[发明专利]基于多元线性回归模型的无线传感器网络拓扑构建方法

权利要求书

1.一种基于多元线性回归模型的无线传感器网络拓扑构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对无线传感器网络进行初始化：

(1.1)无线传感器网络节点确定自己的信息：

每个节点D_i确定包括自己的位置坐标L_i、剩余能量E_i、通信距离R_i和节点度de_i，D_i∈{D₁,D₂,…,D_m}，m表示无线传感器网络节点个数，m≥2；

(1.2)无线传感器网络节点获取邻居节点信息集合：

每个节点D_i通过APT系统对通信距离R_i内的邻居节点{D₁,D₂,…,D_z}进行扫描，并将扫描到的所有邻居节点的信息组合成邻居节点信息集合V_i，V_i＝{I₁,I₂,…I_a,…,I_z}，I_a＝{L_a,E_a,R_a,de_a}，z表示邻居节点的个数；z≥1，a≥1；

(1.3)无线传感器网络节点确定簇头和非簇头节点：

每个节点D_i计算其与所有邻居节点建立链路所需的能量ED_i，并将ED_i与其所有邻居节点的{ED₁,ED₂…ED_z}中最大值对应的节点作为簇头CD_j，其他节点作为非簇头节点{ND₁,ND₂,…,ND_q}，CD_j∈{CD₁,CD₂,…,CD_k}，k表示簇头节点的个数，q表示非簇头节点数量，k≥1，q＝z；

其中，E_i表示节点i的剩余能量，E_j表示节点j的剩余能量，d_ij表示节点i和节点j之间的欧式距离，x_i表示L_i的横坐标，x_j表示L_j的横坐标，y_i表示L_i的纵坐标，y_j表示L_j的纵坐标；

(1.4)无线传感器网络节点确定其所在的管理区域：

每个簇头CD_j以通信距离R_j为半径确定的区域即为簇头的管理区域A_j，每个非簇头节点ND_i判断其位置坐标L_i属于{A₁,A₂,…,A_j,A_k}中的哪个管理区域，若L_i∈A_j，则ND_i包含在管理区域A_j内；

(2)簇头确定其内的非簇头节点数量：

每个簇头CD_j统计管理区域A_j在0～T_l时间内的非簇头节点数量集N_j，N_j＝{n₁,n₂,…n_c,…n_l}，n_c表示在T_g的非簇头节点数量，l表示每个簇头CD_j统计的次数，l≥30，T_g表示0～T_l时间内每个簇头CD_j统计次数为c对应的时刻，0～T_l表示初始化完成的一段时间，0≤T_g≤T_l，T_l≥0；

(3)构建多元线性回归模型Y：

以每个簇头CD_j管理区域A_j内非簇头节点数量集N_j作为多元线性回归模型的训练数据集，并根据训练数据集N_j确定管理区域A_j中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数{b₀,b₁,…,b_p}，并构建多元线性回归模型Y：

Y＝b₀+b₁n₁+b₂n₂+…+b_pn_p

其中，p表示与Y相关的非簇头节点数量的个数，p≥1；确定管理区域A_j中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数{b₀,b₁,…,b_p}的实现步骤为：

(3.1)根据训练数据集N_j构建管理区域A_j内的非簇头节点数量矩阵Y'和特征矩阵X，N_j＝{n₁,n₂,…n_c,…n_l}：

其中，n_c表示在T_g的非簇头节点数量，T_g表示0～T_l时间内每个簇头CD_j统计次数为c对应的时刻，0≤T_g≤T_l，0～T_l表示初始化完成后的一段时间，T_l≥0，e＝l-p+1，l表示每个簇头CD_j统计的次数，l≥30，p表示与管理区域A_j内的非簇头节点数量矩阵Y'相关的非簇头节点数量的个数，p≥1，r＝c-1；

(3.2)将多元线性回归模型参数{b₀,b₁,…,b_p}分别初始化为0到1的随机数；

(3.3)对多元线性回归模型参数{b₀,b₁,…,b_p}进行转置，得到转置矩阵b^T，并将特征矩阵X与b^T的乘积作为预测的非簇头节点数量矩阵Z：

Z＝X×b^T

(3.4)采用最小二乘法，通过Z计算多元线性回归模型Y的残差平方和Q(b)，并判断其是否小于预先设置的阈值ε，若是，{b₀,b₁,…,b_p}即为管理区域A_j中非簇头节点数量的多元线性回归模型参数，否则，执行步骤(3.5)，其中Q(b)的计算公式为：

其中，Y′_i表示非簇头节点数量矩阵Y'的第i行，Z_i表示预测的非簇头节点数量矩阵Z的第i行；

(3.5)采用梯度下降法确定{b₀,b₁,…,b_p}的更新函数b′_i，通过b′_i对{b₀,b₁,…,b_p}进行更新，并将更新结果替代{b₀,b₁,…,b_p}，执行步骤(3.3)，其中b′_i的表达式为：

其中b_i∈{b₀,b₁,…,b_p}，n_i∈N_i，α表示梯度下降的学习率；

(4)簇头计算管理区域内非簇头节点数量：

每个簇头CD_j根据多元线性回归模型Y，计算管理区域A_j在0～T_l之后T_d时刻的非簇头节点数量Y_j，T_d＞T_l；

(5)簇头获取无线传感器网络拓扑：

(5.1)每个簇头CD_j根据管理区域A_j内非簇头节点数量Y_j和节点度de_j，计算CD_j在T_d时刻的平均节点度λ_j：

(5.2)每个簇头CD_j与其邻居簇头{CD₁,CD₂,…CD_u}建立通信链路，形成包含k个簇头的上层网状型结构；并以最大跳数为λ_j的多跳方式与CD_j管理区域A_j内的非簇头节点{ND₁,ND₂,…,ND_h}建立通信链路，形成k个以簇头为中心包含h个非簇头节点的下层星型结构，上层网状型结构和下层星型结构共同组成无线传感器网络拓扑。