[发明专利]基于正弦函数的相关性约束条件联合反演重磁数据的方法

权利要求书

1.一种基于正弦函数的相关性约束条件联合反演重磁数据的方法，包括以下步骤：

a、输入观测到的重力数据g和磁数据T；

b、根据正弦函数的相关性约束条件确定联合反演重、磁数据的目标函数为：

φ₁＝φ_g+β₁φ_ρ+λ₁φ_JN＝(A₁ρ-g)^T(A₁ρ-g)+β₁(W_ρρ)^T(W_ρρ)+λ₁(|S||R|sinθ)²

φ₂＝φ_T+β₂φ_m+λ₂φ_JN＝(A₂m-T)^T(A₂m-T)+β₂(W_mm)^T(W_mm)+λ₂(|S||R|sinθ)²

其中，g为重力数据，ρ为恢复的密度模型，A₁为重力数据正演算子，W_ρ为密度模型的深度加权矩阵，T为磁数据，m为恢复的磁化强度模型，A₂为磁数据的正演算子，W_m为磁化强度模型的深度加权矩阵，β₁、β₂为正则化因子，λ₁和λ₂为联合反演项平衡因子，其中和分别为向量X和Y的均值，θ为向量S与R的夹角，其中X＝m²和Y＝ρ²；

c、设置正则化因子β₁、β₂和联合反演项平衡因子λ₁、λ₂的值；

d、设定初始密度参数ρ₀和磁性参数m₀；

e、在加权密度参数域和加权磁性参数域求解，计算ρ_w0＝W_ρρ₀，m_w0＝W_mm₀，A_1W＝A₁W_ρ，A_2W＝A₂W_m；

f、计算目标函数φ₁对加权密度ρ_W0的偏导数：

f_ρ0＝(A_1W^TA_1W+β₁I)ρ_W0-A_1W^Tg，

计算沿ρ_W0的初始搜索方向：d_ρ0＝-f_ρ0，

计算对应的初始搜索步长：

g、计算目标函数φ₂对加权磁化强度m_W0的偏导数：

f_m0＝(A_2W^TA_2W+β₂I)m_W0-A_2W^TT，

计算沿m_W0的初始搜索方向：d_m0＝-f_m0，

计算对应的初始搜索步长：

h、设置最大迭代次数N_max，并记录迭代反演次数k，设置初始k＝1；

i、针对目标函数φ₁，更新加权参数域密度模型ρ_wk＝ρ_wk-1+t_ρk-1d_ρk-1；

j、计算目标函数φ₁对加权密度ρ_wk的一阶偏导数：

f_ρk＝(A_1W^TA_1W+β₁I)ρ_wk-A_1W^Tg+λ₁W_ρ^-1[diag(|S|²R-(S·R)S)]ρ；

k、根据步骤j获得的偏导数，得到沿ρ_wk的搜索方向：

l、与步骤k中的搜索方向所对应的搜索步长为：

m、针对目标函数φ₂，更新加权参数域磁化强度模型m_wk＝m_wk-1+t_mk-1d_mk-1；

n、计算目标函数φ₂对加权磁化强度m_wk的一阶偏导数：

f_mk＝(A_2W^TA_2W+β₂I)m_wk-A_2W^TT+λ₂W_m^-1[diag(|R|²S-(S·R)R)]m；

o、根据步骤n获得的偏导数，能够得到沿m_wk的搜索方向：

p、与步骤o中的搜索方向所对应的搜索步长为：

q、判断k＜N_max是否成立，成立则迭代次数k＝k+1，并重新回到步骤i；否则停止迭代过程，并输出ρ_wk和m_wk；

r、计算ρ＝W_ρ^-1ρ_wk、m＝W_m^-1m_wk，并输出密度参数ρ和磁性参数m。