[发明专利]一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法

说明书

本发明公开了一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法，本发明在滤波开始前利用最小二乘法选取滤波初值，减小初值偏差，在滤波过程中通过新息协方差计算得到多重渐消因子矩阵，进而对预测误差协方差进行修正，从而实现对单渐消因子的自适应渐消kalman滤波的改进。该发明能够有效抑制滤波发散，滤波精度高，且计算量小，实时性高。

技术领域

本发明涉及数字滤波及滤波发散抑制技术领域，特别是一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法。

背景技术

卡尔曼滤波算法是一种最小均方误差意义下的时域滤波方法，在系统的数学模型以及过程噪声和测量噪声的统计特性已知的情况下，采用递推的形式，实时地获得系统状态变量的最优估计值。在实际工程应用中，一般将传感器在滤波时刻的测量值作为滤波初值，但由于测量噪声的影响，传感器在进行跟踪测量时会有一定的随机误差，导致滤波初始时刻传感器测得的数据可能与跟踪目标的真实状态偏差较大。对于卡尔曼滤波而言，初值的偏差可能会导致滤波估计值尤其是滤波前期的若干估计值偏离跟踪目标的真实状态，而且偏差越大可能会使影响越大。

由于标准卡尔曼滤波是建立在精确的系统模型和随机干扰信号的统计特性已知的前提下的。但在实际工程中，因为工程背景的复杂性，往往会造成系统模型建立不准确，或者对干扰信号统计特性缺乏全面的认知，导致滤波发散。目前的抑制滤波发散的方法中，自适应渐消kalman滤波算法的滤波精度相对较高，计算量相对较小，综合性能优于其他几种方法。但在目前的自适应渐消kalman滤波算法中，渐消因子大多为单渐消因子，不利于实现滤波器的绝对最优性，而其他的计算多重渐消因子的方法一般计算量较大，且在计算过程中要求一些矩阵必须满秩。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法，本发明能够有效抑制滤波发散，滤波精度高，且计算量小，实时性高。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法，包括以下步骤：

步骤1、根据传感器测量信息，获取开始滤波前的时间序列p及其对应时刻的跟踪目标的位置测量值y_p，其中p＝1,2,...,m，m为滤波初始时刻，对位置测量值进行最小二乘拟合，计算滤波初值；

步骤2、分析跟踪目标运动特征及传感器的测量精度，建立关于跟踪目标的状态方程和观测方程；

步骤3、根据步骤2中得到的状态方程、观测方程各参数，及步骤1中得到的滤波初值进行改进的kalman滤波；改进的kalman滤波具体如下：计算状态预测向量；通过新息协方差计算得到多重渐消因子，并利用辅助函数对多重渐消因子进行修正处理，然后利用修正后的多重渐消因子计算预测误差协方差；计算滤波增益、状态估计向量及估计误差协方差；更新采样时刻，获得各采样时刻跟踪目标的状态向量。

作为本发明所述的一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法进一步优化方案，步骤1中计算滤波初值，具体如下：

步骤1.1、利用最小二乘法对步骤1中采集到的时间序列及其对应的跟踪目标的位置测量值进行拟合，得到关于时间序列的二阶拟合方程；

建立二阶拟合方程f(t)和其对应的目标函数J：

f(t)＝β₀+β₁t+β₂t² (1.1.1)

其中，β₀,β₁,β₂为拟合参数；