[发明专利]集中质量法计算框架结构固有频率的质量分配方法

权利要求书

1.集中质量法计算框架结构固有频率的质量分配方法，其特征是通过柔度矩阵计算传统质量分配方法下框架结构的固有频率，分析其与自由振动试验结果各频率之间的相对误差，在传统质量分配方法的基础上定量改变各层质量，分析各层等效质量的变化对理论计算固有频率精度的影响，利用循环嵌套理论进一步计算一定误差约束下等效质量的分配情况，最终得出最佳分配比例；

在三层框架振动试验装置上，分别定量减小各层等效质量0.1kg，计算分析获得下述结论：

（1）在一阶频率f₁的误差影响中，顶层等效质量m₁的变化影响最大；

（2）在二阶频率f₂的误差影响中，顶层等效质量m₁及底层等效质量m₃变化影响均大且顶层等效质量m₁影响大于底层等效质量m₃影响；

（3）在三阶频率f₃的误差影响中，中层等效质量m₂及底层等效质量m₃的变化影响均大且中层等效质量m₂变化影响与底层等效质量m₃的变化影响相同；

（4）减小底层等效质量m₃的质量将有利于大幅提高二阶频率f₂、三阶频率f₃的理论计算精度；

所述传统质量分配方法是指“等分分配”、“2-4-4分配”；所述“等分分配”为：将各层横梁之间的侧板质量全部等效于上层横梁；

所述“2-4-4分配”为：将层间两侧的侧板进行二等分，分为上部和下部两部分，层间两侧的侧板上部质量集中到上层横梁，层间两侧的侧板下部质量集中在下层横梁，与地面相接的层间侧板下部质量集中于地面。

2.根据权利要求1所述的集中质量法计算框架结构固有频率的质量分配方法，其特征是包括如下步骤：

（1）在三层框架结构各层横梁的钩环处分别施加大小相同的静力载荷，使用千分表同时测量各层横梁的水平位移，根据柔度理论求出柔度矩阵；

（2）列写基于集中质量法的无阻尼自由振动微分方程，求出“等分分配”“2-4-4分配”传统质量分配方法下框架结构的固有频率，并分析其与自由振动试验结果各频率间的相对误差；

（3）在“等分分配”基础上分别定量改变各层等效质量，对各层等效质量变化的影响进行定性研究；

（4）利用循环嵌套理论精确计算一定误差约束下各层等效质量的分配情况，得出最佳分配比例；

（5）改变框架结构各层横梁的质量，分别利用上述分配比例和自由振动试验求解框架结构的固有频率，验证上述分配比例的准确性。

3.根据权利要求1所述的集中质量法计算框架结构固有频率的质量分配方法，其特征是在4%的频率误差约束下，三层框架结构各层等效质量占总质量的百分比分别为顶层等效质量m₁:中层等效质量m₂:底层等效质量m₃=16%:72%:12%时，利用集中质量法计算得到的三层框架结构固有频率值与自由振动试验结果之间的相对误差分别为：3.73%、0.38%和1.60%，提高了集中质量法计算框架结构固有频率的精度。