[发明专利]一种基于加权L1范数约束的双基地ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于加权L1范数约束的双基地ISAR成像方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1、建立双基地ISAR成像回波模型，得到全孔径回波数据；具体包括：

设雷达发射线性调频信号，经包络对齐和相位校正后的双基地ISAR回波的表达式如下：

其中，f_c为载波中心频率，t_p为发射信号脉冲宽度，μ为调频斜率，σ_P为散射点P的信号复幅度，x_P和y_P分别为散射点P的坐标，θ(t_m)和β(t_m)分别为成像期间内的旋转角度和双基地角，随慢时间t_m变化；表示快时间；c表示波速；为了避免双基地角时变引起越分辨单元徙动和图像畸变，构造相应的补偿相位进行相位补偿，构造的补偿项表达式如下：

得到相位补偿后的一维距离像表达式如下：

假设在距离单元(2y_P/c)cos(β(t_m)/2)内有Q个强散射点，则此单元的回波信号的表达式如下：

其中，a_q为第q个散射点的信号复幅度；

步骤2、构造稀疏基矩阵得到全孔径回波数据的稀疏表示，构造观测矩阵得到稀疏孔径回波数据，建立基于压缩感知的双基地ISAR稀疏孔径成像模型；

具体包括：

设全孔径回波信号中共包含L个脉冲视角，累积转角为Δθ，构造稀疏基矩阵F_all将二维成像场景离散化为N个距离单元和M个多普勒单元，稀疏基矩阵F_all的表达式如下：

其中，

其中，ω表示F_all中的元素值，其上角标m的取值为0，1，......，M-1，其下角标l的取值为0，1，......，L-1；

考虑到实际噪声的存在，则双基地ISAR全孔径回波可稀疏的表达式如下：

S_all＝F_allA+ε₀

其中，S_all表示经过运动补偿和相位补偿后的全孔径二维回波数据；

ε₀为噪声；

A为需求的目标图像；

设有效的回波脉冲为J个，构造观测矩阵T，得到稀疏孔径回波数据的表达式如下：

S＝TS_all+ε＝TF_allA+ε＝FA+ε

其中，S为融合的有效孔径回波数据；

ε为有效孔径回波中所含噪声；

F表示稀疏基矩阵F_all中去除缺失孔径对应行后形成的部分稀疏基矩阵；

为方便求解，将数据矢量化，得到表达式如下：

其中，为已知观测矢量；

为噪声矢量；

为传感矩阵；

为目标图像矢量；

步骤3、设目标各像元稀疏非同分布服从Laplace先验，利用贝叶斯准则建立目标图像的最大后验概率估计函数，近似为一个加权L1范数约束求解问题；

具体包括：

设噪声ε₀服从高斯分布，目标图像各像元a_mn独立服从不同的Laplace先验分布，利用贝叶斯准则和最大后验概率估计将成像模型转化为加权L1范数约束最优化问题：

其中，γ_mn为Laplace尺度系数，表示将权矩阵w按列堆叠形成的MN×1矢量；

步骤4、利用柯西-牛顿算法进行加权L1范数约束最优化问题的求解，实现目标图像重构。

2.根据权利要求1所述的基于加权L1范数约束的双基地ISAR成像方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

利用最大似然方法得到尺度系数γ_mn的估计表达式如下：

由可得到加权矩阵估计值再利用柯西-牛顿迭代法求得目标图像估计值

3.根据权利要求2所述的基于加权L1范数约束的双基地ISAR成像方法，其特征在于，柯西-牛顿迭代法实现的具体步骤包括：

步骤a、目标图像初始化：

利用稀疏孔径回波信号在方位向直接FFT得到RD图像，将RD图像矢量化作为算法的初始值另外构造传感矩阵并矢量化计算得到构造对角矩阵继而得到估计噪声方差σ²，再利用共轭梯度法求得估计值步骤b、目标图像迭代：

利用第g次迭代得到的估计值构造矩阵和再利用共轭梯度法求得第g+1次目标图像矢量估计值步骤c、判断是否终止迭代：

若满足迭代终止条件则停止迭代，将估计得到的一维矢量转化为矩阵即为重构的超分辨二维图像；若不满足则令g＝g+1，转到步骤b继续进入下一次迭代。