[发明专利]四旋翼飞行器有界输出控制

权利要求书

1.一种四旋翼飞行器有界输出控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第1，定义系统坐标系

定义了地面坐标系{E}和四旋翼飞行器的机体坐标系{B}两个坐标系，坐标系相对关系如附图1所示；地面坐标系以四旋翼起飞位置作为坐标原点，先让x_e轴在水平面内指向某一方向，z_e轴垂直于地面向上，按照右手定则确定y_e轴；机体坐标系坐标原点为机体重心，定义了x_b轴正方向为四旋翼飞行器的前进方向，z_b轴垂直于机体平面向上，按照右手定则确定y_b轴；F_i(i＝1，2，3，4)表示四旋翼飞行器四个旋翼产生的升力，φ，θ，ψ分别为滚转角，俯仰角和偏航角；

第2，建立四旋翼飞行器姿态子系统动力学模型

忽略陀螺效应、参数摄动等模型不确定影响及外部干扰，采用牛顿欧拉公式推导，四旋翼飞行器姿态动力学模型为如下形式：

其中m为四旋翼飞行器质量，φ，θ，ψ分别为滚转角，俯仰角和偏航角，I_x，I_y，I_z分别为关于x，y，z轴的转动惯量，l为力臂，U₁，U₂，U₃，U₄为中间控制输入；

将四旋翼飞行器动力学模型看作是一个由6个子系统组成的大规模复杂系统，由公式(1)可知，每个子系统都可以写成如下的单输入单输出系统：

其中，a_i，b_i为系统已知参数，a₁＝(J_y-J_z)/J_x，a₂＝(J_z-J_x)/J_y，a₃＝(J_x-J_y)/J_z，b₁＝1/J_x，b₂＝1/J_y，b₃＝1/J_z，x_k(k＝1，2，…，12)为系统状态变量，x₁＝x，x₃＝y，x₅＝z，x₇＝φ，x₉＝θ，x₁₁＝ψ，y_i(i＝1，2，…，6)为系统输出，U_x，U_y，U_z，U_φ，U_θ，U_ψ为系统虚拟控制输入：

第3，相关引理和假设

假设1：系统输出的期望信号y_id以及它的二阶导数已知并且有界，即存在正常数A_0i，A_1i，A_2i使得如下条件成立|y_id|≤A_0i，

引理1：定义如下形式的滑模面：

其中e_i＝y_i-y_id，λ_i(i＝1，2，3，4，5，6)为正常数参数，令初始时刻误差为|e_i(0)|＜k_ci-A_0i，若不等式：

|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i) (5)

成立，则有输出值|y_i|＜k_c，成立，其中k_ci＞0；

引理2：对于任意正常数k_b，令并且为开集，考虑如下系统：

令η：＝[ω，δ]^T∈N，h：R₊×N→R^l+1在定义域内是关于时间t分段连续函数并且满足局部一致Lipschitz条件；假设存在函数U：＝R^l→R₊和V₁：δ→R₊在各自的定义域连续可导且正定，并满足如下条件：

V₁(s)→∞，δ→-k_borδ→k_b (7)

γ₁(||ω||)≤U(ω)≤γ₂(||ω||) (8)

其中，γ₁，γ₂属于无穷大κ类函数；令V(η)：＝V₁(δ)+U(ω)，初始值δ(0)在集合δ∈(-k_b，k_b)内，如果有下列不等式：

成立，则δ∈(-k_b，k_b)，

第4，控制系统设计

第4.1，四旋翼飞行器的双闭环控制

根据四旋翼飞行器模型的特点，设计双闭环控制回路，内环为姿态控制，外环为位置控制，附图2给出了四旋翼飞行器双闭环控制策略结构图，由于四旋翼飞行器姿态和位置之间存在着耦合关系，俯仰角和滚转角的期望值φ_d和φ_d是通过姿态解算模块得到的；在实际飞行中，由于俯仰角和滚转角都很小，故对其进行小角度假设，即

sinφ≈φ，cosφ≈1，sinθ≈θ，cosθ≈1；

由式(3)此可得：

反解算得到φ_d和θ_d：

第3.2，控制器设计

本文的控制目标为针对四旋翼飞行器实际起飞时姿态超调过大问题，设计一种四旋翼飞行器有界输出控制方法使得闭环系统中所有信号都是有界的，并且满足|y_i|＜k_ci的约束；由引理1可知，要保证四旋翼飞行器输出值满足|y_i|＜k_ci的约束，必须先要保证滑模面|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i)；为了保证所有的输出值有界，本文内外环控制器都采用BLF和滑模相结合的方法设计控制器，下文以俯仰通道为例进行设计；

对滑模面求导，得：

结合式(2)可得：

设计如下形式的趋近律：

其中k₁，k₂为正常数；

结合式(13)和式(14)设计如下控制律：

同理可得到其它通道的控制器：