[发明专利]一种针对单雷达直线航迹线的目标状态估计方法

权利要求书

1.一种针对单雷达直线航迹线的目标状态估计方法，其特征在于，所述估计方法应用于单雷达数据跟踪与多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中；

所述估计方法包括如下步骤：

步骤1：将某雷达针对某个处于匀速直线飞行期的目标的n个观测点数据(ρ_i,θ_i,h_i,t_i)转换为统一直角坐标(X_i,Y_j,t_i)；其中，(ρ_i,θ_i,h_i,t_i)表示t_i时刻该雷达测得的目标距离ρ_i、方位θ_i和高度h_i，i＝1,2,…n；

步骤2：对目标X轴运动分量{(t_i,X_i),i＝1,2,…n}使用加权直线参数估计模型进行迭代估计，得到t_n时刻目标在X方向上的位置P_xn、速度V_xn和方向k_xn；

步骤3：对目标Y轴运动分量{(t_i,Y_j),i＝1,2,…n}使用加权直线参数估计模型进行迭代估计，得到t_n时刻目标在Y方向上的位置P_yn、速度V_yn和方向k_yn；

步骤4：则t_n时刻目标在统一直角坐标系中的位置为(P_xn,P_yn)，此时，目标速度V_n和航向K_n分别为：

所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选择某雷达观测数据集{(ρ_i,θ_i,h_i,t_i),i＝1,2,…n}，是针对某个处于匀速直线飞行期的目标的时序观测数据；

步骤1.2：将雷达观测数据(ρ_i,θ_i,h_i,t_i)，i＝1,2,…n转换为以本站为中心的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)：

步骤1.3：将(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为中心统一直角坐标(X_i,Y_i)：

X_i＝X_zicosδ_xz-Y_zisinδ_xz+X_zx

Y_i＝X_zisinδ_xz+Y_zicosδ_xz+Y_zx

其中：(X_zx,Y_zx)为雷达站址在中心统一直角坐标系中的坐标；δ_xz为雷达站址与直角坐标系中心点的经度差，单位为弧度；

所述步骤1.1中，t_it_i+1，且n不大于N，N表示参与目标状态估计的最近时间内有限个观测数据点的个数，N取4～15；

所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：对目标X轴运动分量{(t_i,X_i),i＝1,2,…n}采用不加权直线参数估计模型粗略估计在X方向上的目标运动状态方程x-k₁t-d₁＝0；

不加权直线参数估计模型的求解方法包括如下步骤：

步骤2.1.1：目标X轴运动分量{(t_i,X_i),i＝1,2,…n}，简记为：{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}，用目标X轴运动分量的所有点到某条直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)；其中，k为该直线的斜率，d为该直线在x轴上的截距；

对于(1)式，应有f(k,d)分别对k和d求偏导数，并等于零，即有下式成立：

于是有：

化简得：

-kd²+(-a₁k²+2b₁k+a₁)d+c₀k²+(a₂-b₂)k-c₀＝0 (2)

其中：

化简得：

b₁-a₁k-d＝0 (3)

其中：

由(3)式解得：

d＝b₁-a₁k (4)

(4)式代入(2)式得：

整理后得：

记a＝c₀-a₁b₁，c＝a₁b₁-c₀，则(5)式化简为：

ak²+bk+c＝0 (6)

解(6)式得：

(7)，(8)分别代入(4)式得：

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤2.1.2：按照距离最小原则确定方程的合理解；

(k₁,d₁)和(k₂,d₂)都是方程(2)的实根，且k₁×k₂＝-1，即解得的两条直线相互垂直；按照点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

若|l₁||l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)；

步骤2.2：采用加权直线参数估计模型迭代估计目标在X方向上的运动状态方程x-k_xt-d_x＝0；

加权直线参数估计模型的求解方法包括如下步骤：

步骤2.2.1：计算各点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为数据点数；

步骤2.2.2：求各点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m表示迭代次数，n表示数据点数；m初始值为1，即：k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤2.2.3：求|l_i|的倒数；

步骤2.2.4：求各点的权值v_i；

步骤2.2.5：求解加权直线参数估计模型；

用所有数据点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某条直线的加权距离(v_i×l_i)的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下的这条直线的最佳参数(k,d)；

对于(9)式，应有f(k,d)分别对k和d求偏导数，并等于零，即有下式成立：

于是有：

记：

则(10)式化简为：

c₀'-b₂'k+b₁'kd+a₂'k-c₀'k²-a₁'k²d+a₁'d+b₁'kd-kd²＝0 (11)

由(12)式解得：

d＝b'₁-a'₁k (13)

将(13)式代入(11)式得：

记a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c'₀+a'₁b'₁，则(14)式化简为：

a'k+b'k+c'＝0 (15)

解(15)式得：

将(16)，(17)分别代入(13)式得：

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤2.2.6：按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照点{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂：

m加1，若|l₁|+|l₂|Lmin(Lmin初值为10⁶)，则输出(k^(m-1),d^(m-1))作为所求直线的合理参数，迭代过程退出；否则Lmin＝|l₁|+|l₂|；

若|l₁||l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为记为(k^(m),d^(m))，m表示迭代次数；

步骤2.2.7：计算所有数据点到新直线y-k^(m)x-d^(m)＝0的加权距离之和f^(m)(k^(m),d^(m))；

式中m表示迭代次数，n表示数据点数；

步骤2.2.8：判别是否为最佳解；

若f^(m)(k^(m),d^(m))≥f^(m-1)(k^(m-1),d^(m-1))或f^(m)(k^(m),d^(m))≤10^-6，则输出解(k^(m-1),d^(m-1))，并简记为(k_x,d_x)；否则重复步骤2.2.2至步骤2.2.8；式中m表示迭代次数；

步骤2.3：计算t_n时刻目标在X方向上的位置P_xn、速度V_xn和方向k_xn：

P_xn＝k_xt_n+d_x，V_xn＝k_x，k_xn＝k_x；

所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：对目标Y轴运动分量{(t_i,Y_i),i＝1,2,…n}采用步骤2.1的不加权直线参数估计模型粗略估计在Y方向上的目标运动状态方程y-k₁t-d₁＝0；

步骤3.2：采用步骤2.2的加权直线参数估计模型迭代估计目标在Y方向上的运动状态方程y-k_yt-d_y＝0；

步骤3.3：计算t_n时刻目标在Y方向上的位置P_yn、速度V_yn和方向k_yn：

P_yn＝k_yt_n+d_y，V_yn＝k_y，k_yn＝k_y。