[发明专利]基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯框架的多输入多输出雷达发射波形设计方法，其特征在于，包括如下：

(1)将目标在相关杂波环境中的可能存在的情况表示为二元假设检验，即：

其中，H₀表示回波信号中只有杂波信号的情况，H₁表示回波信号中有目标信号和杂波信号的情况，x表示雷达接收到的回波信号，x_t表示目标回波信号，x_c表示杂波回波信号；

(2)根据二元假设检验建立基于贝叶斯框架的似然比检验：

(2a)计算杂波协方差矩阵R；

(2b)将逆Wishart分布作为杂波协方差矩阵R的先验分布，构造基于贝叶斯框架的概率密度函数f(R)：

其中，ν表示自由度，L表示发射脉冲的采样个数，N_R表示接收天线的个数，|·|^v表示求行列式的ν次方操作，表示求行列式的ν+N_RL次方操作，etr(·)表示求·的迹为底的指数操作，R^-1表示协方差矩阵R的逆，表示伽马函数，Σ表示浓度矩阵；

(2c)根据(2b)中的概率密度函数建立基于贝叶斯框架的似然比检验：

其中，f(x|H₁)表示在H₁假设条件下x的概率密度函数，f(x|H₀)表示在H₀假设条件下x的概率密度函数；

f(x|H₁)的公式如下：

其中，f(x；R|H₁)表示在H₁假设条件下x和R的联合概率密度函数，∫·表示不定积分操作；

f(x|H₀)的公式如下：

其中，f(x；R|H₀)表示在H₀假设条件下x和R的联合概率密度函数；

将上面两个概率密度函数代入基于贝叶斯框架的似然比检验L(x)，将L(x)更新为：

其中，x_t表示目标回波信号，(·)^H表示求共轭转置操作；

(3)求解似然比检验，似然比检验达到最大时对应的发射信号S_t，即为设计的发射信号波形。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中的目标回波信号x_t和杂波回波信号x_c分别表示如下：

其中，α表示目标回波信号的幅度，(·)^T表示求转置操作，S表示发射信号，表示克罗内克积操作，N_R表示接收天线的个数，表示N_R维单位矩阵，vec(·)表示向量化操作，θ_t表示目标回波信号的到达角，b(θ_t)表示到达角为θ_t的接收阵列导向矢量，a(θ_t)表示到达角为θ_t的发射阵列导向矢量；

N_c表示目标距离环内分布的杂波单元的数量，x_c,k表示第k个杂波单元信号，满足以下公式：

其中，δ_c,k表示第k个杂波单元信号的幅度，θ_c,k表示第k个杂波单元信号的到达角，b(θ_c,k)表示到达角为θ_c,k的接收阵列导向矢量，a(θ_c,k)表示到达角为θ_c,k的发射阵列导向矢量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，(2a)中计算杂波协方差矩阵R，通过如下公式计算：

其中，E(·)表示求期望操作；

将杂波回波信号x_c代入上式，将R更新为：

其中，(·)^H表示共轭转置操作。