[发明专利]一种基于马尔科夫链的认知无线网络饱和吞吐量求解方法

权利要求书

1.一种基于马尔科夫链的认知无线网络饱和吞吐量求解方法，所采用的步骤是：

步骤1：采用离散马尔科夫链对认知无线网络中认知节点动态接入的过程进行数学建模，对于认知网络中任意给定的认知发送节点，它在网络运行过程中的状态可表示为{s(t)，b(t)}，其中s(t)表示在时刻t用户所处的退避阶段，b(t)表示用户当前退避计数器的剩余值；将认知用户在数据传输阶段的虚拟退避过程用{S_i(t)，c(t)}表示，其中S_i(t)表示在时刻t用户所处的“伪状态”，c(t)表示用户当前虚拟退避计数器的剩余值；

步骤2：根据离散马尔可夫链非空一步状态转移概率，得出节点在各个状态的稳态概率分布，并利用概率归一化条件求出节点在公共控制信道和数据传输信道的传输概率；

求解节点在公共控制信道和数据传输信道传输概率的具体方法为：

将认知用户成功发起RTS预约过程后所处的状态定义为“伪状态”S_i，i∈[0，m]，m表示最大退避阶段，用于区分用户在公共控制信道和授权信道产生的两种不同冲突，定义认知节点在公共控制信道发生冲突的概率为p_C，在数据传输信道发生冲突的概率为p_D，退避竞争窗口为W_i，用P(b|a)表示用户从状态a转移到状态b的一步状态转移概率，则该模型的一步非空转移概率为：

上述方程组中的第一个方程表示，在每个时隙开始时，退避计数器的值以概率1递减1；第二个方程表示用户在公共控制信道预约失败进入下一个退避阶段；第三个方程表示，用户在公共控制信道预约成功进入授权信道准备发起DATA帧的传输；第四个方程表示，用户在授权信道发起的DATA帧传输失败，继续从当前退避阶段重新选择一个窗口值进行退避过程；剩下几个方程表示DATA帧在授权信道传输成功或者由于达到了最大重传次数从而将退避阶段重新置为初始阶段0，并在[0，W₀-1]的窗口区间内重新选择一个窗口值进行下一个数据包传输的退避过程；

在认知用户参与数据传输的这个阶段，相当于认知用户在公共控制信道设置了一个虚拟退避计数器，虚拟退避计数器的时间长度等于数据传输阶段的时长，将其定义为T_L个基本时隙长度，其中Y_L1等于认知用户传输成功时虚拟退避计数器的大小，T_L2等于认知用户传输失败时虚拟退避计数器的大小，将认知用户在数据传输阶段的虚拟退避过程用{S_i(t)，c(t)}表示，其中S_i(t)表示在时刻t用户所处的“伪状态”，c(t)表示用户当前虚拟退避计数器的剩余值，则根据模型可得：

由此可确定认知节点所有状态的非空一步转移概率；

定义b_i，j为用户某时刻处于i退避阶段，退避计数器剩余值为j的概率，即b_i，j＝lim_t→∞P{s(t)＝i，b(t)＝j}，i∈[0，m]，j∈[0，W_i-1]，则在稳定状态下，由上述公式 (1) 和 (2)可得：

根据上述公式，可以得到：

根据马尔科夫链的规律性，可以得到：

利用公式(4)和(5)可以得到：

将上式化简可以得到：

为了书写方便，定义λ＝p_C/(1-(1-p_C)p_D)，则由上式可以递归推出：

b_i，0＝b_0，0λⁱ 0＜i≤m， (8)

将公式(8)代入(5)，可以推导出：

当用户传输DATA帧成功或者达到最大重传次数时，会将退避阶段重新置为0，此时，可以得到：

综上所述，对于所有稳态概率b_i，j，i∈[0，m]，j∈[0，W_i-1]，均可以由b_0，0，p_C和p_D这三个概率表示，因此，对于所有稳态概率的状态之和可以表示为：

对稳态概率之和进行归一化可以得到：

联立公式(10)、(11)可以得到b _0，0的表达式为：

当认知用户退避计数器退避到0时，就会在公共控制信道发起预约过程，因此，认知用户在公共控制信道的发送概率为：

当认知用户在公共控制信道预约成功后就会在授权信道发起DATA帧传输，因此认知用户的DATA帧传输概率为：

由此可确定认知节点在公共控制信道和数据传输信道的传输概率；

步骤3：分别对节点在公共控制信道和数据传输信道的冲突情况进行分析，求解出节点在公共控制信道和数据传输信道的冲突概率；

求解节点在公共控制信道和数据传输信道的具体方法为：

假设认知用户的总数为n，认知用户在公共控制信道产生冲突的概率p_C可以表示为：

p_C＝1-(1-τ_C)^n-1， (16)

主用户对授权信道的占用情况服从经典的ON-OFF模式，其一步非空转移概率为：

又P_ON+P_OFF＝1，联立公式(16)最终可以得出：

假设认知用户的数据传输阶段将会持续占用授权信道γ个基本时隙长度，那么要保证认知用户的数据传输阶段不会发生冲突，授权信道k需要持续空闲γ个基本时隙长度，则认知用户在授权信道产生冲突的概率p_D可以表示为：

由此可确定认知节点在公共控制信道和数据传输信道的冲突概率；

步骤4：对节点在公共控制信道上的平均时隙长度进行分析，结合节点传输概率和冲突概率的表达式，求解出认知无线网络饱和吞吐量的数学表达式；

节点在公共控制信道上的平均时隙长度的具体确定方法为：

公共控制信道时隙长度T的大小可以分为以下几种情况：

(1)所有认知用户在公共控制信道都没有发起预约过程，换言之，所有认知用户均处于退避阶段，定义公共控制信道处于这种状态的概率为P_B，则P_B可以表示为：

P_B＝(1-τ_C)ⁿ， (20)

此时，时隙长度T_B可以表示为：

T_B＝δ， (21)

(2)当前仅有一个认知用户在公共控制信道发起了预约过程，换言之，认知用户在公共控制信道成功预约了授权信道，定义公共控制信道处于这种状态的概率为P_S，则P_S可以表示为：

P_S＝nτ_C(1-τ_C)^n-1， (22)

此时，为了分析时隙长度T_S，需要对数据传输过程进行分析，当认知用户退避计数器退避为0检测到存在有授权信道处于OFF状态时，认知用户会直接发起RTS-CTS模式进行授权信道预约，此时，时隙长度T_S1为：

T_S1＝T_RTS+SIFS+T_CTS+DIFS+δ. (23)

其中T_RTS和T_CTS分别表示认知用户传输RTS帧和CTS帧所需要的时间，当认知用户退避计数器退避为0时检测到所有授权信道均被占用，认知用户会先发起PTS-WTS模式进行保留预约过程，若PTS-WTS握手成功结束之后，仍然没有可用的授权信道用于数据传输，则认知用户持续等待直到出现一个授权信道持续空闲DIFS时长后，再发起RTS-CTS模式进行授权信道预约，此时，时隙长度T_S2为：

T_S2＝T_PTS+SIFS+T_WTS+T_wait+T_RTS+SIFS+T_CTS+DIFS+δ. (24)

其中T_PTS和T_WTS分别表示认知用户传输PTS帧和WTS帧所需要的时间，T_wait表示认知用户等待新的授权信道出现所需要的时间，若PTS-WTS握手成功结束之后，立即有可用的授权信道用于数据传输，则认知用户直接发起RTS-CTS模式进行授权信道预约，此时，时隙长度T_S3为：

T_S3＝T_PTS+SIFS+T_WTS+SIFS+T_RTS+SIFS+T_CTS+DIFS+δ. (25)

数据传输阶段的时长为T_L，假设可用的授权信道数量为N，节点在公共控制信道的平均竞争时间为E(T_BO)，其中

则在一个数据传输阶段期间，公共控制信道可以完成的信道预约次数为：

其中min()表示取最小值函数，若N≥Boundary+1，在数据传输阶段，所有完成信道预约的节点都可以立马获得一个可用的授权信道，此时时隙长度为T_S1，若N＜Boundary，在数据传输阶段，最后一个发起信道预约的节点需要等待数据传输阶段结束才可以获得授权信道的使用权，此时时隙长度为：

T_S＝max(T_S2，T_S3)， (28)

其中max()表示取最大值函数；

(3)当前有不止一个认知用户在公共控制信道发起预约过程，换言之，认知用户在公共控制信道产生了冲突，定义公共控制信道处于这种状态的概率为P_F，则P_F可以表示为：

当认知用户退避计数器退避为0检测到存在有授权信道处于OFF状态时，认知用户会直接发起RTS-CTS模式进行授权信道预约，此时时隙长度为T_F1，则T_F1可以表示为：

T_F1＝T_RTS+DIFS+δ. (30)

当认知用户退避计数器退避为0时检测到所有授权信道均处于ON状态，认知用户会先发起PTS-WTS模式进行保留预约过程，等待存在有授权信道空闲后，再发起RTS-CTS模式进行授权信道预约，此时时隙长度为T_F2，则T_F2可以表示为：

T_F2＝T_PTS+DIFS+δ. (31)

RTS帧和PTS帧大小相同，T_F1＝T_F2，因此，时隙长度T_F可以表示为：

T_F＝T_RTS+DIFS+δ. (32)

综上所述，认知用户在公共控制信道下的平均时隙长度E[T]可以表示为：

E[T]＝P_BT_B+P_ST_S+P_FT_F， (33)

由此可确定认知节点在公共控制信道平均时隙长度。