[发明专利]基于纵向阻抗的T型线路故障测距方法

权利要求书

1.基于纵向阻抗的T型线路故障测距方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，在T型高压输电线路的等效单相R-L形的电路图上，将三端的电路设置为三条双端线路，利用纵向阻抗与故障距离的线性关系得到三个判据，从而确定故障分支；

所述步骤1的具体过程如下：

步骤1.1，定义M、N、P端为输电线路为三个测量端，T为三条分支线路的节点，分别是解耦后的三端工频电压故障分量，分别为三端的工频电流故障分量，为a、b、c相；Z_1M、Z_1N、Z_1P分别为M、N、P端解耦后的正序系统阻抗；分别为MT、NT、PT支路单位长度的正序阻抗；和分别为故障点等效工频电压和故障电流；为故障点线路的实际电压；R_F为故障电阻；D₁、D₂、D₃分别为线路MT、NT、PT的地理长度，为T节点对应的电压故障分量；

分别设置PT分支电流不影响MT和TN组成的两端线路、NT分支电流不影响MT和TP组成的两端线路、MT分支电流不影响NT和TP组成的两端线路，根据纵向阻抗原理，得到线路两端解耦后三个故障分量的电压差及与之对应的三个电流和构成三个纵向阻抗的表达式如式(1)-式(3)所示：

式中，ΔZ_MN，ΔZ_MP，ΔZ_NP分别为所计算的纵向阻抗；

步骤1.2，MN两端线路故障分支分析：

线路MN两端的电压差如式(4)所示：

以故障点电压为参考，根据电压和电流的分配关系，线路两端的电压和电流故障分量如式(5)所示：

式中，z₁为线路单位长度阻抗，取将式(5)代入式(3)中，得到以M、N两端信息量所构成的纵向阻抗与故障距离的表达式：

实际中，解除限定，由于PT支路电流的存在，实际线路MN两端的电压差为：

对比式(4)和式(7)得到：各端电流在MT和NT组成的两端线路上形成了三部分的压降：①M端电流在故障点左侧线路阻抗Z′₁＝z₁*d′₁上形成的压降；②N端电流在故障点至N端线路阻抗Z″₁＝z₁*(D₁+D₂-d′₁)上形成的压降；③P端电流在故障点右侧到T节点线路阻抗Z″′₁＝z₁*(D₁-d′₁)上形成的压降，通常认为线路阻抗与系统阻抗都是呈感性的，结合式(6)可知，纵向阻抗ΔZ_MN的值、线路两端电压差的值与距M端的故障距离d₁成线性变化的关系，当d₁增加，ΔZ_MN的幅值单调变化，对应为的左侧量增加，或者为右侧量减少，则d₁与在式(6)中呈现反比线性关系，则得到结论：在式(6)中，d₁与呈现反比线性关系，与呈现正比线性关系；

当故障位于MT支路时，对比式(4)和式(7)，相当于把PT支路电流在故障支路上对应映射的压降归入增加了的数值，使故障距离d₁被缩小，则有d₁＜D₁；

当故障位于NT支路时，式(7)中相当于将的数值归于增加了其值，根据d₁与呈现的正比线性关系，则有d₁＞D₁；

当故障位于PT支路时，M、N两端的电流经T节点继而注入到故障点，相当于故障的影响位置平移到T节点，因此线路MN两端故障分量电压差如式(8)所示：

以T节点电压为参考，各端电压和电流根据式(5)的分配关系表示为式(9)所示：

因此，式(6)中的纵向阻抗转换为式(10)：

由于故障所在支路的电流没有形成对应映射的压降，式(10)中纵向阻抗只与两条非故障支路的线路全长阻抗及两端系统阻抗有关，由此得到，故障位置限制在d₁＝D₁，在实际使用中，考虑偏差问题，则选择故障判别式|d₁-D₁|＜Δ，设定差值Δ＝5km；

步骤1.3，MP两端线路故障分支判别分析：

同步骤1.2的分析，线路两端M、P的电压差为：

M和P两端电气量构成的纵向阻抗ΔZ_MP如式(12)所示：

受NT支路电流故障分量的影响，实际M、P两端的电压差为：

当故障位于MT分支时，把NT电流在故障分支上形成的压降归入增加了的数值，相应的计算的故障距离d₁同样会缩小，则d₁＜D₁；

当故障位于NT分支时，故障距离被限制在T节点处，即有d₁＝D₁，故障判别式为|d₁-D₁|＜Δ；

当故障位于PT分支时，则d₁＞D₁；

步骤1.4，NP两端线路故障分支判别分析：

同理，线路NP两端故障分量电压差如式(14)所示：

M和P两端电气量构成的纵向阻抗ΔZ_NP：

以T节点电压为参考，各端电压和电流量如式(16)所示：

则得到纵向阻抗如式(17)所示：

当故障位于MT支路时，同步骤1.2故障位于PT支路的判别分析，故障点的扰动位置相当于在T节点，因此判别关系同样为d₁＝D₂，在实际使用中，考虑偏差问题，则故障判别式|d₁-D₂|＜Δ；

当故障位于NT分支时，同步骤1.2故障位于MT分支的判别分析，比较的是所求故障距离d₁与D₂的关系，可知d₁＜D₂；

当故障位于PT分支时，同步骤1.2故障位于NT分支的判别分析，可知d₁＞D₂；

步骤1.5，结合步骤1.2-1.4得到的三个纵向阻抗与故障距离的关系式，将式(6)、式(12)和式(15)转换，得到故障分支判别的表达式如式(18)所示，定义d′₁、d″₁、d″′₁分别表示MN、MP、NP线路上获得的故障定位：

当d′₁＜D₁，d″₁＜D₁，|d″′₁-D₂|＜Δ时故障位于MT支路；

当d′₁＞D₁，|d″₁-D₁|＜Δ，d″′₁＜D₂时故障位于NT支路；

当|d′₁-D₁|＜Δ，d″₁＞D₁，d″′₁＞D₂时故障位于PT支路；

步骤2，增加原有的第三条电流，初次确定出故障距离x₁₀的表达式，得到故障分支上故障点距离该故障支路母线端的距离；

所述步骤2的具体过程如下：

确定故障分支后，解除设置，重新构建T型线路的纵向阻抗，取任意两端的电压故障分量，构成三个电压差，作为计算纵向阻抗的电压，取三端电流故障分量和作为计算纵向阻抗的电流，则纵向阻抗在T型线路中如式(19)所示：

以等值电路中故障点的电压为参考，则三端的电压故障分量为：

依据Kirchhoff’s Current Law，则电流如式(21)所示：

式(20)中，x₁是d₁的对应计算值，其中，非故障支路环的等效阻抗Z_nop1＝(Z_1N+z₁D₂)//(Z_1P+z₁D₃)；

由式(20)可知，MN两端线路故障分量差为：

三端电流和由式(21)得到：

将式(22)和式(23)，代入式(19)中的第一个等式中，得到M、N两端电压差的纵向阻抗与故障距离的表达式如式(24)所示：

同理分别得到M、P和N、P间两端电压差的纵向阻抗与故障距离的表达式：

由上式(24)-(26)知，当系统阻抗与线路阻抗确知的情况下，T型线路的故障距离与纵向阻抗同样呈线性变化的关系，通过转换得到故障定位的函数表达式，如式(27)所示：

式中，x′₁、x″₁、x″′₁均表示故障点离M端的距离，由三个两端电压差得到的三个纵向阻抗，则最终的故障距离取三个值的加权平均值，即

步骤3，在R-L单相电路模型的基础上，将T型输电线路中分布电容考虑在内，并利用初测结果x₁₀，修正故障点左右两侧的等效∏形线路，并调整各端电流，修正步骤2得到T型输电线路故障距离，得到精确故障距离x₁₁的表达式；

所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，在步骤2中的单相R-L形集中参数线路模型基础上，将输电线路分布电容考虑在内，获得对应的等效Π形等值电路模型，定义分别为各条支路修正为等效Π形线路的单位阻抗和导纳；β＝1,2,D₂,D₃；为线路三端对地电容支路的电流；

步骤3.2，模型等效处理，将三端的并联容抗支路分别与对应的三端系统阻抗做等效处理，M侧系统阻抗Z_1M与其相邻的并联支路结合，记作Z′_1M；N侧系统阻抗Z_1N与其相邻的并联支路结合，记作Z′_1N；P侧系统阻抗Z_1P与其相邻的并联支路结合，记作Z′_1P；故障点处的支路与两条并联支路和组成的含源一端口，依照Thevenin’s Theorem，用电压源与电阻的串联置换，等效电压源记为等效电阻记为R′_F，故障点处的电压记为

简化后，三端的系统等效阻抗分别如式(28)所示：

另外两条非故障支路的等效阻抗分别如式(29)所示：

而两条非故障支路环的等效阻抗和其相邻的并联支路导纳结合，记作Z′_nop1，则有

调整系统三端的电流故障分量分别为：

其中，各并联电容支路对地的电流分别为：

由此得出，在考虑分布电容时，纵向阻抗的表达式如式(32)所示：

步骤3.3，根据步骤3.2简化的模型，推导Π形线路的测距表达式，具体如下：

以简化电路中故障点的电压代替将式(20)和(21)中的系统阻抗和线路阻抗做如式(33)的替换，得到等效Π型电路图中三端的电压故障分量和电流故障分量；

将替换的量带入式(27)中得出等效Π形线路故障测距的表达式：

式中，ΔZ′_opmn、ΔZ′_opmp、ΔZ′_opnp为等效Π形线路模型补偿电流后的纵向阻抗；

所述步骤3.3得到的线路故障测距式(34)进行系数修正，具体过程如下：

(1)在不影响线路精度的情况下，利用线路参数修正系数法，修正线路单位阻抗和导纳，定义如下参数：

式中，r_1/km、x_1/km、b_1/km分别为线路单位长度的正序电阻、正序电抗和电纳值；l为需要修正的线路的地理长度，修正后线路模型的单位正序阻抗和正序电纳如式(36)所示：

式中，为经过集中化处理后线路的单位阻抗和导纳；

(2)以各支路的地理长度为修正对象，分别令l＝D₁、l＝D₂、l＝D₃，将其代入式(35)和式(36)中，得到各支路的单位阻抗和导纳和和和

(3)根据同步向量测量单元获取的各端电压和电流量求出各端的电压和电流故障分量，则计算得到三端系统阻抗如下：

(4)根据步骤1得到故障分支，不考虑分布电容的影响，经步骤2得到故障距离x₁₀，将故障所在支路分成两部分x₁₀和D₁-x₁₀，分别令l＝x₁₀和l＝D₁-x₁₀，代入式(26)和式(27)中，得MT支路故障点左右两侧等效Π型线路的线路参数和

(5)考虑分布电容对故障测距的影响，利用上述修正的线路参数带入式(30)和式(31)中补偿各端电流量，然后将各量按照式(33)的关系进行替换，将替换后的各量代入式(34)中，计算出三个故障距离，最后利用得到精确故障距离x₁₁。