[发明专利]一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法

权利要求书

1.一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：通过拉格朗日方法建立绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型；

步骤二：采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题，寻找最优推力控制方法，从而获取绳系拖曳系统最优转移方案，在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定；在拖船航天器配备有小推力发动机，推力幅值保持不变、推力方向角在轨道平面内变化范围为[-π/2 π/2]的情况下，建立绳系拖曳系统的轨道转移问题；该情况下，燃料的消耗正比于推力作用的时间，即拖船推力作用时间越短，所消耗的燃料越少，燃料最优问题转化为时间最优问题；即通过仅改变推力的方向角来实现轨道转移的燃料最优；

步骤三：在绳系拖曳碎片的末时刻对碎片实施甩摆释放控制，从而使碎片获取最大初速度，飞向更远轨道，以减少碎片移除过程的燃料消耗，完成碎片的移除任务。

2.如权利要求1所述的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

绳系拖曳系统由拖船航天器，空间碎片和系绳三部分组成，绳系拖曳系统简称系统，拖船航天器简称拖船，空间碎片简称碎片；在动力学建模中，将拖船和碎片均视为质点，系绳采用无质量的弹簧阻尼模型；定义惯性坐标系o_ex_ey_e，绳系拖曳系统的轨道坐标系o_ox_oy_o，其中，惯性系原点o_e位于地球质心，x_e和y_e在轨道平面内相互垂直，方向固定；x_o由惯性系质心指向绳系拖曳系统的质心o_o，y_o在轨道平面内，指向绳系拖曳系统的速度方向；惯性系原点o_e到o_o的距离记为R，与x_e的夹角记为θ，夹角θ定义逆时针为正，轨道角速度记为ω₀，系绳的长度记为l，与y_o轴的夹角记为α，夹角α顺时针为正，拖船航天器的推力幅值为F，航天器的推力与y_o轴的夹角记为γ，夹角γ定义顺时针为正；拖船航天器和碎片的质量分别记为m₁和m₂，二者质量的总和记为m，地球引力常数记为μ，k＝ES/l₀是系绳的弹性系数，其中E表示杨氏模量，S表示系绳的横截面积，l₀表示系绳原长；c＝DS/l₀是黏性阻尼系数，D表示黏性系数；选取系统的广义坐标R，θ，l和α；采用拉格朗日方法建立系统的动力学模型如式(1)-(4)所示：

其中，H(·)表示Heaviside阶跃函数；由于广义坐标中，轨道半径R大于其他各参数的数值，为避免数值运算中数字的相对舍入导致计算错误，对轨道参数R进行归一化处理，令

其中，R₀为初始时刻系统质心的轨道半径；将式(5)带入式(1)-(4)中，得到系统的动力学方程如式(6)-(9)所示；

如式(6)-(9)所示的系统的动力学方程即为建立的绳系拖曳系统的轨道平面内姿轨耦合动力学模型。

3.如权利要求2所述的一种空间碎片的绳系拖曳最优离轨方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

采用轨道转移优化方法求解转移轨道最优燃料问题即采用直接法将转移轨道分成若干段，采用内点法根据节点的数值及其一阶梯度信息寻找绳系拖曳系统的最优推力控制方法，从而获取最优转移方案；在保证绳系拖曳系统大范围最优轨道转移的同时，使绳系拖曳系统的姿态保持稳定。