[发明专利]一种雷达测向相对系统误差修正方法

权利要求书

1.一种雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于，所述修正方法应用于多雷达数据融合系统的前期数据预处理过程中；所述修正方法包括如下步骤：

步骤1：分别选取主站雷达、次站雷达对同一空中目标的一段直线航迹线的观测数据；

步骤2：分别对上述主站雷达、次站雷达的观测数据进行坐标变换，得到主站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)，以及次站雷达的观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)；其中，i＝1,2,…n，j＝1,2,…m；

步骤3：根据步骤2获得的两组坐标，在中心统一直角坐标系中使用单雷达加权直线航迹线模型分别对主站雷达、次站雷达的直线航迹线观测数据进行直线参数迭代估计，并得到主站雷达观测到的目标航向K_hz和次站雷达观测到的目标航向K_hc；

步骤4：通过对次站雷达观测到的目标航向K_hc与主站雷达观测到的目标航向K_hz取差，获得次站雷达测向相对系统误差Δθ_cz＝K_hc-K_hz；

步骤5：针对后续次站雷达的所有方位测量值θ_c进行系统误差修正，得到修正后的方位值

其中，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：选取同一空中目标处于一段直线航迹线时，主站雷达、次站雷达同时段上报的观测数据；

步骤1.2：选取的主站雷达的观测数据为：(ρ_zi,θ_zi,t_zi)，表示t_zi时刻主站雷达测得的目标距离ρ_zi和方位θ_zi，i＝1,2,…n，n为主站雷达的观测数据数量；

步骤1.3：选取的次站雷达的观测数据为：(ρ_cj,θ_cj,t_cj)，表示t_cj时刻次站雷达测得的目标距离ρ_cj和方位θ_cj，j＝1,2,…m，m为次站雷达的观测数据数量；

其中，所述n≥10，m≥10；

所述同时段表示：主站雷达、次站雷达观测数据首点和末点各自的时间差均不大于1个雷达探测周期T；

即|t_c1-t_z1|≤T，|t_cm-t_zn|≤T；

其中，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_zx-d_z＝0，其中k_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_z为粗略估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.2：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计主站雷达观测到的直线航迹线y-k_hzx-d_hz＝0；其中k_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的主站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.3：通过主站雷达观测航迹线参数(k_hz,d_hz)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hz，并将该方法定义为取点定向法；

步骤3.4：采用单雷达不加权直线航迹线模型粗略估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_cx-d_c＝0；其中k_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_c为粗略估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.5：采用单雷达加权直线航迹线模型精确估计次站雷达观测到的直线航迹线y-k_hcx-d_hc＝0；其中k_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线的斜率，d_hc为精确估计下的次站雷达观测到的直线航迹线在x轴上的截距；

步骤3.6：参照步骤3.3的取点定向法，通过次站雷达观测航迹线参数(k_hc,d_hc)和首末观测点坐标确定以正北为0度，顺时针为正情况下的目标航向K_hc；

其中，所述步骤3.1中采用的单雷达不加权直线航迹线模型的过程包括如下步骤：

步骤3.11：用主站雷达的所有观测数据{(X_xzi,Y_xzi),i＝1,2,...n}，简记为{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的距离l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k_z,d_z)，即：

步骤3.12：于是可以构造方程：

步骤3.13：该方程求解步骤包括：

①计算a₁,a₂,b₁,b₂,c₀；

②计算a,b,c；

a＝c₀-a₁b₁

c＝a₁b₁-c₀

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁-a₁k₁

d₂＝b₁-a₁k₂

步骤3.14：最后，按照距离最小原则确定方程的合理解；

按照观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到所求直线的距离的平方和最小原则，确定合理的直线参数值；该问题也可以简化为：计算测量点(x₁,y₁)分别到直线y＝k₁×x+d₁和直线y＝k₂×x+d₂的距离l₁,l₂；若|l₁||l₂|，则取(k₁,d₁)，否则取(k₂,d₂)作为所求直线的合理参数，记为(k₁,d₁)；

其中，所述步骤3.2中采用的单雷达加权直线航迹线模型如下：

基于单雷达不加权直线航迹线模型估计结果，采用迭代方式计算各观测点权值v_i，用所有观测点到某直线的加权距离v_i×l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数；具体实现步骤如下：

步骤3.21：基于单雷达不加权直线航迹线参数模型得到直线参数(k₁,d₁)，计算各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离|l_i|之和；

n为观测点数；

步骤3.22：求各观测点(x_i,y_i)到直线y-k₁x-d₁＝0的距离l_i；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；m'初始值为1，即：k⁽¹⁾＝k₁，d⁽¹⁾＝d₁；

步骤3.23：求|l_i|的倒数；

步骤3.24：求各点的权值v_i；

步骤3.25：求解单雷达加权直线航迹线模型；

用所有雷达观测数据{(x_i,y_i)，i＝1,2,…n}到某直线的加权距离v_i×l_i的平方和最小作为条件构造直线，计算在此条件下该直线的最佳参数(k,d)，即：

于是可以构造方程：

该方程求解步骤包括：

①计算a₀',a₁',a₂',b₁',b₂',c₀'；

②计算a',b',c'；

a'＝-c₀'-a₁'b₁'，c'＝c₀'+a₁'b₁'；

③解方程，计算所有解；

d₁＝b₁'-a₁'k₁

d₂＝b₁'-a₁'k₂

步骤3.26：m'值加1，并根据前述步骤3.14的方法，按照距离最小原则确定方程的合理解，记为(k^(m'),d^(m'))，m'表示迭代次数；

步骤3.27：计算所有观测点到新直线y-k^(m')x-d^(m')＝0的加权距离之和f^(m')(k^(m'),d^(m'))；

式中m'表示迭代次数，n表示观测点数；

步骤3.28：判别是否为最佳解；

若f^(m')(k^(m'),d^(m'))≥f^(m'-1)(k^(m'-1),d^(m'-1))，则输出解(k^(m'-1),d^(m'-1))，并简记为(k_hz,d_hz)；否则重复步骤3.22至步骤3.28；

其中，所述步骤3.3中的取点定向法为通过雷达观测航迹线参数(k_z,d_z)和首末观测点坐标确定雷达观测到的目标航向K的方法；

该取点定向法的实现过程为：设(k,d)是估计得到的雷达观测航迹线参数，(x₁,y₁)和(x_n,y_n)是雷达对目标的首末测量点坐标，经过滤波后，这两个点的坐标变为(x₁,y′₁)和(x_n,y′_n)，其中：y′₁＝k×x₁+d，y′_n＝k×x_n+d；令：Δx＝x_n-1-x₁，Δy＝y′_n-1-y′₁，π为圆周率，接下来依次进行如下判断和计算；

①如果Δy等于0，转②，否则转③；

②如果Δx大于0，航向K取值为0度，否则，航向K取值为180度，程序结束；

③如果Δx等于0，转④，否则转⑤；

④如果Δy大于等于0，航向K取值为90度，否则，航向K取值为270度，取点定向结束；

⑤如果Δy大于0，航向K取值为度，否则，航向K取值为度，取点定向结束。

2.如权利要求1所述的雷达测向相对系统误差修正方法，其特征在于其中，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：将主站雷达观测数据中的目标距离ρ_zi和方位θ_zi转换为以主站为中心的主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)；

步骤2.2：将主站观测数据的二维直角坐标(X_zi,Y_zi)，i＝1,2,…n转换为主站观测数据的中心统一直角坐标(X_xzi,Y_xzi)；

步骤2.3：将次站雷达观测数据中的目标距离ρ_cj和方位θ_cj转换为以次站为中心的次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)；

步骤2.4：将次站观测数据的二维直角坐标(X_cj,Y_cj)，j＝1,2,…m转换为次站观测数据的中心统一直角坐标(X_xcj,Y_xcj)。