[发明专利]用于多关节蛇形机器人在水下避障的浸入边界控制方法

权利要求书

1.用于多关节蛇形机器人在水下避障的浸入边界控制方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：引入格子玻尔兹曼方法，取代传统求解流体的二阶偏微分方程模拟中的Navier-Stokes方程，由概率统计学角度出发，在Δt时刻内，得到满足公式(1)的连续的格子玻尔兹曼方程，之后对连续的格子玻尔兹曼方程进行离散，并引入算子Ω_i(f_i)来代替碰撞函数，得到非线性的离散格子玻尔兹曼方程，满足公式(2)，

f_i(x+Δx,ζ+aΔt,t+Δt)dxdζ＝f_i(x,ζ,t)dxdζ (1)

f_i(x+e_iΔx,t+Δt)-f_i(x,t)＝Ω_i(f_i)+Δt·G_i (2)

其中：G_i为外力项，Δx为单位长度，a为加速度，ζ为速度，e_i为权重系数；

步骤二：模拟的水下流体在空间入口和出口处呈现周期性边界变化过程中，严格保证整个系统的质量和动量守恒；

模拟的水下流体在空间入口和出口处呈现周期性边界变化，水下流体入口和出口处的周期性边界能够严格保证整个系统的质量和动量守恒；

步骤三：为了建立柔性多关节蛇形机器人力源模型，采用两套相互独立的坐标：即欧拉坐标和拉格朗日坐标，将“欧拉坐标”作为水下流体中的点，将“拉格朗日坐标”作为柔性多关节蛇形机器人力源边界点，并且“拉格朗日坐标”的运动规律由水下流体“欧拉坐标”和各相邻“拉格朗日坐标”之间的作用力共同控制；

步骤四：采用改进的蛇形曲线方程公式(3)，创建一个多关节蛇形机器人各关节之间相互传递的蛇形曲线的弯曲力矩，设定多关节蛇形机器人的力源模型的关节数量和形状，

M＝Asin(F_re·t+f_i1+f_i0) (3)

其中：其中A＝C₀+C₁+C₂x²为摆动振幅，C₀、C₁、C₂为常数，F_re为摆动频率，t为时间，f_i0为尾部初始相位，f_i1为有差异空间分布的初始相位；

步骤五：采用Dirac-delta近似函数D(x_f)，将多关节蛇形机器人的拉格朗日点受到的弹性边界力分配到相应的周围预设数量的水下流体的欧拉点上，分布函数满足公式(4)；

其中：f是浸入边界产生的单位力，F(s,t)是多关节蛇形机器人的拉格朗日点受到的弹性边界力，Ω是多关节蛇形机器人的浸入边界体，s是边界弧长，ds是格子宽度，x是欧拉点位置，X(s,t)是拉格朗日点的位置；

步骤六：当水下流体的欧拉点上受到外力作用后，利用步骤一中建立的水下流体模型公式(1)(2)，进行一个步长的水下流体模型更新；

步骤七：进行水下流体模型对力源模型的拉格朗日点更新，利用力源模型的拉格朗日变量去控制多关节蛇形机器人的力源边界；

步骤七实现方法为，

水下流体模型发生更新变化后，通过使用公式(5)，利用流体模型的欧拉点的位置与速度计算得到力源模型拉格朗日点的更新速度，在得到拉格朗日点的更新速度后，再对拉格朗日点的位置进行更新，更新方式如公式(6)所示，通过上述流体对力源模型拉格朗日点的速度和位置进行更新，控制多关节蛇形机器人的力源边界；

公式中的D(x_f)表示Dirac-delta近似函数，满足公式(7)(8)，

其中：Ω是多关节蛇形机器人的浸入边界体，U(s,t)是浸入边界点速度，u(x,t)是水下流体速度，X(s,t)是拉格朗日点的位置；t为时间，x是欧拉点位置，X_j是任意拉格朗日点的位置；D_j为任意拉格朗日点处的Dirac-delta近似函数；n为拉格朗日点的数量；x_f是对拉格朗日点产生作用的欧拉点的位置，h是格子宽度，r₀是拉格朗日点到欧拉点的距离；δ是中间变量；

步骤八：根据实际工况设定迭代次数和时间步长，重复迭代步骤五到步骤七，用光滑的Delta近似函数通过分布节点力和差值速度来控制非线性流场力和力源边界的交互作用，实现多关节蛇形机器人的非线性控制。

2.如权利要求1所述的用于多关节蛇形机器人在水下避障的浸入边界控制方法，其特征在于：步骤四中将多关节蛇形机器人的力源模型设为六个关节，每个关节为椭圆形；为保证蛇形仿生机器人尾部振幅最大，设置C₀＝0.02，C₁＝-0.08，C₂＝0.16。