[发明专利]一种采水型地裂缝数值模拟方法

说明书

本发明公开了一种采水型地裂缝数值模拟方法，采用钝化断裂带模型表征地裂缝，将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，在模拟计算过程中，若有单元小主应变达到完整阶段与微裂隙产生阶段之间的临界应变时，该单元进入软化阶段，在软化阶段，应力随着应变的增加而减小；若有单元小主应变达到软化阶段与宏观裂缝阶段之间的临界应变时，对该单元在裂缝法线方向上的刚度进行折减，从而修正该破坏单元的应力应变矩阵。本发明方法不需要事先给定地裂缝的位置及其地裂缝发生后的扩展方向，能够客观、真实地模拟和预测地下水开采引起的地裂缝，并且在地裂缝出现及扩展后也不需要重新划分网格，计算工作量较小。

技术领域

本发明涉及地质工程领域的数值模拟方法，具体涉及一种地下水开采引起地裂缝的数值模拟方法。

背景技术

地下水开采改变了土层的应力状态，如果土中一点的应力状态满足一定条件，该点会产生剪切破坏或拉裂破坏。当土中破坏点越来越多，连成一片并出露于地表时就形成了地裂缝，地裂缝形成后还可能进一步扩展。可见，采水型地裂缝的形成经历了一个从无到有、从小到大的发展过程。地裂缝的形成可对地表建(构)筑物、地下管线等造成严重破坏。为了科学防治地裂缝灾害的发生，对地裂缝的发生和发展进行数值模拟和预测是十分必要的。然而，地裂缝形成后土体中存在显著的不连续面，而常用的有限单元法是基于连续体问题的，因此，如果采用有限单元法模拟地裂缝，需要将地裂缝作为单元边界。但是，在开采地下水引起的地裂缝发生之前，其位置是未知的，地裂缝发生后其扩展方向也是未知的，因此，在采用有限元模拟时，需要根据地裂缝的发生和发展不断地重新划分网格，使得计算工作量巨大，实际上难以进行。同时，由于网格的重新划分，相邻计算步网格的拓扑结构不同，这使得相邻两个时间步的位移、孔隙水压力、应力等数据传输出现困难。另一方面，采水型地裂缝模拟不仅涉及到地下水渗流和土体变形的耦合计算，还涉及到比一般工程问题(如混凝土结构)大得多的空间尺度和时间尺度，因此，地裂缝数值模拟中的有限单元尺寸和时间增量步长都较大。由于这些原因，目前采水型地裂缝数值模拟进展缓慢，且多为事先给定地裂缝的位置及其扩展方向，这与实际地裂缝模拟要求相去甚远。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术用于模拟地下水开采引起的地裂缝的不足，本发明提供了一种采水型地裂缝数值模拟方法，该方法不需要事先给定地裂缝的位置及其地裂缝发生后的扩展方向，能够客观、真实地模拟和预测地下水开采引起的地裂缝，同时，该方法在地裂缝出现及扩展后也不需要重新划分网格，计算工作量较小，可以方便地应用于采水型地裂缝的模拟。

技术方案：为解决采水型地裂缝数值模拟的困难，本发明的一种地下水开采引起的地裂缝的数值模拟方法采用钝化断裂带模型表征地裂缝，所述钝化断裂带模型将土体破坏分为完整、微裂隙产生和宏观裂缝产生三个阶段，通过两个临界应变和划分所述三个阶段；其中f_t为土体的抗拉强度，E为土体拉伸模量，G_f为裂缝能量释放率临界值，w_c为与土体单元尺寸有关的断裂带宽度；所述模拟方法具体步骤包括：

(1)建立开采地下水引起的地层移动模型，并根据模拟的具体情况设定初始条件和边界条件；

(2)对模拟区域进行有限元网格剖分，得到地层移动模型的有限元的离散形式：

其中K为整体劲度矩阵，K′为整体结点孔隙水压力和结点位移的耦合矩阵，为整体渗透矩阵，Δw和Δp分别为整体结点位移增量和整体结点孔隙水压力增量，F为整体结点外荷载，w_t-1和p_t-1分别为上一时间步结束时的整体结点位移和整体结点孔隙水压力，Q为源汇项，Δt为时间步长增量；

(3)考虑初始条件和边界条件，求解步骤(2)中的方程组，得当前时间步的整体结点位移增量和整体孔隙水压力增量，从而得到各单元的应变增量和应力增量，进而得到各单元的累计应变和应力；