[发明专利]基于二核三核混合极化码的凿孔方法、系统、装置及介质

权利要求书

1.一种基于二核三核混合极化码的凿孔方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构造二核和三核混合极化码结构；

步骤2，通过经典排序算法得到获取不同凿孔位置在发送端和接收端的凿孔位置的对应关系；

步骤3，通过错误概率公式获取错误概率上限最小的凿孔方案；

步骤4，通过计算最小汉明距离谱，再通过选取凿孔对应的比特所在的信道，经典排序每一阶排序公式获取发送序列和重排后的接收序列的信道对应关系；

步骤5，通过不同凿孔位置在发送端和接收端的凿孔位置的对应关系和错误概率上限最小的凿孔方案获取唯一凿孔方案并根据唯一凿孔方案进行凿孔；

步骤6，通过汉明距离谱算法获取信息比特集合A和固定比特集合A^c；

步骤7，进行二核三核混合矩阵的编码操作；

步骤2包括：

步骤2.1，通过凿孔比特经过信道极化后，信道容量转移和SC译码对凿孔比特对数似然比进行传递；

步骤2.2，获取不同凿孔位置在发送端和接收端的凿孔位置的对应关系；其中

信道容量满足：

W(y|x)为信道转移概率函数，x∈X，y∈Y，信道W输入符号X∈{0,1}，输出符号为Y∈{0,1}；

三维内核中，信道容量的计算可以通过如下公式：

I(W₃¹)＝I(W₁)I(W₂)I(W₃)

I(W₃²)＝I(W₁)+I(W₂)I(W₃)-I(W₁)I(W₂)I(W₃)

I(W₃³)＝I(W₁)+I(W₂)-I(W₁)I(W₂)

其中，I(W_i)表示未经过信道极化的第i个信道容量，在发送端初始化与码率相适应的容量，I(W₃ⁱ)表示3个信道经过信道极化的第i个信道的信道容量；

步骤3中，错误概率满足：

为第i个极化信道的事件，为第i个信道的概率密度函数，N为母码码长，N满足：n≥2,表示对x向上取整，M为子码码长，为均值，满足：

其中函数近似成：

步骤4中，通过经典排序操作得到发送序列和重排后的接收序列的信道对应关系；

步骤4中，通过汉明距离谱算法得到信息比特集合A和固定比特集合A^c。

2.根据权利要求1所述的基于二核三核混合极化码的凿孔方法，其特征在于，步骤2.1中，SC译码对凿孔比特对数似然比llr的传递公式为：

三维内核的生成矩阵由生成矩阵，其中u_i∈{0,1}表示码长为N极化码中第i个信道传输比特，0≤i≤N；u_i^N＝(u_i,···,u_N)表示发送比特序列，y_i^N＝(y_i,···,y_N)表示接收比特序列，则三维内核中根据编码阶段的硬判决的更新结果为：

对上述公式进行翻转处理，得到译码阶段的消息的更新公式：

，其中为异或运算，sign(x)为符号函数，min(|a|,|b|)表示取a的绝对值和b的绝对值中较小的值，其中llr_y代表y处输出的对数似然比，p(y|x)为输入为x得到y的转移概率函数。