[发明专利]一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法

权利要求书

1.一种观测站位置误差下外辐射源雷达双基距定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个观测站；观测站的真实位置位于原点观测站名义上位置S_r＝[x₀,y₀]^T，则ΔS_r为观测站的位置误差向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差为E[ΔS_rΔS_r^T]＝Q_S；第m个外辐射源的坐标向量为P个目标，第p个目标的坐标向量为利用单个观测站接收来自外辐射源照射目标反射信号与外辐射源直达波信号之差，得到双基距信息

其中，||·||为欧几里得距离；外辐射源个数为M，目标个数为P；u_m,p表示外辐射源m和观测站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离；n_m,p表示为外辐射源m和观测站构成的外辐射源雷达系统对目标p测量的双基距离量测误差，假设n_m,p为独立的高斯零均值白噪声，其协方差为Q_n；

步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量忽略量测噪声n_m,p和ΔS_r的影响，将非线性方程(1)转化为伪线性方程，形式如下

其中，

将式(2)写成矩阵形式，具体如下

Z＝HX (3)

其中，

H＝[blkdiag(h(1),…h(P))]，

采用最小二乘估计值获得目标的估计值

步骤3：考虑量测误差和观测站位置误差对H和Z的影响，将双基距误差伪线性方程式(3)中H和Z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程；将和带入式(2)，展开可得

其中，

将式(5)写成矩阵形式：

ε₁＝Z₁-H₁X₁＝A₁n+B₁ΔS_r (6)

其中，

H₁＝[blkdiag(h₁(1),…h₁(P))]，

n＝diag{n_1,1…n_m,p}，

步骤4：根据观测站位置误差和双基距量测误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值；

步骤4.1：初始化；令迭代次数k＝0，将式(4)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值

步骤4.2：由估计值计算系数矩阵H₁，Z₁，A₁和B₁；根据观测站位置误差和双基距量测噪声设计优化指标权重

步骤4.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘法估计获得目标的位置估计值和中间变量的估计值

步骤4.4：判断且其中η₁和η₂为阈值；若满足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值否则，转步骤4.2；

步骤5：考虑中间变量R_p(k)与目标位置之间的关联性，设计关联最小二乘算法对步骤4的估计值X_WLS进行改进；

步骤5.1：构建关联最小二乘估计模型

ε₂＝Z₂-H₂X₂＝A₂ΔX₁+B₂ΔS_r (7)

其中，X₂＝[(x₁-x₀)² (y₁-y₀)²…(x_P-x₀)² (y_P-y₀)²]^T，Z₂＝[z₂(1)…z₂(P)]^T，H₂＝blkdiag(h₂(1)…h₂(P))，

A₂＝2diag[(x₁-x₀) (y₁-y₀) R₁…(x_P-x₀) (y_P-y₀) R_P]，

为X_WLS的x_p(k)项，为关于X_WLS的y_p(k)项，为关于X_WLS的R_p(k)项；

步骤5.2：根据观测站位置误差ΔS_r协方差和目标状态X₁的估计误差协方差设计权重W₂＝E[ε₂ε₂^T]＝(A₂cov(X₁)A₂^T+B₂Q_SB₂^T)^-1，为目标状态X₁的估计误差协方差；

步骤5.3：采用加权最小二乘法估计算法得到目标位置平方项的估计值

步骤5.4：X₂中变量为目标位置与观测站位置之差的平方项，要求获得目标的位置需要对X₂开根号，具体公式如下：

其中，Π＝diag{sgn(X₁(3p-2)-x₀) sgn(X₁(3p-1)-y₀)}，sgn(·)为符号函数；

最终，得到观测站位置误差下目标位置估计