[发明专利]一种集合干涉型可靠度的度量方法、系统、装置及介质

权利要求书

1.一种集合干涉型可靠度的度量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立描述结构不确定性的凸集模型，并将所述凸集模型分为区间模型和超椭球模型；

步骤2：分别对所述区间模型和所述超椭球模型进行标准化变换，得到标准化区间模型和单位超球体模型，并根据所述标准化区间模型和所述单位超球体模型得到标准化极限状态方程；

步骤3：根据所述标准化极限状态方程分别对所述标准化区间模型和所述单位超球体模型进行均匀抽样，分别得到区间模型样本和超球体模型样本；

步骤4：根据所述区间模型样本和所述超球体模型样本得到所述凸集模型的复合样本，并根据所述标准化极限状态方程和所述复合样本计算所述结构的集合干涉型可靠度；

在所述步骤3中，得到所述超球体模型样本的具体步骤包括：

步骤32：获取所述单位超球体模型在球坐标系下的径向距离分量的径向概率密度函数，并获取所述单位超球体模型在所述球坐标系下的仰角分量在第二预设抽样范围内的第二随机数，以及获取所述单位超球体模型在所述球坐标系下的方向角分量在第三预设抽样范围内的第三随机数；

步骤33：根据所述第二随机数对所述仰角分量进行均匀抽样，得到仰角分量样本；根据所述第三随机数对所述方向角分量进行均匀抽样，得到方向角分量样本；并基于Metropolis抽样方法，根据所述径向概率密度函数对所述径向距离分量进行抽样，得到径向距离分量样本；

步骤34：根据所述仰角分量样本、所述方向角分量样本和所述径向距离分量样本得到所述单位超球体模型在所述球坐标系下的初始超球体模型样本；

步骤35：根据球坐标系和正交坐标系的转换公式，对所述初始超球体模型样本进行转换，得到所述单位超球体模型在正交坐标系下的所述超球体模型样本；

所述球坐标系和正交坐标系的转换式为：

其中，n_i为第i个所述单位超球体模型的维数，Δu_i,1为第i个所述单位超球体模型在所述正交坐标系下的第1维坐标分量，Δu_i,2为第i个所述单位超球体模型在所述正交坐标系下的第2维坐标分量，为第i个所述单位超球体模型在所述正交坐标系下的第n_i-1维坐标分量，为第i个所述单位超球体模型在所述正交坐标系下的第n_i维坐标分量，r_i为第i个所述单位超球体模型在所述球坐标系下的所述径向距离分量，β₁～均为第i个所述单位超球体模型在所述球坐标系下的所述仰角分量，为第i个所述单位超球体模型在所述球坐标系下的所述方向角分量，且β₁～，

2.根据权利要求1所述的集合干涉型可靠度的度量方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：根据所述结构的不确定性参数变量建立所述结构的原始极限状态方程，根据所述原始极限状态方程得到所述凸集模型；

所述原始极限状态方程为：

M＝G(X)＝G(x₁,x₂,...,x_n)＝0；

其中，M为所述原始极限状态方程，G(X)为原始极限状态函数，X＝(x₁,x₂,...,x_n)为所述不确定性参数变量，n为所述不确定性参数变量的总数；

步骤12：将所述凸集模型划分为一个p维的所述区间模型和m个所述超椭球模型；

所述区间模型为：X_I＝(x₁,x₂,...,x_p)；

其中，X_I为p维的所述区间模型的区间变量，x₁、x₂…x_p均为区间不确定性参数变量；

所述超椭球模型为：

其中，X_i为第i个所述超椭球模型的超椭球变量，E_i(X_i,θ_i)为第i个所述超椭球变量的集合，为第i个所述超椭球模型的中心点向量，Ω_i为第i个正定矩阵，θ_i为第i个所述超椭球模型的尺度参数。