[发明专利]一种基于点删除算法的多边形简化方法

权利要求书

1.一种基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、计算每个顶点所对应顶点夹角和顶点面积；

步骤2、将计算出的所述顶点夹角和顶点面积带入目标函数，得到大小不同的目标函数值；

步骤3、删除目标函数值最大的顶点，计算被删除点的前一个顶点和后一个顶点的新的目标函数值；

步骤4、判断删除后多边形顶点数是否等于顶点阈值数A，如果否，则重复步骤3，直到删除后剩余的顶点个数等于顶点阈值数A为止。

2.根据权利要求1所述的基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，步骤1中，将多边形的所有顶点按照相邻的关系排列成顶点队列P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),P₃(x₃,y₃)……P_n(x_n，y_n)，其中，n>3，二维多边形中的第m个顶点P_m与它相邻的两条边组成的夹角即为顶点夹角angle_m其中，0<angle_m<180°；

二维多边形中的第m个顶点与它相邻的两个顶点所组成的三角形的面积即为顶点面积area_m。

3.根据权利要求2所述的基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，已知顶点坐标计算顶点面积：计算P_m对应的顶点面积area_m；

area_m＝|((x_m-x_m-1)*(y_m+1-y_m-1)-(y_m-y_m-1)*(x_m+1-x_m-1))/2|

由此公式计算出各个顶点面积area₁，area₂，area₃……area_n。

4.根据权利要求3所述的基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，计算顶点夹角：计算P_m对应的顶点夹角angle_m；

angle_m＝cos^-1(cos(angle_m))

由上述两个公式计算出各个顶点夹角angle₁，angle₂，angle₃……angle_n。

5.根据权利要求1所述的基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，步骤2具体方法如下：设定夹角权重值w₁，面积权重值w₂，设置顶点阈值数A，其中，A>3；

设置目标函数f(angle_n,area_n)＝w₁*angle_n+w₂*(1/area_n)，将计算出的顶点夹角和顶点面积带入目标函数，得到大小不同的目标函数值f₁、f₂……f_n，第m个顶点P_m对应的函数值是f_m，其中，1≤m≤n。

6.根据权利要求1所述的基于点删除算法的多边形简化方法，其特征在于，步骤3具体方法如下：将各点的目标函数值结果按从大到小排序，删除目标函数值最大的顶点，得到一个新的多边形；此时被删除点的前一个点和后一个点的目标函数值发生变化；计算删除点的前一个点顶点夹角和顶点面积，再次算出新的目标函数值；计算删除点的后一个点顶点夹角和顶点面积，再次算出新的目标函数值。