[发明专利]基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法

权利要求书

1.基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A；

(2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次

(3)对矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ，根据步骤(2)得到的有效阶次保留对角矩阵Σ中前个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢复出消噪信号，即消噪矩阵B；

(4)利用多尺度形态滤波器对消噪矩阵B进行优化处理，采用不同类型的结构元素自适应组合滤除冲击成分，平滑信号。

2.根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，在步骤(1)中，设采样的故障信号序列为X＝{x(1),x(2),…x(n)}，通过循环矩阵法对故障信号序列X重复利用，按照每行信号循环排列构造矩阵A：

其中，x(t)为t时刻采样的故障信号，t＝1,2,…,n。

3.根据权利要求2所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：

(201)选取整数P设为信号矩阵阶数，P≥n，递减P值并构造相应阶矩阵A^l，l＝1,2,…,P；

(202)计算MMR值：

上式中，γ_max(A^l)为矩阵A在阶数l下的最大特征值，γ_min(A^l)为矩阵A在阶数l下的最小特征值；

(203)计算MMR相邻数据比值MMRR：

(204)建立并求解如下目标函数：

其中，即为矩阵A和对角矩阵Σ的有效阶次。

4.根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，在步骤(3)中，设矩阵A为m×n矩阵，则矩阵A的奇异值分解如下：

A＝U∑V^T

其中，U为m×n矩阵，称为矩阵A的左奇异矩阵，∑为除了主对角线上的元素以外全为0的m×n矩阵，V为n×n矩阵，称为矩阵A的右奇异矩阵；矩阵U,V都是酉矩阵。

5.根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，在步骤(4)中，多尺度形态滤波器如下：

y_ζ＝(ψ_ocζ+ψ_coζ)/2

上式中，y_ζ为多尺度形态滤波器，ψ_ocζ、ψ_coζ分别为开闭滤波器和闭开滤波器，f表示一维信号，g₁,g₂,g₃,g₄表示结构元素，ζ为形态学尺度；表示膨胀运算，“Θ”表示腐蚀运算。