[发明专利]一种关于时-空数据分析的集成式极点对称模态分解方法

说明书

本发明公开了一种关于时‑空数据分析的集成式极点对称模态分解方法，属于数据分析技术领域，包括如下步骤：对每个网格站点的时间序列进行极点对称模态分解处理，得到一系列时间模态；对所有站点统一时间模态的数目；从一系列时间模态中选取感兴趣的几个模态，对某一关注的时刻找出这几个模态的对应值，累加它们的数值并按站点进行空间合成，绘制出空间斑图；改变关注时刻，重复上述步骤，得到一系列空间斑图，即空间模态；获得整个观测区域上各种时间尺度的时‑空演化斑图。本发明不是为了解决某个具体的行业问题，而是为了发展新的数据分析方法，为诸多应用学科的科研探索提供技术支撑，具有很强的横断性和普适性特点。

技术领域

本发明属于时-空数据分析技术领域，具体涉及一种关于时-空数据分析的集成式极点对称模态分解方法(以下简称IntESMD方法)。

背景技术

最早的科学研究模式是实验性的，然后才是理论，现在又加入了计算机模拟，而最近出现的第四个模式是由数据爆炸引起的，“以数据为中心”的科学发现已初现端倪。“数据”也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。“数据分析”是有目的地收集、分析数据使之成为信息的过程。利用数据来发现现象和揭示规律从而提高科学家对问题的理解已成为一种新的研究模式。看上去，这个模式与经验科学研究有类似之处，毕竟经验科学的早期研究中不乏数据分析的例子。但当时由实验观察得到的现象是清楚的，处理数据的目的只是寻找那些变量之间的准确关系。现在的情况有所不同，观测到的实验结果并不能直接告诉我们现象和规律。我们所遇到的数据分析问题比传统的统计分析问题复杂得多，研究方式也应转变为以数据为中心或称之为“数据驱动”模式。因此，探索新的理论和方法以此来进行有效的数据分析就成了当今科技发展的迫切需要。

“数据分析”目前已成为“数值模拟”之外的又一高新技术手段。有成熟数学模型的问题适用数值模拟，缺少数学模型的问题只能依靠数据分析了。探索的方式往往是将杂乱无章的随机观测数据分解成不同的模态，从中寻找可能的变化规律。从杂乱无章的随机观测数据中寻找规律，采用何种方法尤为重要。好的分析方法能够正确地反映事物的变化规律，差的分析方法却会误导判断。以数据分析为基础的创新迫切需要方法的革新。

现有的随机数据分析方法主要有如下五种：(1)经典的基于线性叠加原理的傅里叶(Fourier)变换方法；它将一个观测时间序列映射到频率-能谱空间，所分解出的每一个模态都是振幅不变、频率也不变的正弦或余弦函数。其缺点是只适用于针对线性变化的平稳信号；(2)盛行的小波(Wavelet)变换方法；它通过取定局部有限小波基对信号进行分解，在一定程度上弥补了傅里叶变换的缺陷，能够表达出频率的时变性。但其理论基础还是线性叠加原理，只适用线性信号，由于小波基具有正交性且相关理论完备，它在信号的编码、储存和压缩方面存在明显优势；(3)热门的以EMD为基础的希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换方法；它是一种数据自适应分析方法，无需先验的基函数，其分解模态不但频率可变振幅也可变，适用于非线性、非平稳信号，存在问题主要有：筛选次数难以确定，分解出的趋势函数太粗略，所用希尔伯特谱分析手段存在固有缺陷等；(4)作为经验模态分解变式的局部均值分解方法；局部均值分解可以看成是经验模态分解的一个变式，类似于后来的调幅-调频分离方法，其优点在于：由筛选过程能直接分离出调幅函数和调频函数这有利于频率计算，可以不必借助希尔伯特变换；其缺陷在于：先生成不连续的等值线段再试图通过滑动平均方法作光滑化处理，这种筛选手段要求事先设定平滑点数和相应的加权平均系数而且要一贯地反复调用，这对自适应分解来说是一种退步；(5)极点对称模态分解方法(简称ESMD方法)；我们于2013年提出的ESMD方法借鉴了EMD的分解思想，用内部极点对称插值取代外包络线插值并采用优化策略确保趋势函数和筛选次数是最佳的。其直接插值法不但能直观地体现模态振幅与频率的时变性，还能明确反映总能量变化，所给出的时间-频率分布图比希尔伯特谱更直观也更合理。