[发明专利]一种基于量子计算的无线信道预测方法

权利要求书

1.一种基于量子计算的无线信道预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用信道估计算法获取信道参数数据集，将信道参数数据分成训练样本数据和测试样本数据；

步骤2：将训练样本数据输入到极限学习机中进行训练，包括以下分步骤：

步骤21、根据步骤1取得的训练样本数据，计算生成隐层输出矩阵H后，经过量子线性方程组求解得到极限学习机的输出权重β；

步骤21中运用量子计算来求解线性方程组如下：

假定H^TH为非奇异矩阵，其中H^T为矩阵H的转置矩阵，此时β＝H⁺Y＝(H^TH)^-1H^TY，令A＝H^TH，B＝H^TY，这时解得的结果为β＝A^-1B，为了不失一般性，假定矩阵A为厄米特矩阵，运用量子计算来求解线性方程组；其中，β为输出权重，H⁺为矩阵H的逆矩阵，H^T为矩阵H的转置矩阵，Y为训练样本数据输出矩阵；

矩阵A的谱分解为：

将列向量B转换为量子态：

|B＝∑_iα_i|v_i

其中|v_i为矩阵A的奇异向量；

步骤22、将训练样本数据中实部虚部分开计算，进行量子奇异值估计，得到输出权重β对应的量子态|β；

步骤22：将矩阵A运算量子奇异值估计，运用量子态|B＝∑_iα_i|v_i，将第一个寄存器设置为并且构造量子态：

|QB＝∑_iα_i|Qv_i

其中，α_i为|B的各个分量的系数，v_i为矩阵A的特征向量，为隐层节点数；

在精度为2ε＞0的条件下对量子态|QB的酉算子W执行相位估计，其中与为等距映射，I_mn为单位矩阵，获得状态：

其中，矩阵P，Q为矩阵A的分解，||A||_F为矩阵A的Frobenius范数；表示矩阵P的逆矩阵；Q⁺为矩阵Q的逆矩阵；

相位估计值与奇异值之间的关系为：

其中，为相位估计值，||A||_F为矩阵A的Frobenius范数，应用逆变换得到量子态：

其中为矩阵A估计出的奇异值；

步骤23、定义一组测量算子M，通过β|M|β来计算线性方程组的解，即训练数据的输出权重β；

步骤23中：构造一个矩阵：

A′＝A+μI

选择精度为ε＝1/κ，μ＝4/κ对矩阵A′进行量子奇异值估计，得到量子态：

其中，κ为矩阵A的条件数；

添加一个辅助寄存器，如果寄存器B的值大于寄存器C的值，将寄存器值B设置为1，并添加一个控制相位门：

其中，α_i为|B的各个分量的系数，v_i为矩阵A的特征向量，为矩阵A估计出的奇异值，为矩阵A′估计出的奇异值；

添加一个辅助寄存器，在条件γ＝O(1/κ)下对寄存器B执行旋转操作，取消寄存器B,C,D，得到状态：

测量最后一个量子位，当测量的最后一个量子位的结果为0时，获得状态：

其中，α_i为|B的各个分量的系数，v_i为矩阵A的特征向量；

对应状态定义一组测量算子M，通过β|M|β计算线性方程组的解；

步骤3：将测试样本数据生成测试隐层输出矩阵H_t，对输出权重进行优化。