标准的摄像机模型。

此外，数式3和数式4的参数(α_u、α_v、u₀、v₀、g₁、g₂、g₃、g₄、k₁)表示摄像机自身的性质，因此被称为内部参数。

关于畸变参数，根据用途进行各种各样的定义。例如，数式3是考虑到3阶的畸变像差的模型，但是还能够使用追加了5阶、7阶……之类高阶的项的模型。其中，代表性的畸变模型为数式5所示的非专利文献2的布朗模型。

[数式5]