[发明专利]一种带有色量测噪声和变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波的目标跟踪方法有效
申请号: | 201910032588.1 | 申请日: | 2019-01-14 |
公开(公告)号: | CN109508445B | 公开(公告)日: | 2023-05-05 |
发明(设计)人: | 张勇刚;贾广乐;黄玉龙;李宁 | 申请(专利权)人: | 哈尔滨工程大学 |
主分类号: | G06F17/18 | 分类号: | G06F17/18;G01C21/20 |
代理公司: | 暂无信息 | 代理人: | 暂无信息 |
地址: | 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区*** | 国省代码: | 黑龙江;23 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 有色 噪声 分贝 自适应 卡尔 滤波 目标 跟踪 方法 | ||
1.一种带有色量测噪声和变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波的目标跟踪方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
步骤1:建立目标跟踪的状态方程和量测方程,其中目标根据二维笛卡尔坐标中的连续加速度运动模型进行移动,而且目标的位置由传感器收集;状态被定义为xk,yk,和表示笛卡尔坐标和相应的速度;
步骤2:采用量测差分方法将有色量测噪声转化为白色量测噪声;
具有白色量测噪声的量测方程yk为:
yk=Gkζk+ξk
其中,Gkζk=Hkxk-ψk-1Hk-1xk-1,且Gk=[Hk -ψ Hk-1],(·)T表示为矩阵转置运算;Gk表示为新的观测矩阵,ζk表示为k时刻扩展状态向量;
步骤3:将状态扩展向量的一步预测协方差矩阵和量测协方差矩阵的先验分布选择为逆Wishart分布;
在卡尔曼滤波的框架下,一步预测概率密度函数和似然概率密度函数服从以下高斯分布,一步预测概率密度函数表示为:
似然概率密度函数表示为:
其中N(·;μ,Σ)代表了均值向量为μ协方差矩阵为Σ的高斯概率密度函数,表示k时刻的状态一步预测矩阵,表示k时刻的相应的预测误差协方差矩阵,表示为:
表示为:
其中(·)T代表转置运算,是在k-1时刻的状态向量估计,是在k-1时刻的相应的估计误差协方差矩阵,表示k时刻的状态一步预测矩阵,表示k时刻的相应的预测误差协方差矩阵,k时刻的状态一步预测矩阵表示为:
k时刻的相应的预测误差协方差矩阵表示为:
互协方差矩阵表示为:
由于和Mk都是服从高斯概率密度函数的协方差矩阵,其先验分布和p(Mk|y1:k-1)均选为逆Wishart概率密度函数,即:
其中,IW(·;μk,Σk)表示为自由度参数为μk,逆尺度矩阵为Σk的逆Wishart概率密度函数,为的自由度参数,为的逆尺度矩阵,为p(Mk|y1:k-1)的自由度参数,为p(Mk|y1:k-1)的逆尺度矩阵;
步骤4:联合后验概率密度函数的变分近似;
步骤5:通过变分贝叶斯方法联合估计扩展状态向量及其相应的一步预测协方差矩阵和量测协方差矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种带有色量测噪声和变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波的目标跟踪方法,其特征在于,步骤1所述的建立目标跟踪的状态方程和量测方程,状态方程表示为:
其中,k是离散时间,表示状态向量,表示状态转移矩阵,表示均值为零协方差矩阵为Qk的系统高斯白噪声,量测方程表示为下式:
其中,表示量测向量,表示观测矩阵,表示均值为零协方差矩阵为Rk的量测高斯有色噪声。
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