[发明专利]一种基于容差空间的装配位姿优化方法

权利要求书

1.一种基于容差空间的装配位姿优化方法，其特征是它包括以下步骤：

首先，建立装配约束特征模型；所述的装配约束特征模型是装配对象几何特征构成的装配特征的数学模型，在给定装配位姿参数下，能够计算出对应特征的数值；在产品设计阶段出于产品质量控制，对各装配约束特征定义了容差，装配位姿优化后的装配约束特征数值应在所述容差范围内；

其次，确定装配系统的装配定位不确定度；

第三，建立基于容差空间的装配位姿评估模型；

第四，根据装配位姿评估模型求解最优装配位姿；

所述的装配系统的装配定位不确定度δt通过位置不确定度δd与姿态不确定度δθ描述，定位不确定度空间如公式(6)所示用六维位姿参数表示，不确定度能根据实际定位系统性能评估确定，不确定度的变化会影响装配可行性判断，但不会影响最优位姿的数值；

式中δx δy δz δα δβ δγ分别表示不确定度空间的六维位姿参数，R表示实数域；

所述的容差空间是装配约束特征的容差对装配体位姿约束所形成的可行域空间；对于给定的装配位姿参数，以该位姿到可行域空间边界的距离为评估依据评估给定的装配位姿优劣；

装配位姿评估模型的建立方法为：

首先，给出容差空间的定义，在二维平面上给出了点P(x,y)∈R²的可行域对于可行域中任意一个可行解P_i∈Ω，设定P_i为理论目标位置对其进行定位，由于定位存在不确定度，实际定位位置P_i′可能存在偏差；定义：在某个定位不确定度下能满足约束条件的所有P_i′构成的集合S为容差空间；对点P_i而言，如定位不确定度在各方向一致，则可行域Ω的内切圆即为点P_i的容差空间；为保证解的完整性，对可行域外的点P_i也作类似定义；

为定量化容差空间，以设定的定位不确定度δt为单位尺度评估容差空间，将该参数定义为容易度：

E＝F(S,δt)    (2)

容易度E越大表示以当前解为目标位姿的定位越容易，定位精度要求越低；以点P_i处为例，定位不确定度δt对应区域的圆半径为r_i，容差空间S对应区域的圆半径为R_i，若S为对应外切圆则为对应半径的负值，则容差空间对应的容易度表示为：

容易度是用于量化容差空间的一个无量纲常数，根据其定义，可以得到下述规律：

1)若E≥1，表示当前解在可行域内，并且满足定位不确定度要求；

2)若0≤E1，表示当前解在可行域内，考虑定位不确定度，实际位置可能超出可行域；

3)若E0，表示当前解在可行域外，或者可行域不存在；

将容差空间评估模型拓展到三维空间的零件装配位姿评估中，可行域Ω由多种约束特征及其容差C_ij(t_i)∈[C_ijmin,C_ijmax]决定，其中t_i＝[x y z α β γ]^T表示零件装配位姿；为定量描述零件定位容差空间，引入一个尺度变量ζ：

Δt_i＝(δt_i,ζ)＝[ζ·δx ζ·δy ζ·δz δα δβ δγ]^T       (4)

则根据容差空间定义，零件在位姿t_i的容易度E_i可以描述为对任何δt_i∈V，满足t_i′＝t_i+Δt_i仍属于容差空间Ω的最大ζ：

E_i＝F(S_i,δt_i)＝maxζ_i

若ζ_i不存在，则容易度E_i描述为存在δt_i∈V满足t_i′＝t_i+Δt_i属于容差空间Ω的最小ζ的负值。