[发明专利]运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法

权利要求书

1.运动观测站误差下外辐射源雷达时差与频差协同定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：在多发单收外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源和一个观测站；观测站的真实位置位于原点，真实速度为观测站实际位置为S_r＝[x₀,y₀]^T，实际速度为且△S_r为观测站的位置误差向量，为观测站的速度噪声向量，并假设为独立的高斯零均值白噪声，其协方差分别为E[△S_r△S_r^T]＝Q_S和第m个外辐射源的坐标向量为P个目标，第p个目标的坐标向量为速度向量为则TDOA和FDOA量测为

式中，和分别为TDOA和FDOA的真实值，c为信号的传播速度c＝3×10⁸m/s，f_m为外辐射源m的频率，||·||为欧几里得距离；为目标到观测站位置距离，目标到观测站位置距离变化率为目标到外辐射源位置距离，为目标到外辐射源位置距离变化率；为外辐射源到观测站位置距离，为外辐射源到观测站位置距离变化率；和分别为TDOA和FDOA的量测误差，服从高斯分布；

由于外辐射源的位置和频率先验已知,因此TDOA和FDOA转化为距离和差u_m,p和距离和差变化率ρ_m,p

式中，分别为距离和差真实值、距离和差变化率真实值，

为距离和差量测噪声，服从均值为零，方差为Q_u的高斯分布；

为距离和差变化率量测噪声，服从均值为零，方差为Q_ρ的高斯分布；

步骤2：在双基距量测模型中引入中间变量R_p，忽略量测噪声和△S_r的影响，将非线性方程(3)转化为伪线性方程，形式如下

其中，

步骤3：将式(5)等式两边同时对时间求导，得

其中，

步骤4：将目标位置目标速度辅助变量R_p和作为待求变量，联立式(5)和(6)，构造线性估计方程

Z＝HX (7)

式中，

采用最小二乘估计值获得目标的估计值

步骤5：考虑距离和差量测噪声和距离和差变化率量测噪声以及观测站位置误差△S_r和速度误差对H和Z的影响，将距离和差量测伪线性方程式(5)和距离和差变化率量测伪线性方程(6)中H和Z噪声分量提取出来，构造目标位置伪线性估计方程；将和带入式(5)，展开可得

其中，

将和带入式(6)，展开可得

其中，

联立式(9)与式(10)写成矩阵形式：

ε₁＝Z₁-H₁X₁＝A₁n+B₁△S (11)

式中：

H₁₁＝blkdiag(h₁₁(1),…h₁₁(P))，

A₁₁＝diag(a₁₁(1,1),…,a₁₁(M,P))，

A₁₂＝diag(a₁₂(1,1),…,a₁₂(M,P))，

B₁₁＝diag(b₁₁(1,1),…,b₁₁(M,P))，

B₁₂＝diag(b₁₂(1,1),…,b₁₂(M,P))，

步骤6：根据距离和差量测噪声和距离和差变化率量测噪声以及观测站位置误差△S_r和速度误差设计权重，采用加权最小二乘估计算法得到目标位置的估计值；

步骤6.1：初始化；令迭代次数k＝0，将式(8)获得的最小二乘估计值作为目标初始估计值

步骤6.2：由估计值计算系数矩阵H₁，Z₁，A₁和B₁；根据观测站位置和速度误差、距离和差以及距离和差变化率量测噪声设计优化指标权重W₁，则为量测噪声协方差矩阵，为观测站位置和速度误差的协方差矩阵；

步骤6.3：令k＝k+1，采用加权最小二乘估计获得目标的位置估计值与目标速度估计值与以及中间变量与

步骤6.4：判断其中η₁，η₂，η₃，η₄为阈值；若满足条件算法迭代停止，得到目标的位置加权最小二乘估计值否则，转步骤6.2；

步骤7：考虑辅助变量和与目标位置和速度关联性，设计关联最小二乘算法对步骤6的估计值X_WLS进行改进，具体如下：

步骤7.1：构建关联最小二乘估计模型

ε₂＝Z₂-H₂X₂＝A₂△X₁+B₂△S (12)

其中，X₂＝[X₂(1)^T … X₂(P)^T]^T，

Z₂＝[Z₂(1)^T … Z₂(P)^T]^T，

H₂＝blkdiag(h₂(1)…h₂(P))，

△X₁＝[△X₁(1)^T … △X₁(P)^T]^T，A₂＝blkdiag(a₂(1),…,a₂(P))

步骤7.2：根据观测站位置误差和速度误差，以及目标状态X₁的估计误差协方差设计权重W₂＝E[ε₂ε₂^T]＝(A₂cov(X₁)A₂^T+B₂Q_βB₂^T)^-1，为目标状态X₁的估计误差协方差；

步骤7.3：采用加权最小二乘法估计得到

步骤7.4：X₂中变量包含目标位置与观测站位置之差的平方项以及目标速度与观测站速度之差的平方项，要求获得目标的位置需要对X₂开根号，目标的位置具体公式如下：

其中，∏＝diag{sgn(X₁(3p-2)-x₀)sgn(X₁(3p-1)-y₀)}，sgn(·)为符号函数；

目标的速度公式为

获得目标的位置估计值和目标速度的估计值p＝1,…,P。