[发明专利]一种建筑空间膜结构中织物基材的生产方法

权利要求书

1.一种建筑空间膜结构中织物基材的生产方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、基于预设性能需求设计空间膜结构中的织物基材结构；

S2、将所述空间膜结构中的织物基材结构划分为多个单胞，每个单胞的结构均相同，且多个单胞通过相同形式进行组合可以形成所述空间膜结构中的织物基材结构；

S3、建立所述单胞的应变能密度和总势能泛函；

以整个建筑用空间膜结构中织物基材为基准建立宏观坐标系，宏观坐标系内的坐标用x_i表示，以一个单胞为基准建立细观坐标系，细观坐标系内的坐标用y_i表示，均匀化单胞，建筑用空间膜结构中织物基材内任一点可由宏观坐标x_i描述，i＝1，2，3，x₁，x₂表示的平面为参考面，x₃为法向坐标，引入两个细观坐标y₁和y₂，y_α＝x_α/η，α＝1,2，η为宏观坐标系和细观坐标系的比例尺，单胞体积域范围为：

由于宏观坐标和细观坐标描述的空间变化存在明显的尺度分离，在多尺度结构建模时，定义在V中的场函数偏导为：

式中：()表示任意字符或函数，α＝1,2；

用整个织物基材的二维应变量表示整个织物基材的三维位移场:

式中：u_i＝u_i(x_α；y_i),i＝1,2,3，u_i，分别表示原三维织物基材和等效二维模型的位移；w_i是为单胞的翘曲函数，w＝[w₁ w₂ w₃]^T，翘曲函数的引入用于描述织物基材内各材料点所有可能的位移；下划线项为由参考面变形引起的位移；

单胞的三维应变场分量可表示为:

将式(2)代入式(3)，忽略渐近小项，三维应变场可以表示为：

Γ₁₁＝ε₁₁+x₃κ₁₁+w_1|1

2Γ₁₂＝2ε₁₂+2x₃κ₁₂+w_1|2+w_2|1

Γ₂₂＝ε₂₂+x₃κ₂₂+w_2|2

2Γ₁₃＝w_1,3+w_3|1

2Γ₂₃＝w_2,3+w_3|2

Γ₃₃＝w_3,3 (5)

式中：二维应变量ε_αβ＝ε_αβ(x₁,x₂)和曲率κ_αβ＝κ_αβ(x₁,x₂)可定义为：

式(4)的矩阵形式可表示为：

式中：

单胞中的应变能密度可表示为：

U_2D＝∫_ΩΓ^TDΓdΩ (9)

式中：·表示对单胞域的积分，D为6×6阶三维材料矩阵，D＝D(x₂,x₃；y₁)；

外载所做的虚功表示为：

式中：是与翘曲函数w_i无关的虚功，是与翘曲函数有关的虚功：

式中：f_i,m_i分别为广义力和力矩，分别为位移产生的虚拟位移和旋转，F_i,Q_i分别为作用体力和面力；

至此，问题的完整表达式可用虚功原理表示为：

U表示应变能，δU表示U的变分，当外载不是w_i的函数时，通过对总势能泛函的最小化求解w_i：

δΠ＝δ(U+W^*)＝0 (13)

式中，δΠ表示总势能的变分；

S4、将所述单胞的翘曲函数离散化得到离散形式的应变能泛函；

S5、对所述单胞的应变能密度泛函进行零阶近似得到单胞的拉伸刚度、弯曲刚度及拉-弯耦合刚度；

S6、对所述单胞的总势能泛函进行一阶近似得到一阶翘曲函数节点值表达式和一阶近似能应变能密度；

S7、重构所述空间膜结构中的织物基材结构的三维局部位移场、局部应变场和局部应力场；

S8、基于所述空间膜结构中的织物基材的刚度及三维局部位移场、局部应变场和局部应力场；判断所述空间膜结构中的织物基材结构是否满足所述预设性能需求；

S9、当所述空间膜结构中的织物基材结构满足所述预设性能需求时，按照所述空间膜结构中的织物基材结构制造空间膜结构中的织物基材。