[发明专利]基于变分模态分解和维格纳威尔分布的行波时频分析方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解和维格纳威尔分布的行波时频分析方法，包括以下步骤：

S1：在线路上安装行波传感器，检测故障行波信号；将三相电压行波信号进行变换，获得电压行波线模分量u_α(t)；

S2：对电压行波线模分量u_α(t)进行变分模态分解，产生K个固有模态分量{u_k(t)}＝{u₁，u₂，u₃，......，u_K}；

S3：对得到的每个固有模态分量{u_k(t)}进行维格纳威尔分析；

S4：将各个固有模态分量{u_k(t)}的维格纳威尔分析结果进行线性叠加，最终得到原始信号行波线模分量u_α(t)的时-频域分布。

2.根据权利要求1的所述的基于变分模态分解和维格纳威尔分布的行波时频分析方法，其特征在于：所述步骤S1中，采用凯伦贝尔相模变换对三相电压行波信号进行变换，凯伦贝尔相模变换的过程为：式中u_α、u_β为线模电压，u₀为零模电压，u_a、u_b、u_c为相电压。

3.根据权利要求1的所述的基于变分模态分解和维格纳威尔分布的行波时频分析方法，其特征在于：所述步骤S2中，对电压行波线模分量u_α(t)进行变分模态分解的算法流程按以下步骤进行：

S201：假定原信号u_α(t)被分为K个有限带宽的模态分量{u_k(t)}，对u_α(t)进行傅里叶变换，将频谱搬移至频谱中心，得到频谱信号

S202：初始化K个模态分量对应中心频率{ω¹_k}，拉格朗日乘子迭代次数n，均设初始值为0，其中，表示为第k个模态分量的初始迭代值，ω¹_k表示第k个模态分量的中心频率初始迭代值，是拉格朗日乘子初始迭代值；

S203：随着迭代次数n每增加一次，使用交替方向乘子法更新各个模态分量其更新方法：

n←n+1

其中，c是二次惩罚因子，表示带宽参数；是拉格朗日乘子；1≤i≤K，i≠k，当i＜k，当i＞k，表示第k个模态分量经过n次迭代后得到的更新值，并用于第n+1次迭代过程的更新计算，表示第k个模态分量经过(n-1)次迭代后得到的更新值，并用于第n次迭代过程的更新计算；

更新各个模态分量对应中心频率{ωⁿ⁺¹_k}，其更新方法：

表示第k个模态分量对应的中心频率经过n次迭代后得到的更新值，并用于第n+1次迭代过程的更新计算；

更新拉格朗日乘子其更新方法：

式中，γ表示噪声容限函数，表示经过n次迭代后得到的拉格朗日乘子更新值，并可用于第n+1次迭代过程的更新计算；

S204：当迭代结果，满足：

则停止迭代，否则返回步骤S203继续迭代，其中ε是判别条件给定精度；式中，1≤k≤K；

S205：将获得的K个频域模态分量进行傅里叶逆变换，取实部即可得到时域模态分量{u_k(t)}。