[发明专利]量子模拟的平面波双基

权利要求书

1.一种模拟量子系统的方法，包括：

由一个或多个经典处理器获得描述量子系统的第一哈密顿量，其中，哈密顿量被用包括N个平面波基矢量的平面波基写成；

由所述一个或多个经典处理器对所述第一哈密顿量应用离散傅立叶变换，以生成用平面波双基写成的第二哈密顿量，其中所述第二哈密顿量包括最多与N平方成比例缩放的多个项；以及

由所述一个或多个处理器或由量子硬件使用所述第二哈密顿量模拟量子系统。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述第一哈密顿量包括在平面波基中对角化的动能算符T。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中所述第二哈密顿量包括在平面波双基中对角化的势能算符和相互作用项。

4.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其中模拟量子系统包括使用第一和第二哈密顿量。

5.如权利要求4所述的方法，其中模拟量子系统包括：

模拟平面波基中的动能算符；以及

模拟平面波双基中的势能算符和相互作用项。

6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，其中模拟量子系统包括：

将Trotter分解应用于由第一或第二哈密顿量确定的酉时间演化算符。

7.如权利要求6的方法，其中Trotter分解由下式给出：

U＝e^-iTt/2e^-iVte^-iTt/2+O(t³)，

其中，U表示酉时间演化算符，T表示动能算符，并且V表示包括势能算符和相互作用项的势能项。

8.如权利要求6或7所述的方法，其中使用所述第二哈密顿量模拟所述量子系统包括基于所述Trotter分解使用变分拟设执行变分算法。

9.如权利要求3所述的方法，其中所述势能算符和相互作用项可以平面点阵上的O(N)深度实现。

10.如权利要求1至9中任一项所述的方法，其中所述量子系统包括电子系统，并且所述第一哈密顿量包括电子结构哈密顿量。

11.如权利要求10的方法，其中电子结构哈密顿量表征半导体的电子结构，并且其中模拟量子系统包括模拟半导体的性质。

12.如权利要求11所述的方法，其中所述半导体的性质包括电导率或电阻。

13.如权利要求10所述的方法，其中所述电子结构哈密顿量由下式给出：

14.如权利要求13所述的方法，其中平面波双基中的第二哈密顿量由下式给出：

15.如权利要求13所述的方法，其中对所述第一哈密顿量应用离散傅立叶变换包括应用费米子量子傅立叶变换。

16.如权利要求10至14中任一项所述的方法，其中，平面波基中的电子结构哈密顿量中的算符和平面波双基中的第二哈密顿量中的算符是完全等谱的。

17.如权利要求1至16中任一项所述的方法，其中，所述平面波双基包括表示通过对所述平面波基应用离散傅立叶变换而获得的点阵格子的平滑近似的一组函数。