[发明专利]一种基于变分贝叶斯滤波的电池荷电状态估计方法

权利要求书

1.一种基于变分贝叶斯滤波的电池荷电状态估计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：选择二阶RC网络作为电池等效电路模型，通过电池混合脉冲功率特性实验对电池模型的各个参数进行辨识，包括电池的欧姆内阻、两个极化电阻和两个极化电容；

步骤2：通过采集静置的电池端电压标定开路电压OCV与SOC关系曲线，采集步骤为：

(1)：标准充电：以0.5C电流对电池持续充电至截止电压；

(2)：静置：将电池静置2分钟；

(3)：持续充电：以0.2C电流对电池持续充电至截止电压；

(4)：静置：将电池静置3小时，测量电池此时端电压，此时电池SOC为100％；

(5)：间断放电：以0.2C电流对电池放电，直至电池SOC下降10％；

(6)：静置：将电池静置3小时，测量电池此时端电压；

(7)：重复步骤(5)-(6)九次，直至SOC下降到0％；

步骤3：建立系统状态方程和量测方程，表示如下：

式中，k表示时刻，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_1,k,U_2,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_1,k和U_2,k为两个RC并联电路在k时刻的端电压；I_k为电池充放电电流；θ_k为时变的电池模型参数向量，θ_k＝[R₀,R₁,τ₁,R₂,τ₂]^T，其中，R₀为电池的欧姆内阻，R₁、R₂分别表示电池模型中两个RC并联电路的内阻，τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂分别表示电池模型中两个RC并联电路的时间常数；y_k表示k时刻的模型输出量，这里为电池端电压U_k；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为的高斯分布；v_k为量测噪声，服从零均值，方差为Σ_x,k的高斯分布，Σ_x,k是未知的，其后验分布用逆伽马分布来表示，即

p(Σ_x,k|y_1:k)＝Inv-Gamma(Σ_x,k|α_x,k,β_x,k)，其中α_x,k和β_x,k为逆伽马分布的参数；

f(·)和h(·)分别表示关于状态变量X、输入量I以及模型参数变量θ的非线性函数，其数学表达式为：

h(·)＝U_k＝U_OC(SOC_k)-U_1,k-U_2,k-I_kR₀

其中，η为库伦效率，Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，U_OC为电池开路电压；利用步骤2的OCV与SOC关系曲线，通过最小二乘法曲线拟合得到开路电压U_OC与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)；

步骤4：根据电池模型参数缓慢变化的特点，建立电池模型参数的状态空间方程和量测方程如下：

式中，r_k表示协方差为的零均值高斯白噪声，反映了电池参数随时间的缓慢变化；量测方程d_k是关于θ_k的量测方程，白噪声e_k表征了传感器噪声和模型的不确定因素，其方差Σ_θ,k未知，Σ_θ,k的后验分布用逆伽马分布来表示，即p(Σ_θ,k|y_1:k)＝Inv-Gamma(Σ_θ,k|α_θ,k,β_θ,k)，其中α_θ,k和β_θ,k为逆伽马分布的参数；

步骤5：利用双变分贝叶斯(Dual Variational Bayes，DVB)滤波算法在线联合估计电池的SOC和电池模型参数，具体步骤如下：

1)初始化如下参数：X和θ的初始估计值分别为和协方差P_x,0和P_θ,0，过程噪声协方差以及量测噪声协方差概率分布参数其中，电池模型参数的初始估计值在步骤1中通过电池充放电实验得到，其余参数P_x,0，P_θ,0，和根据实际应用中电池的初始荷电状态和测量设备精度进行设置；

2)计算系统状态估计、电池参数估计及其协方差，以及量测噪声协方差概率分布参数的预测值：

其中，表示k-1时刻的系统状态估计值；表示k-1时刻的电池参数估计值；P_x,k-1表示k-1时刻系统状态估计协方差；P_θ,k-1表示k-1时刻电池参数估计协方差；和表示k-1时刻量测噪声方差概率分布参数的估计值，(·)^-表示相应变量的一步预测值，ρ_x和ρ_θ为衰减因子，ρ_x∈(0,1]，ρ_θ∈(0,1]；

3)计算系统状态估计及其协方差P_x,k、电池参数估计及其协方差P_θ,k，以及量测噪声协方差概率分布参数的测量更新；

通过N次循环迭代实现，主要包括以下步骤：

第一步，初始化，令

第二步，计算量测协方差的估计值：

第三步，计算系统状态估计及其协方差的测量更新：

其中，为量测方程关于系统状态X_k的雅克比矩阵；

第四步，计算电池参数估计及其协方差的测量更新：

其中，H_θ,k为量测方程关于电池参数θ_k的雅克比矩阵，表示为：

第五步，计算量测噪声协方差概率分布参数的测量更新：

第六步，将第二步～第五步循环迭代N次，N取2～10；

第七步，将第N次循环迭代得到的估计值作为k时刻的最终估计值，即：

令

得到的估计值即为k时刻的SOC估计和电池参数估计，SOC的估计值反映了电池剩余电量的估计，从而为电池管理系统提供参数。