[发明专利]一种物理层密钥生成过程中的非均匀量化方法

权利要求书

1.一种物理层密钥生成过程中的非均匀量化方法，其特征在于：所述非均匀量化方法包括以下步骤：

1)信道测量：合法通信双方通过测量公共信道的接收信号强度，进而获取两者之间的随着时间波动的无线信号强度RSS值；

2)量化：将测量值用非均匀量化方法转换为一串密钥比特，对各自测量得到的RSS值经过标准化处理；RSS的累积分布函数，在其[0,1]区间内，按照1/2、1/4、1/8、1/16…的长度进行划分，端点值(0、1/2、3/4、7/8、15/16、…、1)经过RSS累积分布函数的逆函数映射到RSS域中，作为对RSS量化的端点(-∞、0、…和+∞)；

3)信息协调：应用一种信息调和协议丢弃或者纠正通信双方密钥比特的差异；

4)保密增强：丢弃部分一致的比特或者执行某种比特转换来强化密钥，增大密钥的熵并且模糊窃听者在上一个信息协调步骤中可能获取的局部信息。

2.如权利要求1所述的一种物理层密钥生成过程中的非均匀量化方法，其特征在于：把合法通信双方测量到的RSS建模为二维高斯分布，其联合概率密度函数为

其中，R_i,μ_i,i∈{A,B}分别表示通信双方Alice和Bob各自测量得到RSS的随机变量、相应的均值和方差；相关系数ρ用来度量信道互易程度，其定义为

其中E[X]表示对随机变量X做期望操作；

根据信道的互易性定理，通信双方在无线信道的相干时间内测量得到的RSS是相同的；然而，由于信道噪声、无线信道的半双工性质以及物理器件的不一致性造成测量值的不一致；采用相关系数来表示互易程度的大小，当ρ＝0表示上下行信道相互独立，不存在互易性；当ρ＝1时表示上下行信道完全互易。

3.如权利要求2所述的一种物理层密钥生成过程中的非均匀量化方法，其特征在于：推导出了二电平均匀量化时的比特失配率闭合解；通过推导结合Mathematica数值积分计算，指出四电平均匀量化为比特失配率最高的一种量化方法，过程如下：

对于二电平量化的情况，合法通信双方Alice和Bob以自己接收到的RSS的均值μ为量化分界线，也即量化区间为S_0,i＝(-∞,μ_i]，S_1,i＝(μ_i,+∞),i＝{A,B}，以Alice和Bob的RSS构成的二维笛卡尔坐标系中，量化在(S_0,A,S_1,B)和(S_1,A,S_0,B)区间时，量化比特是失配的，比特失配率为：

式中，其中ρ是相关系数，用来表示信道的互易程度；

其中R_NA、R_NB是R_A、R_B经过标准正态分布处理后得到的，也即：

其中R_i,μ_i,i∈{A,B}分别表示通信双方RSS的随机变量、相应的均值和方差；

对于四电平量化，相应的量化区间采用格雷编码，其失配率为：

式中，c_x和c_y表示对RSS进行划分的端点变量；Pr(Q_RA≠Q_RB)表示对Alice和Bob的RSS进行量化，量化比特Q_RA、Q_RB不一致的概率；

对式中的变量c_x、c_y分别求偏导，并令其为0，经过整理后，得到

和

其中，互补误差函数定义为

根据对称性，公式(6)和(7)同时成立，则c_x＝c_y＝c，因此得到

对公式(8)进行数值计算并进行拟合，其拟合方程为:

c＝-2.3ρ⁴+3.4ρ³-1.9ρ²+0.3ρ+0.66 (9)

比特失配率最高时的量化阈值c基本在[0.6，0.7]区域内，而均匀量化方案时的量化阈值落在此区间内，所以均匀量化是一种密钥失配率最高的量化方法。

4.如权利要求3所述的一种物理层密钥生成过程中的非均匀量化方法，其特征在于：对于四电平非均匀量化，合法通信双方Alice和Bob对接收到的RSS进行标准正态化处理之后，密钥失配率为：

其中，

通过Mathematica数值积分计算，与均匀量化方法得到的比特失配率相比，所提出的非均匀量化方法的失配率低于均匀量化方法。