[发明专利]一种采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法

权利要求书

1.一种采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)从航天器的导航敏感器实时获取本航天器相对于主航天器的相对位置和相对速度；

(2)求解黎卡提方程和最优控制线性矩阵微分方程联立的方程组，获得满足终端条件的黎卡提矩阵的数值解P(x,t)和最优控制线性矩阵微分方程的数值解M(x,t)；

(3)通过黎卡提矩阵的数值解P(x,t)和最优控制线性矩阵微分方程的解M(x,t)计算从航天器的最优连续推力，按照最优连续推力控制从航天器的飞行轨迹，与主航天器形成期望的编队构型。

2.根据权利要求1所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，通过从航天器相对主航天器的相对位置x和相对速度计算获得与动力学方程相关的系数矩阵A(x)。

3.根据权利要求2所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，黎卡提方程为：

其中Q为权重矩阵R＝I_6×6×10⁶，I_3×3和I_6×6分别为3阶和6阶的单位阵，0_3×3为3阶零矩阵，t为时间。

4.根据权利要求3所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，最优控制线性矩阵微分方程为：

其中x_f为与给定的重构结束时刻t_f对应的从航天器相对于主航天器的状态。

5.根据权利要求4所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，终端条件为：

其中S为

6.根据权利要求5所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，求解方程组的具体方法为：

(1)根据相对位置和相对速度，估算主航天器的轨道参数，并计算从开始时刻t₀到结束时刻t_f主航天器的轨道参数离散值；

(2)第k个计算步长的时间和状态分别为t_k和x_k，采用P(x,t)和M(x,t)在t_f时刻的值，向t_k时刻逆向积分P(x,t)和M(x,t)，得到t_k时刻的P(x_k,t_k)和M(x_k,t_k)；

(3)计算矩阵A(x_k)和控制量u(x_k)；

(4)从t_k时刻到t_k+1时刻正向积分得到t_k+1时刻的状态x_k+1；

(5)判断t_k+1是否等于t_f，如果等于，则完成编队构型的重构，不再计算推力；否则，令k＝k+1返回步骤(2)。

7.根据权利要求6所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，

其中x，y，z分别为从航天器相对主航天器的相对位置x的分量，ω_c为主航天器的轨道角速度，μ为地球引力常数，为J2摄动的梯度矩阵，r_d为从航天器的轨道半径，r_c为主航天器的轨道半径。

8.根据权利要求7所述的采用相对导航信息的J2摄动下最优队形重构方法，其特征在于，

其中r_c，i_c和θ_c分别为主航天器的轨道半径，轨道倾角和纬度幅角；r_d为从航天器的轨道半径。