[发明专利]一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法

权利要求书

1.一种面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，所述面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法包括以下步骤：

步骤一，推导结构自由振动响应的模态贡献指标；

步骤二，定义激发目标模态的模式向量，并设定目标模式向量；

步骤三，建立产生阶跃激励的荷载分布与目标模式向量之间的显式数学关系，采用带边界约束最小二乘解法求解该优化问题。

2.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，结构一般假定为粘性阻尼多自由度体系，在突卸荷载p后产生具有初始位移的自由振动响应

式中：p为静力荷载向量；θ_j为结构的第j阶关于质量归一化后的模态振型；α_j为p作用下的广义静力位移；ω_j、ω_dj和φ_j分别为模态j的无阻尼固有圆频率、阻尼比、阻尼固有圆频率和相位；广义静力位移α_j具体表达为

式中：η_j为结构第j阶模态特征值；可称作模态j的广义荷载；n为自由度数量。

3.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，激发目标模态的模式向量为

式中：下标j表示第j阶模态；设定目标模式若则认为模态j-2～j+2之中，只有模态j对结构振动起贡献作用，而其他模态均无贡献；此时，模态j就被完全激发，不受其他模态干扰。

4.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，将式(2)带入式(3)，则这一优化目标被整理后可描述为

式中：P_j是对应的荷载向量；由于是常数，因此式(4)中的右端项也可以认为是和一样的向量；考虑到只需要求解P_j中各元素的相对分布，将式(4)右端项中的忽略，则式(4)将重新表达为

其中系数矩阵A_j具体表达形式为

式中：θ_j,i表示θ_j在第i个自由度上的幅值；A_j中的行对应模态编号，列对应着自由度；

将未施加荷载的自由度从P_j和A_j中删除，从而得到缩减的荷载向量和系数矩阵故式(6)缩减为

上式的最小二乘解为

式中：是缩减系数矩阵的广义逆；式(8)得到的荷载分布并未限制自由度方向；铅锤荷载约束的式(7)求解问题可以用带边界约束的最小二乘解方法来求解，得到

式中：l_b和u_b分别是内各元素取值的上、下界限向量；由于采用的是铅锤荷载，因此l_b和u_b分别取0和1；式(9)可以采用成熟的非负最小二乘解方法进行求解，计算方法简单但计算效率高。

5.如权利要求1所述的面向大跨屋盖结构模态测试的阶跃激励快速优化方法，其特征在于，在获得式(9)的最优解之后，相应的最优模式向量也能由直接求得；将优化后的荷载施加于大跨屋盖结构，待静力位移稳定后突然同时卸载，使结构产生自由衰减振动后，采集结构的振动数据并利用传统的时域方法对目标模态j进行识别，如此则完成基于阶跃激励快速优化的大跨屋盖结构模态测试。