[发明专利]一种具有攻击时间和导引头视场约束的制导律的解析方法

权利要求书

1.一种具有攻击时间和导引头视场约束的制导律的解析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：考虑导弹和静止目标所在的二维水平面为攻击平面，建立导弹在水平面拦截静止目标的制导方程；

S2：设计与导弹前置角相关的中间变量，将步骤S1中的制导方程转化为基于该中间变量的微分方程，得到制导律表达式，同时基于该中间变量设计二次函数，作为期望的相对距离变化曲线；

S3：通过步骤S2中的期望的相对距离变化曲线的一阶导数大于零的条件，实现导引头视场角约束；

S4：基于边界条件和攻击时间约束求解步骤S2中的期望的相对距离变化曲线的未知参数，得到具有解析形式的制导律，并结合步骤S3中的一阶导数大于零的条件得到攻击时间可达域；

步骤S1中，所述导弹在水平面拦截静止目标的制导方程为：

其中，V_M为导弹的飞行速度；A_M为导弹的侧向加速度，也是需要设计的制导律；r为导弹和静止目标的相对距离；γ为导弹的弹道倾角，φ_M为导弹的前置角；

步骤S2中，所述与导弹前置角相关的中间变量为：

β＝sinφ_M (2)

由于导引头视场受限，则φ_M∈(-π/2,π/2)，因此β∈(-1,1)，

将制导方程转化为基于中间变量的微分方程为：

结合式(3)和式(4)，得到的制导律表达式为：

基于中间变量设计的二次函数：

r(β)＝δ₁β²+δ₂β+δ₃ (6)

作为期望的相对距离变化曲线，其中，δ₁,δ₂,δ₃为需要设计的参数；

步骤S3具体为：

导引头视场角约束可以通过连续递减的前置角来实现，根据式(6)可知，dr/dβ>0必须在0≤β≤β₀区间内成立，β₀＝sinφ_M0，φ_M0为导弹的初始前置角，因此，需要保证所设计的相对距离变化曲线的一阶导数在边界值处大于零，以实现式(6)在整个制导过程中的单调递减性质，即，

步骤S4具体为：

期望的相对距离变化曲线的边界条件如下：

其中，r₀为导弹与目标的初始距离，r_f为导弹与目标的终端距离，

通过式(8)可以得到：

δ₂＝r₀/β₀-δ₁β₀ (9)

结合式(6)、(8)、(9)，可以得到：

r(β)＝δ₁β²+(r₀/β₀-δ₁β₀)β (10)

通过对式(10)求一阶导数，得到：

对式(4)进行从t＝0到t＝T_d的积分，其中，T_d为期望的攻击时间，得到：

将式(11)代入式(12)得到：

V_MT_d＝H_aδ₁+H₀ (13)

其中，

结合式(13)和式(14)可得到：

由于H₀,H_a均为已知量，则参数δ₁已知，

具有解析形式的制导律的求解步骤为：

将式(11)和式(15)代入式(5)，得到解析形式的制导律为：

期望的攻击时间T_d可达域的求解步骤为：

通过式(7)、式(10)、式(15)得到：

T_minρ_L<T_d<T_minρ_U (17)

其中，T_min＝r₀/V_M，表示导弹沿直线攻击静止目标时的飞行时间，并且